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参考答案及详解详析
第 5 天 章整合小练 的概念) 方程 a x| a +3| ax 是关于x 的一
∵ ( +1) - +1=0
元二次方程 a 且 a a a
1 C 【解析】(本题考查的知识点是一元二次方程 ,∴ +1≠0 | +3|=2,∴ ≠-1, +3=
.
或a 解得a .
的概念) x2 x 是一元二次方程 x y 2 +3=-2, =-5
①5 +2 =16 ;②6 -3
9. 答案不唯一 小于 且不等于 的整数均可
含有两个未知数 不是一元二次方程 x2 2( , 4 0 )
=7, , ;③3 =
【解析】(本题考查的知识点是一元二次方程根的
是一元二次方程 x 只含有一个未知数
2 ;④ -3=0,
且为一次 不是一元二次方程.
判别式)要使方程
□
x2
+4
x
+1=0
有两个不相等的
,
2. B 【解析】(本题考查的知识点是一元二次方程
实数根
,∴
Δ
=
b2
-4
ac
=16-4×□>0,
且
□≠0,
解得
且 为小于 且不等于 的整数
的根) x 是方程 x2 mx m 的一个根 □<4, □≠0,∴ □ 4, 0
∵ =2 -2 +2 =0 ,∴
即可.
m m 解得m .
4-4 +2 =0, =2
3. C 【解析】(本题考查的知识点是用公式法解一
10.
3
【解析】(本题考查的知识点是一元二次方程
中的动点问题)设运动时间为t 则AP t BP
b b2 ac , = , =6-
元二次方程)x - ± -4 5± 49 5±7 x {t
= 2 a = 2 = 2 ,∴ 1 t , BQ =2 t , 由题意 , 得 ≤ t 6, ∴ t ≤4,∴ S △ PBQ =
2 ≤8,
5+7 x 5-7 .
= =6, 2= =-1
2 2 1BP BQ 1 t t t2 t 整理 得 t2
4. D 【解析】(本题考查的知识点是一元二次方程
· = ×(6- )×2 =- +6 =9, , 参
2 2
考
根
一个
与
根
系
,
数
∴
的
9
a
关
-
系
21
)
+
∵
3=
x 1
0
=
,
解
3 是
得
方
a
=
程
2,
a
∴
x2
原
-7
方
x +
程
3
为
=0
2
的
x2 件
-6
,
t +
即
9
经
=0
过
, 解
3
秒
得
,
t
△
1=
P
t
B
2
Q
=3
的
,∵
面积
t ≤
为
4,
9
∴
cm
t =
2.
3 满足条 答 案
及
11. 解:(本题考查的知识点是用公式法和因式分解 详
x 设另一个根为x x x 7 x 1. 解
-7 +3=0, 2, 1+ 2= ,∴ 2= 法解一元二次方程) a b c
2 2 (1)∵ =2, =-6, =3, 详
5. C 【解析】(本题考查的知识点是根据实际问题 Δ b2 ac 2 析
∴ = -4 =(-6) -4×2×3=12>0,
列一元二次方程)由题意 经过x 秒二人在 B 处相
, b b2 ac
x - ± -4 -(-6)± 12 3± 3
遇 这时乙行走AB x 甲行走 AC BC x AC ∴ = a = = ,
, =3 , + =7 ,∵ 2 2×2 2
BC x A ° BC2 AB2
=10,∴ = 7 -10,∵ ∠ = 90 ,∴ = +
x 3+ 3 x 3- 3 分
AC2 x 2 2 x 2. ∴ 1= , 2= ; ………………… (5 )
,∴ (3 ) +10 =(7 -10) 2 2
6. D 【解析】(本题考查的知识点是解一元二次方 x2 x x
(2) -5 =3×(5- ),
程和图形规律问题)由题图可得 第 个图形中三 x x x
, ① ( -5)= -3( -5),
x x x
角形的个数为 1 第 个图形中三角形的 ( -5)+3( -5)= 0,
1= ×1×2, ②
2 x x
( +3)( -5)= 0,
个数为 1 第 个图形中三角形的个数为 x 或x
3= ×2×3, ③ ∴ +3=0 -5=0,
2 解得x x . 分
1=-3, 2=5 ……………………… (5 )
1 按此规律 第 n 个图形中 三角形的 12. 解:(本题考查的知识点是一元二次方程中的平
6= ×3×4,… , ,
2
均变化率问题)设该跳绳 月销售量的月平均
3~5
个数为1 n n 当三角形个数为 时 可得
( +1),∴ 36 , 增长率为x
2 ,
由题意得 x 2 分
1 n n 解得 n n 不符合题意 200×(1+ ) =288,…………… (4 )
( +1)= 36, 1=8, 2=-9( , 整理 得 x 2 .
2 , (1+ ) =1 44,
舍去 当三角形个数为 时 为第 个图形 解得x . % x . 不合题意 舍去
),∴ 36 , 8 , 1=0 2=20 , 2=-2 2( , ),
即图形编码为 . 答 该跳绳 月销售量的月平均增长率是
⑧ : 3~5
7. x2 【解析】(本题考查的知识点是一元二次 %. 分
-3=0 20 ……………………………………… (8 )
方程的一般形式)将原方程去括号 得 x2 移 13. (本题考查的知识点是一元二次方程根的判别式
, -1=2,
项 得x2 合并同类项 得x2 . 和根与系数的关系) 证明: Δ a 2 a
, -1-2=0, , -3=0 (1) ∵ =(- ) -4( -
8. 【解析】(本题考查的知识点是一元二次方程 a2 a a 2
-5 1)= -4 +4=( -2) ≥0,
1初三 预习视频课 数学
∴
该方程总有两个实数根
; …………… (5
分
)
a2 a
= -4( -1)
解:由根与系数的关系得 x x a x x
(2) 1+ 2 = , 1 2 = a 2
a = ( -2) =3,
-1, a 或a
∴ -2=3 -2=-3,
x x x x 2 解得a 或a . 分
∵ | 1- 2|= ( 1- 2)
=5 =-1 ………………… (12 )
x x 2 x x
= ( 1+ 2) -4 1 2
参
考
答
案
及
详
解
详
析
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