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专题 16 直流电路
目录
考向一 电路的动态分析..........................................................................................................................................1
考查方式一 阻值变化下的动态分析..............................................................................................................2
考查方式二 电路结构变化下的动态分析......................................................................................................4
考查方式三 含容电路的动态分析..................................................................................................................5
考查方式四 电路故障的分析..........................................................................................................................8
考向二 对闭合电路欧姆定律的理解和应用............................................................................................................9
考向三 电功 电功率 电热 热功率................................................................................................................12
考向四 电源的功率和效率......................................................................................................................................14
【题型演练】............................................................................................................................................................18
考向一 电路的动态分析
1．解决电路动态变化的基本思路
“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化．
“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分．
“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路．
12．电路动态分析的方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去
讨论．
(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电
压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的
电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．
3．分析含容电路应注意的两点
(1)电路稳定后，电容器所在支路电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．
在电路稳定后，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度．
(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电，
1电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小．
4．电路故障问题的分析方法与技巧
(1)故障特点
①断路特点：表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．
②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．
(2)检查方法
①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
②欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运
用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
③电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，
可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．
④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部
分电路的欧姆定律进行推理．
考查方式一 阻值变化下的动态分析
【例1】在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R 和R 均为定值电阻，R 为滑动变阻器．
1 3 2
当R 的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A 、A 和V的示数分别为I、I 和U．现将R 的滑动
2 1 2 1 2 2
触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是
A． I 增大，I 不变，U增大
1 2
B． I 减小，I 增大，U减小
1 2
C． I 增大，I 减小，U增大
1 2
D． I 减小，I 不变，U减小
1 2
[变式]如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大
B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小
C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大
D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小
考查方式二 电路结构变化下的动态分析
【例2】. (2019·安徽“江南”十校联考)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R，L 和L 为相同
1 2
的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R，电压表为理想电表，S为单刀双掷开关，当开关由1位
置打到2位置时，下列说法中正确的是( )
A．电压表读数将变小
B．L 亮度不变，L 将变暗
1 2
C．L 将变亮，L 将变暗
1 2
D．电源内阻的发热功率将变小
[变式]如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接，只合上开关S ，三个灯泡都能
1
正常工作，如果再合上S ，则下列表述正确的是（ ）
2
A．电源输出功率减小
B．L 上消耗的功率增大
1
C．通过R 上的电流增大
1D．通过R 上的电流增大
3
考查方式三 含容电路的动态分析
电容器是一个储存电能的元件.在直流电路中,当电容器充放电时,电路里有充放电电流.一旦电路达
到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,电容器所处电路看做是断路,简化电路时可
去掉它.简化后若要求电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上.在具体方法上要注意以下几点:
(1)根据Q=CU､ΔQ=CΔU可知,要求电容器所带电荷量以及充放电时所带电荷量的变化,关键是求电容
器两端的电压.
(2)在电路分析时要注意电容器所在支路的连接情况.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,
所以此支路中的电阻上无电压降,可以把与电容器串联的电阻看成导线,电容器两极板间的电压就等于该支
路两端的电压.
(3)对于较复杂的电路,经常需要将电容器两端的电势与基准点的电势进行比较后才能确定电容器两
端的电压.
【例3】图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时
间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
[变式1]如图所示，电路中R 、R 均为可变电阻，电源内阻不能忽略．平行板电容器C的极板水平放置．闭
1 2
合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动． 如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能
静止不动的是( )A．增大R 的阻值 B．增大R 的阻值
1 ２
C．增大两板间的距离 D．断开电键S
[变式2]如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板， 为定值电阻， 、 为可调电阻，用绝缘细线
将质量为 、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F．调节 、 ，
关于F的大小判断正确的是
A．保持 不变，缓慢增大 时，F将变大
B．保持 不变，缓慢增大 时，F将变小
C．保持 不变，缓慢增大 时，F将变大
D．保持 不变，缓慢增大 时，F将变小
考查方式四 电路故障的分析
【例4】(多选)在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电
器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡 A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析
正确的是( )A．可能是定值电阻R短路 B．可能是定值电阻R断路
1 2
C．可能是定值电阻R断路 D．可能是定值电阻R短路
3 4
【变式】如图所示的电路中，闭合开关S，灯L、L 正常发光．由于电路出现故障，突然发现L 变亮，L
1 2 1 2
变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是 ( )
A．R断路 B．R断路 C．R短路 D．R短路
1 2 3 4
考向二 对闭合电路欧姆定律的理解和应用
在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的
伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别．
电源U－I图象 电阻U－I图象
关系式 U＝E－Ir U＝IR
图形
物理 电源的路端电压随 电阻两端电压与电阻中的
意义 电流的变化关系 电流的关系
与纵轴交点表示电源电
过坐标轴原点，表示没有
截距 动势E，与横轴交点表
电压时电流为零
示电源短路电流
坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
坐标U、I的比值 表示外电阻的大小 表示该电阻的大小
若图象为过原点的直线，
斜率(绝对值) 电源电阻r的大小
图象斜率表示电阻的大小
两曲线在同一坐 表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻
标系中的交点 中的电流和两端的电压考查方式一 闭合电路欧姆定律的计算
【例5】飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．若有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800
mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是(
)
A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V
[变式]两个相同的电阻R，当它们串联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I；若将它们并
联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻为( )
A．4R B．R C． D．无法计算
考查方式二 电源与电阻U－I图象的对比
复习时注意电源的伏安特性曲线反映的是电源自身的性质,具有丰富的内涵(如图所示):
1. 图线与纵轴的截距表示电源的电动势;
2. 与横轴的截距表示短路电流;
3. 斜率的绝对值表示电源内阻;
4. 图线上任意一点所对应的电压和电流的比值(或者说任意一点与坐标原点O连线的斜率)表示接在
外电路的电阻;
5. 阴影部分面积表示电流为I时,外电路电阻两端的输出功率,四边形AEOI的面积表示电源的总功率。
导体的伏安特性曲线反映导体的性质.如果是遵循欧姆定律的线性元件,这是一条直线,电阻恒定不变
(如图中直线b所示);如果是不遵循欧姆定律的非线性元件,如气体､半导体等,就是一条曲线.电阻不断变化,
其曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是此时导体的电阻(或说成此点与坐标原点连线的斜率表示此
时导体的电阻).
【例6】(多选) 如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I 图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知( )
A．R的阻值为1.5 Ω B．电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
C．电源的输出功率为3.0 W D．电源内部消耗功率为1.5 W
[变式]如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的UI图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，
根据所学知识分析下列选项正确的是 ( )
A．E＝50 V B．r＝ Ω
C．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为 20 Ω
D．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80 W
考向三 电功 电功率 电热 热功率
1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
电功W 电热Q 电功率P
电流通过导体所做的
物 理 电流通过电路做的功，即使电
功，电阻上所产生的热
表征电流做功快慢
意义 荷定向移动时电场力做的功
量
的物理量，用电流
所做的功与所用时
消耗的电能转化为其他形式的
能 量
间的比值来表示
能量(内能、机械能、化学能 消耗的电能转化为内能
转化
等)
2.非纯电阻电路的分析方法(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压U和电流I是解决所有问题的关键．若能求出U、I，就能确定
M M M M
电动机的电功率P＝UI，根据电流I和电动机的电阻r可求出热功率P＝Ir，最后求出输出功率P ＝P－
M M M r 出
P.
r
(2)坚持“躲着”求解U、I：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，
M M
确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和
电流．
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热
＋其他能量”寻找等量关系求解．
【例7】 (多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升，已知电动机线圈的电
阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则
( )
A．电源内阻r＝－R B．电源内阻r＝－－R
C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小
[变式1]如图，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L、L、L 为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏
1 2 3
安特性曲线如图所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是 ( )
A．L 中的电流为L 中电流的2倍 B．L 的电阻约为1.875 Ω
1 2 3
C．L 的电功率约为0.75 W D．L 和L 的总功率约为3 W
3 2 3
[变式2]如图所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R为1.5 Ω，小型直流电动机
0
M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A．则以下判断中正确的是( )A．电动机的输出功率为14 W B．电动机两端的电压为7.0 V
C．电动机产生的热功率为4.0 W D．电源输出的功率为24 W
考向四 电源的功率和效率
(1)电源的功率P：也称电源的总功率，是电源将其他形式的能转化为电能的功率，计算式为：P＝
IE(普遍适用)；P＝＝I2(R＋r)(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
(2)电源内阻消耗功率P ：是电源内阻的热功率，也称电源的损耗功率，计算式为：P ＝I2r.
内 内
(3)电源的输出功率P ：是外电路上消耗的功率，计算式为：P ＝IU (普遍适用)；P ＝I2R＝(只适
外 外 外 外
用于外电路为纯电阻的电路)．
(4)电源的效率：η＝＝＝＝.
(5)电源的输出功率(P )与外电阻R的关系：
外
P ＝＝.
外
P 与R的关系图象如图所示．由图可以看出：
外
当R＝r时，电源的输出功率最大，P＝，此时电源效率η＝50%.
m
当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小．
当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．
当R由小于r增大到大于r时，随着R的增大输出功率先增大后减小(非单调变化)．
4．含容电路的分析技巧
电容器两极板间的电压等于与电容器并联的电阻两端的电压，与电容器串联的电阻两端的电压一定为
零(有阻无流，则无电压)．
【例7】如图所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R＝8 Ω，R为变阻器接入电路中的有效阻值，问：
1 2
(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R的取值应是多大？这时R的功率是多大？
2 2(2)要使R得到的电功率最大，则R的取值应是多大？R的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？
1 2 1
(3)调节R的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？
2[变式1]将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图
所示，由此可知 ( )
A．电源最大输出功率可能大于45 W B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
[变式2]图甲为某元件R的U－I特性曲线，把它连接在图乙所示电路中．已知电源电动势E＝5 V，内阻r
＝1.0 Ω，定值电阻R＝4 Ω.闭合开关S后，求：
0
(1)该元件的电功率；
(2)电源的输出功率．【题型演练】
1．如图所示电路中，电源电动势 ，内阻 ，定值电阻 ， ， ；滑动变
阻器 的取值范围为 。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使 取不同的阻值接入电路，则下
列说法正确的是（ ）
A． 时，定值电阻 消耗的功率最大，为
B． 时，电源内阻消耗的功率最小，为
C． 时， 消耗的功率最大，为
D． 时，电源的效率最高，为90％
2．如图，A、B为水平放置的平行金属板，下板B接地，R为滑动变阻器，电源内阻不可忽略。闭合开关
与S，电路稳定后，A、B之间一带电液滴P恰好静止。则（ ）
A．仅使A板水平向左移动一小段距离，液滴将向下运动
B．仅使变阻器滑片向下滑动，液滴将向上运动，电阻R功率增大C．断开 ，仅使A板竖直向上移动一小段距离，液滴将向上运动
D．断开 ，仅使B板竖直向下移动一小段距离，液滴的电势能将减小
3．外电路为纯电阻的情况下，电源输出功率 随路端电压 变化的函数关系如图所示，则有（ ）
A．电源电动势为 ，内阻为
B．路端电压为 时，电源输出功率为
C．外电阻的阻值为 时，电源效率为75％
D．外电阻分别为 与 时，电源输出功率相同
4．如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器总电阻为R，所有电表均为理想表。闭合开关S后，当
滑片P由a端向b端缓慢滑动的过程中（ ）
A．电流表A 的示数逐渐增大 B．电流表A 的示数先减小再增大
1 2
C．电容器C的电荷量保持不变 D．电压表V的示数逐渐增大
5．两个直流电源的总功率 随外电压U变化的关系图线，如图中的a、b所示，若两电源的内阻为 、 ，
能提供的最大输出功率为 、 ，则（ ）A． ， B． ，
C． ， D． ，
6．如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，电压表为理想电压表，开关 闭合， 断开时，平行电容器
中有一带电液滴刚好静止在两板之间，现将开关 闭合，则下列描述中正确的是（ ）
A．油滴带正电荷 B．电容器极板电荷将减少
C．油滴将向上运动 D．电压表示数增大
7． 在图甲所示电路中，任意移动滑动变阻器滑片，画出电压表读数U和电流表读数I的关系，坐标系原
点为（0，0），数据点均在图乙所示一小段直线上，其原因可能是（ ）
A．R 阻值过大
1
B．电源内阻过小
C．电源电动势过小
D．R 的最大阻值过大
29．如图，采用一个电阻箱和电流表测量一节干电池的电动势和内阻，下列图像中可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻为R，且R>r，滑动变阻器的阻值为R。
1 1
现闭合电键S，滑动变阻器的滑动触头P从a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数先变大后变小，电流表示数一直变大
B．电压表示数一直变大，电流表示数先变小后变大
C．滑动变阻器R的电功率先变小后变大
D．电源的输出功率先变小后增大
11．如图所示，电路中电源电动势为E、内阻为r，R 为滑动变阻器，R 为定值电阻。开关S闭合后，平行
1 2
金属板中的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表。当滑动变阻器滑片P向a端滑动过程
中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A 的示数减小 B．电流表A 的示数减小
1 2C．电压表的示数先减小后增大 D．油滴向上运动
12．（多选）如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r，C为两块彼此靠近而又绝缘的平行金属板，两金
属板中一带电液滴P处于静止状态，R、R 和R 为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻
1 2 3
器R 的滑片由图中位置向a端移动过程中，下列判断正确的是（ ）
4
A．电源总功率逐渐增大
B．带电液滴P将向上运动
C．R 上消耗的功率减小
2
D．电流表读数减小，电压表读数增大
