文档内容
八年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷
【考试范围：人教版七下全部内容+八年级上衔接内容】
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（22-23七年级下·江苏南通·期末）在实数3. 1415， ， ， 中，是无理数的是 （ ）
A．3. 1415 B． C． D．
2．（22-23七年级下·四川达州·期末）下列图形是轴对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
3．（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，数轴上点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（
）
A． B． C． D．
4．（2024八年级上·全国·专题练习）已知点 在 轴上，那么点 在（ ）
A． 轴正半轴 B． 轴负半轴 C． 轴正半轴 D． 轴负半轴
5．（22-23八年级上·山西运城·期末）如图， ，下列等式不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·广东佛山·模拟预测）如图，若 ， ， ， ，那么 的度数
为（ ）A． B． C． D．
7．（23-24七年级下·山东威海·期末）若关于x的不等式组 解集为 ，则m的取值
范围（ ）
A． B． C． D．
8．（23-24七年级下·重庆渝北·阶段练习）第一道鸡兔同笼问题收录于《孙子算经》：今有鸡兔同笼，上
有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？意思是现在笼子里既有鸡又有兔，有35个头，94只脚，设
有鸡、兔各为x，y只，那么下列选项中，方程组列正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2024·四川巴中·中考真题）如图，直线 ，一块含有 的直角三角板按如图所示放置．若
，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
10．（2024·云南·模拟预测）某初级中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开
展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机
抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法
正确的是（ ）A．此调查属于全面调查
B．本次调查的样本容量是1500
C．选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的
D．该校1500名学生中约有240人选择“木工”这一类课程
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（2024·湖南长沙·模拟预测）请任意写出一个大小在 与 之间的无理数： ．
12．（2024·黑龙江大庆·中考真题）不等式组 的整数解有 个．
13．（23-24七年级下·广东惠州·期末）若 是二元一次方程，那么a、b的值分别是
．
14．（23-24八年级上·山西临汾·期末）据山西省统计局消息，2023年第三季度全省居民人均可支配收入为
22578元，在数字“22578”中，数字2的频率为 ．
15．（2024·河北秦皇岛·一模）如图，直线 ，a与c交于点P．若 ，则 ．将直线
a能点P逆时针旋转 °（旋转角度小于 ）后可使直线 ．
16．（2024·江苏·模拟预测）如图，在平面直角坐标系 中，点A，点B的坐标分别为 ，将
线段 沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为 ，则点A的对应点 的坐标为 ．17．（2024·山东临沂·模拟预测）如图所示，已知 ，正五边形 的顶点A、B在射线
上，顶点E在射线 上，则 的度数为 ．
18．（22-23八年级下·四川达州·期末）如图， 是 中 的角平分线， 于点E，
， ， ，则 的长是 ．
三、解答题（8小题，共64分）
19．（23-24七年级下·云南昭通·期末）解方程．
(1)
(2)
20．（22-23七年级下·四川内江·期中）解方程：(1) 1 ；
(2) ．
21．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中他用20元钱去买饮
料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？
22．（23-24七年级下·湖北黄石·期末）某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问
卷调查，了解他们对自己做错的题目进行整理、分析、改正的情况.将调查结果的数据进行了整理，绘制成
部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为______， ______%， ______%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______；
(2)请你补全条形统计图；(3)若该校有 名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少
名？
23．（22-23七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中， 的顶点C的坐标为
(1)把 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得 ，画出 ．
(2)写出点 、点 、点 的坐标．
(3)若 内有一点 ，按照（2）的平移规律直接写出平移后点M的对应点 的坐标．
24．（23-24七年级下·广东汕头·期末）如图，点B，C在线段 的异侧，点E，F分别是线段 上
的点，已知 ， ．(1)求证： ；
(2)若 ，且 ，求 的度数．
25．（23-24八年级上·湖南郴州·期末）如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为
AB的中点．如果点 在线段 上以 厘米/秒的速度由 点向 点运动，同时点 在线段CA上由 点向
点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 ．
(1)当点 运动 秒时 的长度为_____（用含 的代数式表示）；
(2)若点 的运动速度与点 的运动速度相等，经过 秒后， 与 是否全等，请说明理由；
(3)若点 的运动速度与点 的运动速度不相等，当点 的运动速度为多少时，能够使 与 全等？26．（23-24八年级上·广东深圳·期末）如图1， ，求 的度数．
小明的思路是：过P作 ，通过平行线性质来求 ．
(1)按小明的思路，求 的度数；
(2)如图2， ，点P在射线 上运动，记 ，当点P在B、D两点之间运动
时，问 与 、 之间有何数量关系？请说明理由；
(3)在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出
与 、 之间的数量关系（并画出相应的图形）．
