文档内容
参考答案及详解详析
第 2 天 三角形的重要线段及稳定性
巧构关联学知识
1. 画出 ABD的边AB上的高DE如解图.
3; △
第 题解图
1
2. 【解析】 O是 ABC的重心 AD是BC 边上
3 ∵ △ ,∴
的中线. D是BC的中点. BD 1BC .
∴ ∴ = =3
2
3. 【解析】 CD 是 ABC 的边 AB 的中线
4 ∵ △ ,∴
S 1S .
△ ACD= △ ABC=4
2
4. 【解析】 BE CF是 ABC的角平分线
23;64 ∵ , △ ,∴ 参
考
ABE 1 ABC 1 ° ° BCA ACF
∠ = ∠ = ×46 =23 ,∠ =2∠ 答
2 2
案
° °.
=2×32 =64 及
5. 三角形具有稳定性 详
解
典例精讲学方法
详
析
1-1 . 【解析】 AB BC S 1AB BC.
4 8 ∵ ⊥ ,∴ △ ABC= · ∵
2
BD是AC边上的高 S 1 AC BD 1 AB
,∴ △ ABC= · ,∴ 2 2
BC 1 AC BD 1 1 BD 解得 · = · ,∴ ×8×6= ×10× ,
2 2 2
BD . .
=4 8
第 题解图
2-2
分层巩固练
1. A 2. D
3. D 【解析】思路分析:三角形的中线平分这个三
角形的面积. DE为 BCD中边BC上的中线
∵ △ ,∴
S S . CD 为 ABC 中边 AB 上的中
△ BCD=2 △ CDE=6 ∵ △
线 S S .
,∴ △ ACD= △ BCD=6
4. 【解析】 D是AB的中点 CD是 ABC 的中
5 ∵ ,∴ △
线 S S 1 S 1 . DE
,∴ △ ACD= △ BCD= △ ABC= ×60=30 ∵ ⊥
2 2
AC S 1 AC DE 即 1 DE
,∴ △ ACD= · =30, ×12· =30,
2 2
DE .
∴ =5
5. 解: BD是 ABC的中线 AD CD
∵ △ ,∴ = ,
C AB BD AD
∴ △ ABD= + + ,
C BD CD BC BD AD BC.
△ BCD= + + = + +
ABD的周长比 BCD的周长大
∵ △ △ 6,
AB BD AD BD AD BC
∴ + + -( + + )= 6,
AB BC AB BC .
∴ - =6,∴ = +6
AB AC
∵ = ,
C AB AC BC BC BC BC ∴ △ ABC= + + =2( +6)+ =3 +12=
解得BC .
24, =4
ABC 三边长为 满足三角形三边
解 题 关 键 ∴ △ 10,10,4,
关系
,
AB BC, AB 和 BC 本身就是 ABC 的
⊥ ∴ △ BC的长为 .
∴ 4
高
6. 证明:如解图 连接AD
(1) ①, ,
D为BC的中点 AD为 ABC的中线
1-2 48 【解析】由题意知 S 1 BC AE 1 AC
∵ ,∴ △ ,
7 , △ ABC= 2 · = 2 ∴ S △ ABD= S △ ACD .
DE AB DF AC
BD BC AE AC BD BC 48. ∵ ⊥ , ⊥ ,
· ,∴ · = · =8×6=48,∴ =
7
1 AB DE 1AC DF.
2-1 【解析】 E 是 AD 的中点 CE 是 ACD ∴ · = ·
20 ∵ ,∴ △ 2 2
的中线 S S . AD 是 ABC 中边 AB AC DE DF
,∴ △ ACD=2 △ ACE=10 ∵ △ ∵ = ,∴ = ;
BC上的中线 S S . 解:如解图 连接AD
,∴ △ ABC=2 △ ACD=20 (2) ②, ,
2-2 12 【解析】如解图 , 连接 AD ,∵ E , F 分别是边 ∵ S △ ABC= S △ ABD+ S △ ADC,
AB AC的中点 S 1S S 1 S 1 AC BG 1AB DE 1AC DF.
, ,∴ △ AED= 2 △ ABD, △ ADF= 2 △ ADC, ∴ 2 · = 2 · + 2 ·
AB AC BG DE DF
∵ = ,∴ = + ,
S 1S 1 .
∴ 四边形AEDF= △ ABC= ×24=12 DF BG DE .
2 2 ∴ = - =9-5=4
115初二 预习视频课 数学
第 题解图
6
参
考
答
案
及
详
解
详
析
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