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专题 16.1 光的折射和全反射
1．在观察光的全反射实验中，用激光笔从A点照射半圆形玻璃砖的圆心O点，发现有OB、OC两条细光
束。当入射光束AO绕O点顺时针转动小角度θ，OB、OC也会随之转动。则（ ）
A．光束OB顺时针转动的角度大于θ B．光束OC逆时针转动的角度小于θ
C．光束OB逐渐变亮 D．光束OC逐渐暗
【答案】A
【解析】A．由图可知，OB为折射光线，光从光密介质到光疏介质，入射角小于折射角，当入射光束AO
绕O点顺时针转动，OB为折射光线也顺时针转动，但转动的更快，所以光束OB顺时针转动的角度大于
θ，A正确；
B．由图可知，光束OC为反射光线，转动方向与入射光线相反，但转动快慢相同，光束OC逆时针转动的
角度等于θ，B错误；
CD．当入射光线AO转动到一定程度时，入射角等于临界角，发生全发射，折射光线会消失，这一过程中，
折射光线OB逐渐变暗，反射光线OC逐渐变亮，CD错误。
故选A。
2．某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形的直径重合， ，半
圆形的半径为R，一束光线从E点射人介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R。已知光
线在E点的折射角为 ，真空中的光速为c，则光线在该透明均匀介质中运动的时间为（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由几何关系可得，光线在E点的入射角为
由题意知，光线在E点的折射角为
由折射定律可得
光的传播路径如图
由几何关系可得，E点的折射光线EM和BC垂直。由几何关系可得，光在M点的入射角为30°，由折射定
律可得，光线在M点的折射角为60°。光线在该透明均匀介质中的传播速度
光线在该透明均匀介质中运动的路程为
所以光线在该透明均匀介质中运动的时间为
故选A。
3．一圆柱形透明介质放在水平地面上，其横截面如图所示， 点为圆心，直径 竖直，右侧半圆面镀银。
一光线从 点水平向右射入介质，光线在 点的入射角为 ，在镀银处发生一次反射后射出介质，且
射出时光线水平向左，则该介质的折射率为（ ）A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由于只发生一次反射，根据对称性可知光路图如图所示
由几何关系可得
由折射率公式可知
故选B。
4．如图所示为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图， 、 为其折射出的光线中的两种单色
光，下列说法不正确的是（ ）
A．在冰晶中， 光的传播速度较大
B．通过同一装置发生双缝干涉， 光的相邻条纹间距较大
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时， 光的临界角较小
D．用同一装置做单缝衍射实验， 光的中央亮条纹更宽
【答案】B
【解析】A．太阳光射入六角形冰晶时，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，由
判断可知，在冰晶中，b光的传播速度较小，故A正确；
B．a光的折射率小于b光的折射率，故a光的频率小于b光的频率，由于
c=λf
所以a光的波长大于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式
知a光相邻条纹间距大，故B正确；
C．由临界角公式
可知，a光的折射率较小，a光的临界角较大，故C错误；
D．由于a光的波长大于b光的波长，根据单缝衍射实验中，入射光的波长越长，中央亮条纹越宽，故a光
中央亮条纹更宽，故D正确。
本题选择错误的，故选C。
5．如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90 ，半径为R的扇形OAB，一
°
束平行光平行于横截面，以45 入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB
上没有光透出的部分的弧长为（° ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据折射定律有
可得光进入玻璃后光线与竖直方向夹角为30 ；过 点的光线垂直入射到 界面上的 点射出， 到 之
°间没有光线射出，越接近A的光线入射角越大，全反射的可能性越大，根据临界角公式
可得临界角为
如果 界面上临界角为 ，此光线在 界面上的点 入射，在三角形 中可求得 与水平方向夹
角为 ，所以没有光线射出的圆弧对应圆心角为 ，所以没有光透出的部
分弧长为 。
故选B。
二、多选题
6．夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如
图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b
两种光，下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率比b光的低
B．在冰晶中，b光的传播速度比a光的大
C．用同一装置做双缝干涉实验时，b光相邻亮条纹的间距比a光的大
D．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的大
【答案】AD
【解析】A．由题图可知a光的偏折程度比b光的偏折程度小，根据棱镜色散规律可知a光的波长比b光的波长大，a光的频率比b光的频率低，A正确；
B．冰晶对b光的折射率比对a光的折射率大，根据
可知在冰晶中，b光的传播速度较小，B错误；
C．根据
b光波长小，则b光条纹间距更小，C错误；
D．同种玻璃对a光的折射率比对b光的折射率小，根据
可知从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大，D正确；
故选AD。
三、解答题
7．如图所示，一块玻璃砖的横截面为三角形ABC与半圆的组合体，半圆的半径为R，三角形的斜边AC正
好是半圆的半径的三倍，O点为圆心， 。一束单色光从P点射向圆心O， 已知玻璃砖
的折射率 ，求：
（1）该光束在AB面上能否发生全反射；
（2）光从玻璃砖射出后的光线与人射光PO间的夹角。
【答案】（1）能；（2）
【解析】（1）光束经过O点方向不变，画出光路图如图所示由几何关系可知，光束射到AB边上的D点，入射角为
设临界角为C，则
则
而
可见光束在AB面上D点能发生全反射。
（2）由几何关系可知，光束射到BC边上的E点，入射角为
在BC边上，有
则
则
由几何关系可知，光从玻璃砖射出后与入射光PO间的夹角为
故
8．图（一）是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阻光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图（二）为某均匀透明球形液滴的截面图，
圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中（看作真空）平行直径AOB射到圆上的C点，入射角 ，
该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求：
（1）液滴对该光的折射率n；
（2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。（光在真空中的传播速度为c）
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）根据对称及光路可逆性，作出光路如图所示
解得
（2）由几何关系得
光在液滴中的传播速度
光在液滴中的传播时间9．如图所示，一个半径为r的圆木板静止在某种液体的表面，在圆木板圆心O的正下方 处有一点
光源S，已知液体的折射率 ，求：
（1）沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角；
（2）将点光源S竖直向上移动多少距离后，水面上方恰好看不到S发出的光。
【答案】（1）45°；（2）
【解析】（1）由折射定律
解得
（2）刚好发生全反射时
解得
此时光源与O距离
光源S上移距离的最小值
10．某种材料制成的透明砖的截面如图所示，ABCD部分是以O为圆心、半径分别为R和2R的 圆弧。
一束光线从E点垂直于端面AB入射，在圆弧AD上恰好发生全反射并由D点射出。已知光在真空中传播
的速度为c、求：
（1）透明砖对光束的折射率；
（2）光束在透明砖中传播的时间（不考虑D点的反射光）。【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）光束在透明砖中传播的光路如图所示，由几何关系得
∠1=∠2=∠3=C
∠1+∠2+∠3=180°
由折射定律得
解得
（2）光束在透明砖中传播的速度为
光束在透明砖中传播的距离为
S=2R+2Rcos∠1=3R
光束在透明砖中传播的时间为
解得1．（2022·广东·盐田高中高三阶段练习）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，其侧截面如图所示，
一复色光以一定的入射角（i≠0）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，下列说法不正确的是（ ）
A．内芯材料中a的折射率比对b的折射率小
B．入射角i由 逐渐增大时，a单色光全反射现象先消失
C．从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变长
D．在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大
【答案】C
【解析】A．根据光路图可知，两种光从空气射入内芯后a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律
可知，内芯材料中a的折射率比对b的折射率小，A正确；
B．由以上分析可知，内芯材料中a的折射率比对b的折射率小，根据
所以a光的临界角大，所以入射角i由 逐渐增大时，a单色光全反射现象先消失，B正确；
C．光从空气射入内芯时，根据
可知光的传播速度变小，再根据波速、频率与波长的关系
可知，波长变短，C错误；
D．因为内芯材料中a的折射率比对b的折射率小，根据
可知在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大，D正确。故选C。
2．（2022·山西·晋城市第一中学校高三阶段练习）如图是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见
底，近处湖面水下的景物（石块、砂砾等）都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，
水面下的景物则根本看不到。下列说法中正确的是（ ）
A．远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射
B．远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见
C．近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面
而进入人眼睛中
D．光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小
【答案】B
【解析】A．远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰发出的光线在水面上发生了反射，但不是全反射，因
为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故A错误；
B．远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，若入射角大于或等于全反射临界角时，则将发生全
反射，光线不能射出水面，因而看不见，故B正确；
C．近处水面下景物的光线射到水面处，入射角越小，反射光越弱而折射光越强，射出水面而进入人眼睛
中的能量越多，故C错误；
D．光线由水射入空气，根据 可知光的波速变大，但光的频率不变，根据 可知波长变大，故D
错误。
故选B。
3．（2022·江苏南通·高三开学考试）下列说法中正确的是（ ）
A．全息照片往往用激光来拍摄，是利用了激光的相干性
B．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置，会时而出现明条纹、时而出现暗条纹
C．水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从气泡射向水时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故
D．为减少光学元件的反射损失，在光学元件表面涂上一层增透膜，其厚度应为这种光在该材料中波长的
【答案】A【解析】A．全息照片主要是利用了激光的单色性，即相干性来拍摄照片的，故A正确；
B．光的双缝干涉条纹图样是稳定的，故B错误；
C．水中的气泡看起来特别明亮，这是因为光线从水中射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，故
C错误；
D．为减少光学元件的反射损失，在光学元件表面涂上一层增透膜，其厚度应为这种光在该材料中波长的
，故D错误。
故选A。
4．（2022·河北沧州·高三开学考试）如图所示，柱状光学器件横截面为等腰梯形，AB边长为d，CD边长
为3d， ，底角为45°。一束细激光从E点垂直AD面入射，器件介质对激光的折射率为 。已
知激光在真空中的传播速度为c，则这束激光从射入到第一次从器件中射出在器件中经历的时间为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】激光垂直于AD面射入后方向不变，根据几何关系可知在CD面的入射角为45°，激光在CD面发
生全反射的临界角的正弦值为
可得
所以激光在CD面将发生全反射，光路如图所示。根据几何关系可知
根据对称性可知激光在器件中的传播距离为
激光在器件内的传播速度为
激光从射入到第一次从器件中射出在器件中经历的时间为
故选A。
5．（2022·河北唐山·高三阶段练习）如图所示，一束单色光以入射角 从半圆形玻璃砖的 点入射，
经一次折射后，恰好在半圆形玻璃砖的 点发生全反射，半圆形玻璃砖的折射率为（ ）
A． B． C． D．2
【答案】B
【解析】设临界角为C，则在A点的折射角为
r=90 -C
入射角 °
i=60
根据折射定律 °
在B点时
联立解得故选B。
6．（2022·湖南·长沙市明德中学高三开学考试）如图所示，一束含有两种频率的复色光斜射向一块厚玻璃
砖，玻璃砖的另一面涂有水银，光线经折射、反射、再折射后从玻璃砖入射面一侧射出，分成了两束单色
光a和b、则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两束出射光不会是平行的
B．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距
C．在玻璃砖中a光的速度比b光的速度小
D．若将该复色光从玻璃砖斜射向空气中，逐渐增大光在玻璃中的入射角，则在空气中的折射光，b光最先
消失
【答案】D
【解析】A．作出光路图如图所示
因为a、b两光在左边表面的折射角与反射后在左边表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一
定相互平行，A错误；
B．根据频率越大，折射率越大以及
c=λf
因为b光偏折大因此光的频率大，即b光的波长小于a光的波长结合
可知用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，b光干涉条纹间距小于a光干涉条纹间距，B错误；
C．根据公式可知，折射率越大，速度越小，而由B项可知，b光的频率大，故b光的速度小，C错误；
D．由B项可知，b光的频率大，则b光的折射率也越大，由
可得，从玻璃射向空气中，b光的全反射临界角越小，故b光最先消失，D正确。
故选D。
7．（2022·湖北·鄂南高中高三期中）如图所示为某种材料做成的透明球体放置在真空中，O为球心，半径
为R。距离球心O为0.5R的A点有一点光源，能向各个方向发出某种单色光。从A点发出垂直OA发射的
某条光线a经过球面发生三次全反射后能回到A点。透明球体对该色光的折射率n = 2，光在真空中的光
速为c，求：
（1）该色光对透明球体的临界角C；
（2）光线a从发出到回到A的时间t。
【答案】（1）C = 30°；（2）
【解析】（1）根据临界角定义
解得
C = 30°
（2）根据对称性，作出光路如图所示光在B点的入射角为θ，根据几何关系解得
θ = 30°
光透明球体中的速度
则光线a从发出到回到A的时间
8．（2022·四川雅安·模拟预测）如图所示，一块上下表面平行的玻璃砖，横截面为直角三角形ABC，斜边
AC长度为l， 。一光线从AB边的O点以平行于斜边AC的方向射入玻璃砖，光线经BC边反射
后垂直AC边射出玻璃砖。已知真空中的光速为c。求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）若光线可在AB边平行移动，则光线从BC边出射时，在玻璃砖中传播的最短时间？
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）光路图如图1所示，入射角光线经BC边反射后垂直AC边射出玻璃砖，由几何关系可得，折射角 ，根据折射率公式
解得玻璃砖的折射率为
（2）光线进入玻璃砖后直接射到 边时，由几何关系可得，在 边上的入射角为 ，设全反射时
临界角为 ，则
因 ，故在 边反射全反射。
经过分析可知，当光线恰好射到 点时，光线的传播时间最短，如图2所示
由几何关系可得
光在玻璃砖中的传播速度为
则光在玻璃砖中传播的最短时间为一、单选题
1．（2022·辽宁·高考真题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国
空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，
若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
【答案】C
【解析】AB．光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，AB错误；
CD．如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射
后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的
折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有
则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正
确、D错误。
故选C。
2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水
球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射
D．光射入气泡干涉形成“亮纹”
【答案】C
【解析】当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；
还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。
故选C。
二、解答题
3．（2022·重庆·高考真题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上
有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为 和 。为使从光源照射到
上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为 ，
（1）求蓝灯到水面的最大距离；
（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
【答案】（1） ；（2）上方，理由见解析
【解析】（1）为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从折射出去，以红光为
例，当折射角最大达到临界角 时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示假设半球半径为 ，根据全反射定律和几何关系可知
同理可知蓝光
两式联立解得
（2）蓝光的折射率 大于红光的折射率 ，根据（1）问结果 结合 可知
所以蓝灯应该在红灯的上方。
4．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射
光线与折射光线垂直，求：
（1）水的折射率n；
（2）两条折射光线之间的距离d。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）设折射角为 ，根据几何关系可得根据折射定律可得
联立可得
（2）如图所示
根据几何关系可得
5．（2022·河北·高考真题）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一
束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（i）玻璃的折射率；
（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（i）根据题意将光路图补充完整，如下图所示
根据几何关系可知
i = θ = 30°，i = 60°
1 2根据折射定律有
nsini = sini
1 2
解得
（ii）设全反射的临界角为C，则
光在玻璃球内的传播速度有
根据几何关系可知当θ = 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间
最短，则正方形的边长
则最短时间为
6．（2022·湖北·高考真题）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位
置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为 d。训练员将小球向
左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束
光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。
已知水的折射率 ，求:
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
【答案】（1） ；（2）【解析】（1）由平抛运动的规律可知
解得
（2）因 可知 ，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为 ，则由折射定律
可知
解得
由几何关系可知
解得
7．（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面
如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光
束与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为
c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
【答案】 ，
【解析】当入射角达到45o时，恰好到达临界角C，根据可得液体的折射率
由于
可知激光在液体中的传播速度
8．（2022·全国·高考真题）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图
所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平
台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，
为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条， 的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通
过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经 上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电
流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于 的圆心，通过读取反射光射
到 上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝
数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧 的半径为r﹐ ，d远大于弹簧长度改变
量的绝对值。
（1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值 及 上反射光点与O点间的
弧长s；
（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后， 上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为 、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间
的弧长为 。求待测电流的大小。
【答案】（1） ， ；（2）
【解析】（1）由题意当线圈中通入微小电流I时，线圈中的安培力为
F = NBIl
根据胡克定律有
F = NBIl = k│x│
如图所示
设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转过的弧度为2θ，又因为
d >> x，r >> d
则
sinθ ≈ θ，sin2θ ≈ 2θ
所以有
x = dθ
s = r2θ
联立可得（2）因为测量前未调零，设没有通电流时偏移的弧长为s′，当初始时反射光点在O点上方，通电流I′后根
据前面的结论可知有
当电流反向后有
联立可得
同理可得初始时反射光点在O点下方结果也相同，故待测电流的大小为
9．（2022·湖南·高考真题）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏
幕平行排列，可实现对像素单元可视角度 的控制（可视角度 定义为某像素单元发出的光在图示平面内
折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率 ，屏障间隙 。发光像素单元紧贴屏
下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。
（1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度 控制为60°，求屏障的高度d；
（2）若屏障高度 ，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视
角度 刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
【答案】（1）1.55mm；（2）0.35mm
【解析】（1）发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界
面，折射后从界面射向空气，由题意可知θ=60°，则
在介质中的入射角为i，则解得
由几何关系
解得
（2）若视角度 刚好被扩为180°，则 ，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射
角
解得
C=30°
此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为
像素单元宽度x最小为
10．（2022·全国·高考真题）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截
面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射
光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。【答案】 ，
【解析】光线在M点发生折射有
sin60° = nsinθ
由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则
C = 90° - θ
联立有
根据几何关系有
解得
再由
解得
