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第 29 讲 光的折射 全反射
1、理解和掌屋射定律及应用。
2、理解和掌握全反射定律及应用。
考点一 折射定律的理解与应用
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法
线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.
(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入
射角小于折射角．
3．折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(4)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ 总是真空中的光线与法线间的
1
夹角，θ 总是介质中的光线与法线间的夹角．
2
[例题1] （2024•广东模拟）图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，
图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（ ）
A．a的折射率比b的大 B．a的频率比b的大
C．a的传播速度比b的小 D．a的波长比b的大
[例题2] （2024•柳州模拟）如图所示为一圆柱形玻璃砖的截面，O为圆心，AB为一条直
径，光线a、b均从C点射入，光线a平行于AB，光线b与光线a的夹角 ＝15°，两条光线的
折射光线均经过B点， ＝60°，则光线a、b在玻璃砖中传播的时间之比为α（ ）
θ√6 √6 √2 √3
A． B． C． D．
3 2 2 2
[例题3] （2024•绍兴二模）如图所示一束宽度为a的平行单色光，从折射率为n的介质1
进入到折射率为n 的介质2中，单色光宽度变为b（b＞a），已知单色光入射点A、B两点距
2
离为c，下列说法正确的是（ ）
A．n b
1=
n a
2
B．n √c2−b2
1=
n c2−a2
2
C．单色光在介质1的频率小于在介质2的频率
D．单色光在介质1的波长小于在介质2的波长
考点二 全反射现象的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反
射光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真
空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全
反射的临界角越小．
[例题4] （2024•广东二模）如图所示，正方形ABCD为一个立方体冰块的截面，一束从
Q点射出的单色光经M点射入该冰面内，入射角为 ，但具体角度值无法测量，光线在AB边
θ上的N点射出，QM连线的延长线与AB边交于P点，已知MP和MN的长度，根据以上信息
（ ）
A．不能求得冰块折射率
B．光线进入冰块中传播时频率变小
C．减少 角，光线在AB边可能会发生全反射
D．无论怎θ 么改变 角，光线在AB边都不可能会发生全反射
[例题5] （2θ024•新泰市校级一模）如图所示，半圆形玻璃砖OEFG的半径为R，O为圆
心，M为直径上的一点，F为半圆的顶点，让一细激光束从M点沿纸面射入，当 ＝0°时，光
线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当 ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面的顶点θF射出，且
射出的光线与从M点入射的光线平行。已θ知真空中的光速为c，则（ ）
√2
A．M点到O点的距离为 R
2
B．玻璃砖的折射率为√2
2R
C．当 ＝60°光在玻璃砖中的传播时间为
c
θ
D．光在玻璃砖中发生全反射的临界角为30°
[例题6] （2024•湖州模拟）单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光
部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射
进入人眼中。图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光
线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC
射出。（ ）A．光线垂直AB射入五棱镜后，光速增大
B．无论射向AB的入射角多大，光线一定会在CD和EA上发生全反射
C．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值为√2
1
D．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值为
sin22.5°
考点三 光路控制问题分析
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制：
类别
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
项目
玻璃砖上下表面是平行
结构 横截面为三角形 横截面是圆
的
对光线的作用 圆界面的法线是过圆心
通过三棱镜的光线经两
通过平行玻璃砖的光线 的直线，经过两次折射
次折射后，出射光线向
不改变传播方向，但要 后向圆心偏折
棱镜底边偏折
发生侧移
全反射棱镜，改变光的
应用 测定玻璃的折射率 改变光的传播方向
传播方向
[例题7] （2024•龙岗区校级三模）如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在
失重环境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的p点恰好发生全反射，反射角为 ，光在真空中传播速度为c，则（ ）
θ
A．水的折射率n＝sin
θ c
B．光在水球中的传播速度v=
sinθ
C．光从空气进入水球，波长变短
D．光从空气进入水球，频率变大
[例题8] （2024•长沙模拟）如图所示，一个折射率为n的柱状玻璃砖横截面由四分之一
圆OPQ和直角三角形OQS组成，∠QSO＝60°，OS＝a。一束单色光从SQ的中点A以入射角
i＝60°入射，折射光线恰好射向圆心O点，已知光在真空中传播的速度为c，则（ ）
A．玻璃砖材料的折射率n=√2
B．光束在O点将发生全反射
na
C．光束在玻璃砖内的传播时间为
c
D．如果入射光束绕A点逆时针旋转使入射角减小，折射光束一定会在O点发生全反射
[例题9] （2024•二模拟）近日，工信部披露的最新数据显示，2023年我国光缆线路建设
取得显著成果，新建光缆线路长度达473.8万公里，使得全国光缆线路总长度一举突破6432万
公里。光缆线路主要用于光信息传输，在铺设的过程中，尽量不要弯曲。如图所示，一段折射
率为n、横截面是圆面的光导纤维，截面半径为r，在铺设的过程中弯曲成了一段圆弧，圆弧
的圆心到光导纤维的中心轴线的距离为R，光导纤维外部可认为是真空区域。现有一束光垂直
于光导纤维左端截面射入，为了保证这束光经反射后均能从右端面射出，则光导纤维的折射率n至少为（ ）
R R+r R+r R+2r
A． B． C． D．
R−r R−r R R
考点四 平行玻璃砖模型的分析
[例题10]（2024•嘉兴一模）如图所示，水平地面上放置一截面为等腰梯形的玻璃砖
ABCD，玻璃砖的折射率为√2，∠BAD＝60°。在A点正下方地面上处有一光源S，一束光自
S射向AB面上的P点，∠ASP＝15°，则（ ）
A．此光线射至AB面恰好发生全反射
B．此光线经折射从AD面射出时偏折了45°
C．此光线在玻璃内多次反射从AD面射出的光线都相互平行
D．若自S发出的光束入射至AP之间，此光束的折射光到AD面可能发生全反射
[例题11] （2024•重庆模拟）如图所示，两束相同的平行单色光a、b照射到一块矩形玻璃
砖的上表面，发生折射后分别照射到PQ和NQ界面上，下列说法中正确的是（ ）A．两束折射光都可以在界面上发生全反射
B．两束折射光都不会在界面上发生全反射
C．折射光d可能发生全反射
D．折射光c可能发生全反射
√6
[例题12]（多选）（2024•潍坊一模）如图为透明长方体的横截面efgh，其折射率n= ，
2
eℎ
一细束单色光以角 入射至ef面上的p点，ep= =L，已知光在真空中的传播速度为c，不
2
θ
考虑光在长方体内的二次及二次以上的多次反射，下列说法正确的是（ ）
√3L
A．当入射角为 ＝60°时，光在长方体中的传播时间为
c
θ
2√3L
B．当入射角为 ＝60°时，光在长方体中的传播时间为
c
θ
C．当入射角 ＜45°时，折射到eh面上的光一定发生全反射
D．当入射角θ＜45°时，折射到eh面上的光不一定发生全反射
θ题型1折射率的计算、折射定律的应用
1. （2024•宁波二模）如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长 2m，下表面长
6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B点射入，并于C点聚焦。若C到玻璃下表面的距离
D点为2.5m，AB的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（ ）
2√85 2√35
A．（1， ） B．（1， ） C．（1，2） D．（1，√2）
5 5
2. （2024•广州二模）如图是O为圆心、AB为直径的透明圆盘截面，一束激光从空气
中平行AB由C点射入圆盘，在B点反射后从D点平行AB射出。已知圆盘半径和AC距离相
等，则该圆盘对激光的折射率为（ ）
A．1.5 B．2 C．√2 D．√3
3. （2024•厦门模拟）如图所示为某手机防窥膜的原理简化图，在透明介质中等距排列
有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度相等、方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻
两吸光屏障中点O发出的光线经透明介质由吸光屏障边缘射入空气，在空气中的出射角 称为
可视角度，可视角度越小防窥效果越好，则下列做法中能提高防窥效果的是（ ） θ
A．增大手机屏幕亮度
B．增大相邻两吸光屏障间距C．减小防窥膜的厚度
D．减小透明介质的折射率
题型2全反射定律的应用、光导纤维
4. （2024•聊城模拟）如图甲所示为某同学收集的一个“足球”玻璃球，他学习了光的
折射后想用激光对该球进行研究。某次实验过程中他将激光水平向右照射且过球心所在的竖直
截面，其正视图如乙所示，AB是沿水平方向的直径，当光束从C点射入时，能从右侧B点射
√3
出，已知真空中的光速为c，点C到AB竖直距离
ℎ
= R，玻璃球的半径为R，且球内的足
2
球是不透光体，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．B点的出射光相对C点入射光方向偏折了30°
√3
B．该“足球”的直径最大是 R
3
C．继续增加h（h＜R）则光将会在右侧发生全反射
3R
D．该激光在玻璃球中的传播时间为
c
5. （2024•来宾模拟）如图所示为半圆形玻璃砖的横截面，直径 MN与水平面平行。由
两种单色光组成的细光束沿aM从MN边射入玻璃砖，细光束进入玻璃砖后分成两束光分别打
到玻璃砖截面的 b、c两点处（入射到b、c两点的两束单色光分别称为单色光 b和单色光
c），b、c两点分别位于玻璃砖截面最低点的左右两侧。下列说法正确的是（ ）A．单色光b可能在b点发生全反射
B．在玻璃砖中，单色光b的速度比单色光c的大
C．单色光b的波长比单色光c的长
D．单色光b的频率比单色光c的小
6. （2024•新疆模拟）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤通信采用的光导纤
维由内芯和外套组成，其侧截面如图所示，红光和蓝光以相同的入射角 i（i≠0）从轴心射入
光导纤维后分为a、b两束单色光，下列说法正确的是（ ）
A．a是蓝光，b是红光
B．内芯的折射率比外套大，入射角i由0°逐渐增大时，b单色光全反射现象先消失
C．从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变长
D．在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大
题型3常见三类光路的控制特点
7. （2024•吉林一模）如图所示，横截面为半圆的柱形玻璃砖放在水平桌面上，图中的3
条光线分别为某种单色光的入射光线、折射光线和反射光线，且入射光正对圆心。下列说法正
确的是（ ）
A．光线1为入射光线sini
B．玻璃砖对该单色光的折射率为
sinr
sini
C．该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值为
sinr
D．光线2、3不可能相互垂直
8. （2024•南京模拟）如图所示，ABCD是棱镜的横截面，是底角为45°的等腰梯形。一
单色光平行于底面AB入射，入射点为E，折射后射向F点，F为AB中点，棱镜的折射率为
√2，不考虑光的二次反射，则（ ）
A．光可能从F点射出AB面
B．光可能在BD面发生全反射
C．入射点E上移，光的出射点下移
D．入射点E上移，光在棱镜中传播的路程变长
9. （多选）（2024•岳麓区校级模拟）如图所示，楔形玻璃的横截面 AOB的顶角为 ＝
37°，OA边上的点光源S到顶点O的距离为L，光线射向OB边，不考虑多次反射，从OBθ边
3L
射出的最短时间为 ，其中c为光在真空中的传播速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（
4c
）
3
A．光在玻璃中的传播速度为 c
5
B．玻璃的折射率为1.25
C．从S点射向O点的光线恰好能发生全反射
6
D．OB上的发光长度为 L
5题型4各种色光的比较与分析
10. （2023•武昌区模拟）一包含有两种频率光的激光束，从真空中垂直射入截面为直角
三角形的玻璃棱镜，光路如图所示。激光从棱镜的斜边出射时被分为a、b两束光。已知，截
5
面顶角为 ，棱镜对这两种频率光的折射率分别为n = 和n =√2。下列说法正确的是
1 4 2
θ
（ ）
A．a光的频率大于比b光的频率
B．a光与b光在三棱镜中的传播速度之比是5：4√2
C．用同一装置做单缝衍射实验，b光的中央亮条纹比a光的宽
D．为使这两种频率的光都能从棱镜斜边射出， 角的取值范围是0＜ ＜45°
11. （2019秋•杭州期中）如图所示，将透θ 明长方体放在空气中θ，矩形ABCD是它的一个
1
截面，将a、b两种单色细光束射入到P点，入射角为 ＝45°，AP= AD，若a光折射后恰好
2
θ
射至AD面上，b光从CD面射出，则（ ）
A．在介质中b光比a光速度大
√5
B．a光在介质中的折射n=
2
π π
C．若要a光束在AD面上发生全反射， 角的范围应满足 ＜≤
4 2
θ θD．改变入射角 的大小，b光一定可以从AD面射出
12. （202θ3•天河区模拟）如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成 a、b、c三束
单色光，关于这三束单色光，下列说法正确的是（ ）
A．单色光a的频率最大
B．单色光c在玻璃中的传播速度最大
C．通过同一双缝产生的干涉条纹的间距，单色光c的最大
D．单色光a从玻璃射向空气的全反射临界角最大
题型5平行玻璃对光路的控制
13. （2023•辽宁模拟）一束激光由光导纤维左端的中心点O以 ＝60°的入射角射入，在
光导纤维的侧面以入射角 ＝60°多次反射后，从另一端射出，已知光α 导纤维总长为60m，光
在真空中的传播速度c＝3.0θ×108m/s。该激光在光导纤维中传输所经历的时间为（ ）
A．2×10﹣8s B．4×10﹣8s C．2×10﹣7s D．4×10﹣7s
14. （多选）（2023•重庆模拟）在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。
如图，ABCD是棱镜的横截面，截面是底角为45°的等腰梯形。现有与底面BC平行且频率相
同的两束单色光a、b射入AB面，经折射反射，使从CD面射出的光线发生了翻转。已知棱镜
材料对该色光的折射率n=√2，下列说法正确的是（ ）A．两束光中，有一束可能会从底面BC射出
B．a光能从底面BC射出，b光将从CD面平行于BC射出
C．若光a、b从CD面平行于BC射出，a光离底面BC更近
D．两束光在棱镜中的传播时间相同
15. （多选）（2023•红河县一模）康宁公司1970年最先发明并制造出世界第一根可用于
光通信的光导纤维，并得到广泛应用。如图为某新型光导纤维材料的一小段，材料呈圆柱状，
其纵截面MNPQ为矩形，MQ为直径。与MNPQ在同一平面内的一束单色光，以入射角 ＝
45°从空气经圆心O射入光导纤维，刚好不从MN射出，下列选项正确的是（ ） α
A．临界角为45°
√6
B．折射率为
2
C．单色光由空气进入光导纤维后波长变长
D．若保持入射角 不变，用频率更高的单色光射入光导纤维，一定不会从MN射出
α
题型6三棱镜对光路的控制
16. （多选）（2023•静海区校级模拟）如图所示，两束激光束对称地射到上下对称的三
棱镜上A和B点上，光线方向与三棱镜中心轴OO′平行，A、B与三棱镜中心线距离为d。
已知每束激光束的功率均为P 。三棱镜的顶角为 ＝30°，对激光的折射率为n=√3。假若激光
0
射到三棱镜后全部通过，不考虑反射光，下列说法θ错误的是（ ）A．激光通过三棱镜后方向改变60°角
B．若不计三棱镜左右厚度，则两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为√3d
√2P
C．激光束对三棱镜水平方向作用力大小为F= 0
c
D．增加三棱镜顶角，激光可能不能通过三棱镜
17. （2024•兴庆区校级一模）如图，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知
∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，AC＝2√6cm，玻
璃的折射率为n=√2，光在真空的速度为c＝3×108m/s。求：
（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角；
（2）从BC面射出的光在棱镜中传播的时间。
18. （2024•湛江一模）一种“光开关”的“核心区”构造如图中虚框区域所示，其中1、
2是两个完全相同且截面边长均为d的等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平
行且略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现“开关”功能。若一细束单色光
a从1的左侧面上D点垂直于棱镜表面AC射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”。
已知棱镜对单色光a的折射率为1.5，D与底面BC间的距离为0.6d，单色光a在真空中的传播
速度为c。在两棱镜之间不充入介质情况下：
（1）请通过推导说明是否能实现“开”功能；
（2）求单色光a在棱镜中传播的时间t。题型7圆柱玻璃对光路的控制
19. （2023•淮南二模）彩虹是太阳光射入球形水珠经过折射、全反射、折射形成的，在
雨后立即出太阳的情况下最容易出现，如图为一束复色光进入水珠后传播路径的示意图，下列
关于a光和b光的说法正确的是（ ）
A．在真空中，b光传播速率比a光大
B．在水中，b光波长比a光大
C．在水中，b光频率比a光大
D．b光全反射的临界角大于a光全反射的临界角
20. （2023•坪山区校级三模）如图所示，CD为透明圆柱体的水平直径，a、b两束单色
光分别从A、B两点平行于CD射入圆柱体，A、B两点到CD的距离相等。两束光线经圆柱体
折射后相交于E点，E点在CD上方。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体对a光的折射率大于圆柱体对b光的折射率
B．在圆柱体中，a光的传播速度大于b光的传播速度C．b光在圆柱体中发生全反射的临界角大于a光在圆柱体中发生全反射的临界角
D．进入圆柱体中，a光和b光的频率小于在真空中的频率
21. （2023•小店区校级模拟）圆心为O、半径为R的半球形玻璃砖横截面如图所示。光
线从P点垂直界面入射后恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当光线由P点以某入射角 进入
玻璃砖后光线恰好从玻璃砖圆形表面的最高点出射，已知玻璃砖的折射率为√3，则（ θ ）
√3R √2R
A．OP之间的距离为 B．OP之间的距离为
2 2
C．入射角 为60° D．入射角 为30°
θ θ
