文档内容
第一讲 光的折射和全反射
知识梳理
一、光的折射定律 折射率
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两
侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：＝n 。
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(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。
2．折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。
(2)定义式：n＝。
(3)计算公式：n＝，因为v＜c，所以任何介质的折射率都 大于 1。
(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射
角小于折射角。
二、全反射 光导纤维
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射
光线的现象叫作全反射。
2．条件
(1)光从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角大于或等于临界角。
3．临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的
临界角为C，则sin C＝ 。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越 小 。
4．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的全反射，如图所示。考点一、折射定律及折射率的理解与应用
1．对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝.
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．
①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小．
②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
2．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入
射光线发生折射．
3．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
对光线的
作用
圆界面的法线是过圆心的
通过三棱镜的光线经两次
直线，光线经过两次折射
通过平行玻璃砖的光线不改 折射后，出射光线向棱镜
后向圆心偏折
变传播方向，但要发生侧移 底面偏折
例1、(2021·浙江6月选考·12)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示．入射点 O
和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束 a、反射光束
b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为90°，则( )
A．光盘材料的折射率n＝2
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度
例2、(2019·全国卷Ⅰ)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖
底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为 53°(取sin 53°＝0.8)。已知水的折射率为。
(1)求桅杆到P点的水平距离；
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射
出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
课堂随练
训练1、(2022·青岛黄岛区期末)如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从柱体的O点(半圆的
圆心)射向空气，入射角α＝30°，产生的反射光束1和折射光束2恰好垂直，下列说法正确的是( )A．玻璃的折射率为
B．光线1和光线2的传播速度相同
C．光线1和光线2的传播频率相同
D．无论α增加到多大，都不可能发生全发射
训练2、(2021·高考河北卷，T18)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下
错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ，当θ＝60°时，A右
侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次
反射，求：
(1)半圆柱体对该单色光的折射率；
(2)两个半圆柱体之间的距离d。
考点二、全反射
1．发生全反射的条件
(1)光必须从光密介质射入光疏介质；
(2)入射角必须大于或等于临界角。
2．全反射的理解
(1)如果光从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。
(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90°时，实际上已经没有折射光了。
(4)从能量角度理解全反射现象：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的
能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量减弱为零，这时就发生了
全反射。
3．全反射的有关现象
海水浪花呈白色、玻璃或水中的气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、海市蜃楼、钻石的光彩夺目、水下的灯不
能照亮整个水面等。
4．全反射的应用
(1)全反射棱镜：用来改变光的方向。
(2)光导纤维(简称光纤)
①结构：是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射
率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。
②原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内芯和外套的界面上时，入射角都大于临界角，从而发生全反
射。
例1、目前，移动和电信公司都升级了200 M光纤入户，网速更快，光纤信号传输利用了光的全反射和折
射原理，下面是某种单色光在光纤中的传播路径经过多次全反射后从右端射出．若该介质的折射率为，则
关于α、β的大小，下列判断正确的是( )
A．α<60° B．α<30°
C．β>30° D．β<30°
例2、(2021·高考广东卷，T18)如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作
的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P点射向
外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。课堂随练
训练1、(多选)(2020·山东卷，9)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴
BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中
ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正
确的是( )
A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小
训练2、(2022·深圳4月第二次调研)潜艇的潜望镜系统有一块平行玻璃砖，截面如图所示，AC的连线与
AB垂直，AB长为d, ∠ABC＝45°，AMC为一圆弧，其圆心在BC边的中点，此玻璃的折射率n＝2。若一
束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖。真空中光速为c。求：
(1)经过圆心的光线从射入玻璃到第一次射出玻璃的时间；
(2)从AMC面直接射出的光束在射入AB前的宽度y。 同步训练
1、(多选)关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是( )
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
2、(2021·江苏高考)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到
光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折
射率为( )
A．1.2 B．1.4
C．1.6 D．1.8
3、一复色光a沿如图所示方向从空气射向玻璃球，在球内分为 b、c两束，O为球心．下列判断正确的是(
)
A．c光在球中的传播时间长
B．b光在球中传播速度小
C．b光的频率小于c光
D．增大a光入射角，b光可能在玻璃球内发生全反射
4、(2021·北京卷，2)如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。
下列说法正确的是( )A．这是光的干涉现象
B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长
C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
5、(2020·浙江7月选考)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直
界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好
与入射光平行。已知真空中的光速为c，则( )
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．OP之间的距离为R
C．光在玻璃砖内的传播速度为c
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
6、(2022·唐山二模)截面为直角梯形的玻璃砖ABCD，折射率n＝，一束光线由AB面射入玻璃砖，入射角i
＝45°，如图所示。光线首先到达BC面，恰好发生全反射，然后到达CD面。
(1)求顶角B的大小；
(2)若玻璃砖在AB方向足够长，求光线从AD边出射时的折射角。7、(2021·江苏南京市盐城市模拟)如图所示，一艘渔船停在平静的水面上，渔船的前部上端有一激光捕鱼
器P，从P点射向水面的激光束与竖直方向的夹角为53°，激光在水中的折射光线与水面的夹角也为53°，
照到水下B点的鱼，B处的深度H＝1.8 m，c＝3×108 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：
(1)水的折射率；
(2)激光从A到B传播的时间。
8、某透明介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边 BC与半圆形直径重合，∠ACB＝30°，半圆形的
半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R，已知光在真空
中的传播速度为c，介质折射率为.求：
(1)光线在E点的折射角并画出光路图；
(2)光线从射入介质到射出圆弧传播的距离和时间．9、如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱
体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为
0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。
10、(2020·全国卷Ⅲ)如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形 ABC，∠A＝90°，
∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求 AC边与BC边
上有光出射区域的长度的比值。
