文档内容
期末押题重难点检测卷（提高卷）
（满分120分，考试时间120分钟，共26题）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上；
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；
4.测试范围：人教版八下全部内容；
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题）
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（24-25·八年级下·四川德阳·阶段练习）下列计算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（24-25·八年级下·安徽安庆·阶段练习）矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．两组对边分别相等 B．两条对角线互相平分
C．两条对角线互相垂直 D．两条对角线相等
3．（24-25·八年级下·江苏苏州·阶段练习）某校开展了红色故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：
分）分别为：85，81，86，82，82，83，92，89．关于这组数据，下列说法中正确的是（ ）
A．众数是92 B．中位数是82 C．平均数是84 D．极差是11
4．（24-25·八年级下·浙江宁波·阶段练习）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 （单位： ）
与其托运费用 （单位：元）的关系如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可免费携带行李的最大质量
为（ ）A． B． C． D．
5．（24-25八年级下·湖北武汉·期中）“赵爽弦图”是我国古代数学的伟大成就，它巧妙的利用面积关系
证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形
（如图2）．设直角三角形的较长的直角边为 ，较短的直角边为 ，若图 中大正方形的面积为 ，线
段 的长为 ，则图1中的直角三角形面积为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．（24-25八年级下·重庆长寿·期中）已知实数 ， 在数轴上的对应点如图，则化简
为（ ）
A． B．
C． D．
7．（24-25·八年级下·湖北襄阳·阶段练习）如图，已知 中，点 是 边上一动点，过点 作
交边 于点 ，且 平分 ．在 边上取点 ，使 ，若 ， ，
则 的长为（ ）A． B． C． D．
8．（24-25·八年级下·江苏扬州·阶段练习）如图（1），在 中，点 是 边上一点，点 从点 出
发，沿 运动到点 ， 设点 运动的路程为 ，点 到点 的距离为 ，在点 运动过程中，
随 变化的关系图象如图（2）所示，其中点 为第一段函数图象的最低点，则 的周长为（ ）
A．12 B．18 C．3＋12 D．12
9．（24-25八年级下·江苏扬州·期中）如图，已知平行四边形 的顶点A、 C分别在直线 和
上，O是坐标原点，则对角线 长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
10．（22-23八年级下·北京海淀·期中）如图，点 是菱形 内一点， 轴， 轴， ，
， ，若一次函数 的图象经过 、 两点，则 的值为（ ）A． B． C．3 D．
第II 卷（非选择题）
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（24-25八年级下·辽宁葫芦岛·期中）已知三角形三边长分别为1，3， ，则这个三角形的面积为
．
12．（24-25·八年级下·安徽合肥·阶段练习）二次根式 中 的取值范围为 ．
13．（24-25·八年级下·福建漳州·阶段练习）4月23日是世界读书日，某校举行以“书与远方”为主题的演
讲比赛．小吴同学的“演讲内容”得96分，“语言表达”得85分，“仪表形象”得90分．若按照图中所
示的百分比计算，则她的最后得分是 分．
14．（2025·四川成都·二模）关于 的一次函数 ，若 随 的增大而减小，且图象与
轴的交点在原点上方，则实数 的取值范围是 ．
15．（24-25八年级下·河南南阳·期中）如图，长方形 的两条边 ， 分别落在x轴、y轴上，A
点坐标为 ，B点坐标为 ，点D在线段 上，沿直线 将长方形折叠，使点C与y轴上的点E
重合，则点D的坐标为 ．16．（24-25八年级下·福建福州·期中）直线 与直线 （ 是常数， 且 ）交
于点 ，当 的值发生变化时，点 到直线 的距离总是一个定值，则 的值是 ．
17．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）如图，在 中， ， ，点N在直线
上运动，以 为边向 的右侧作菱形 ，且 ，M为 中点，连接 ，则点N在运
动过程中， 的最小值为 ．
18．（24-25九年级上·重庆·期中）如图，在四边形 中， ， ，连接 ，
，过 A 作 交 于 D．若 ，则 ．
三、解答题（8小题，共66分）
19．（24-25八年级下·浙江舟山·期中）计算：
(1) ； (2) ．20．（24-25八年级下·广东广州·期中）先化简，再求值： ，其中： ．
21．（24-25八年级下·湖南长沙·期中）已知直线 和直线 的图象如图所示，
(1)求点A，B的坐标；
(2)已知直线 和直线 相交于点C，求 的面积．
22．（24-25·八年级下·安徽合肥·阶段练习）综合与实践
【项目背景】加强青少年航天航空教育是关乎未来航天航空人才的培养，提升青少年的科学素养和安全意
识都有重要的意义．为此中央电视台多次开设了天空课堂对青少年进行航天航空教育．今年以“海上生明
月，九天揽星河”为主题的中国航天日在上海举行，某中学以此为契机开展航天航空知识竞赛（满分100
分）．
【数据的收集与整理】从七、八年级随机各抽取50名学生的竞赛成绩（分数用x表示），将这些学生的竞
赛成绩分成5个等级：
等级 A B C D E
分数x
对这100名学生的成绩进行收集、整理得到如下信息．
信息1 摘录七年级学生的成绩（从小到大顺序排列）：．．．．，76，77，77，78，78，79，80，80，81，82，84，84，84，85，87，88，88，90，91，．．．
摘录完后，发现抽取七年级同学竞赛成绩的众数在D等级中；
信息2 绘制了抽取七、八年级同学竞赛成绩的条形统计图：
信息3 绘制了抽取的八年级同学竞赛成绩的扇形统计图：
信息4 两个年级抽取同学的竞赛成绩达到E等级占总人数的 ．
【数据的分析和应用】
(1)抽取的七年级同学竞赛成绩的中位数是______，众数是______；
(2)抽取的八年级同学成绩的等级D部分的圆心角是______ ，并补全条形统计图；
(3)七、八年级的人数之比为 ，求七、八年级达到80分及80分以上的人数比．
23．（24-25八年级下·广东深圳·期中）根据项目素材，探索解决问题．
项目主
如何剪出直角三角形的完美线？
题
项目背 新课标（2022版）要求学校教育要坚持“立德树人”，实施“跨学科学习、
景 项目式学习”在学习完三角形的证明后，某校组织了该次项目式学习．在直角三角形中，过直角顶点剪一刀，剪痕将直角分成两个锐角，若这两个锐
项目素
角分别等于此直角三角形中的另外两个内角，则称这条剪痕为直角三角形的
材
“完美线”．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
问题解决
如图，有一张直角三角形纸片， ， ，图1中的 是完美
线，请在图2中画出与图1不相同的“完美线”剪法，并标出两个锐角的度
数．
项目一
如图，在直角三角形纸片中， ，过点C剪一刀，剪痕与 交于
点 D．你发现 满足什么条件时， 是直角三角形的“完美线”，请说明
理由．
项目二
在 中， ， °， ， 的“完美线”与
项目三
交于点D，将 沿“完美线”翻折得到 ，求 的长度．
24．（24-25·八年级下·广东深圳·阶段练习）如图，在平行四边形 中，对角线 ， 交于点O，
过点A作 于点E，延长 到点F，使 ，连接 ．(1)求证：四边形 是矩形；
(2)连接 ，若 ， ， ，求 的长度．
25．（24-25·八年级下·山东德州·阶段练习）【发现问题】数学活动课上，刘老师提出了如下问题：如图
1，在 中， ，求 边上的中线 的取值范围．
【探究方法】“智慧”小组经过合作交流，得到了如下的解决方法：
①延长 到E，使得 ；
②连接 ，通过三角形全等把 转化在 中；
③利用三角形的三边关系可得 的取值范围为 ，从而得到 的取值范围．
方法总结：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形，把分散的
已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
（1）如图1，直接写出 边上的中线 的取值范围．
（2）如图2，在等腰三角形 和等腰三角形 中， ，连接
和 ，E是 的中点，求证： ．【问题拓展】
（3）如图3，在 中， 于点D， 是 边上的中线，过点E作 ，交 于点
M，连接 ，判断 之间的关系并证明．
26．（24-25·八年级下·浙江杭州·阶段练习）【模型建立】
如图1，三个直角三角形的直角顶点都在同一条直线上，这一模型叫作“一线三垂直”型．这种模型是证
明三角形全等的常见模型，在数学解题中被广泛使用．如图，一次函数 的图象与 轴、 轴分
别交于 两点．
【模型探索】
（1）如图2，求证： 是等腰直角三角形．
（2）如图3， 是直线 上的两动点，连接 ．若 ，求 的长的最小值．
【模型应用】
（3）如图4，经过点 的直线 与 轴交于点 ， 为线段 上的一点，作射线 ．若
，求直线 的函数解析式．
