文档内容
参考答案及详解详析
第 29 天 余角与补角 根据题意 得 ° x ° x ° 解得 x
, 180 - = 3(90 - )-30 ,
°
巧构关联学知识 =30 ,
所以这个锐角的度数为 °.
1. C 2. B 3. B 4. 同角的补角相等 30
8. 解: BFG的补角为 CFG C′FG BEF的
典例精讲学方法 (1)∠ ∠ ,∠ ;∠
余角为 BFE B′FE 答案不唯一 合理即可
1. 乙 甲 丙. ∠ ,∠ ( , );
(1) ; (2) ; (3) 【解法提示】由折叠可知 CFG C′FG BFE
2. 解:因为 AOB ° AOC与 AOB互余 :∠ =∠ ,∠
∠ =30 ,∠ ∠ , B′FE 因为 BFC ° 所以 BFG CFG
所以 AOC ° ° ° =∠ , ∠ =180 , ∠ +∠
∠ =90 -30 =60 , ° 所以 BFG C′FG ° 所以 BFG 的
所以 BOC AOC AOB ° ° ° =180 , ∠ +∠ =180 , ∠
∠ =∠ -∠ =60 -30 =30 , 补角为 CFG C′FG 因为 B ° 所以 BEF
因为 AOD与 BOC互补 ∠ ,∠ ; ∠ =90 , ∠
∠ ∠ , BFE ° 所以 BEF B′FE ° 所以
+∠ = 90 , ∠ +∠ = 90 ,
所以 AOD ° ° °
∠ =180 -30 =150 , BEF的余角为 BFE B′FE.
∠ ∠ ,∠
因为OE平分 AOD
∠ , 由折叠可知 CFG C′ FG BFE
(2) : ∠ = ∠ , ∠ =
所以 DOE 1 AOD ° B′FE
∠ = ∠ =75 , ∠ ,
2 因为 BFE B′FE C′FG CFG °
COD AOD AOC ° ° ° ∠ +∠ +∠ +∠ =180 ,
∠ =∠ -∠ =150 -60 =90 ,
所以 COE COD DOE ° ° °. 所以 B′FE C′FG 1 ° ° 参
∠ =∠ -∠ =90 -75 =15 ∠ +∠ = ×180 =90 , 考
2
巩固训练 答
所以 EFG °.
∠ =90 案
1. B 【解析】这个角是钝角 所以不存在余角 但存
, , 及
在补角. 详
解
2. D 【解析】这个角为 ° ° ° 则它的补角为 90 -65 =25 , 详
° ° °. 析 180 -25 =155
3. C 【解析】因为 α ° 所以 α 的补角为 °
=50 , 180 -
° °.
50 =130
4. 互补 【解析】等角的补角相等.
5. ° ′ 【解析】因为 BOD °
26 34 ∠ +∠2 = 180 ,∠2 =
° ′ 所以 BOD ° ° ′ 因为
116 34 , ∠ = 180 -∠2 = 63 26 ,
AOB ° 所以 ° BOD ° ′.
∠ =90 , ∠1=90 -∠ =26 34
6. 解:设 AOB x
∠ = ,
因为 AOB和 COD互余
∠ ∠ ,
则 COD ° x
∠ =90 - ,
因为 AOB BOC
5∠ =3∠ ,
所以 BOC 5x
∠ = ,
3
因为 BOD °
∠ =110 ,
所以 BOC COD 5x ° x °
∠ +∠ = +90 - =110 ,
3
解得x °
=30 ,
所以 BOC 5 ° °.
∠ = ×30 =50
3
7. 解: 设这个角的度数为x
(1) ,
根据题意 得 ° x x ° 解得x °
, 90 - =2 +15 , =25 ,
所以这个角的余角的度数为 ° ° °
90 -25 =65 ;
设这个锐角的度数为x
(2) ,
思路分 析
通过余角、补角的性质可得到所求角,其
实 BEF 和 B′EF 也是 BFG 的补角,
∠ ∠ ∠
CGF和 C′GF也是 BEF的余角.
∠ ∠ ∠
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