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第十二章 全等三角形 重难点检测卷
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（23-24七年级下·陕西宝鸡·期中）下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（23-24七年级下·陕西·期末）如图，在 和 中， 、 相交于点E， ，若利用
“ ”来判定 ，则需添加的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024九年级下·全国·专题练习）已知下图中的两个三角形全等，则 等于（ ）
A． B． C． D．
4．（23-24七年级下·河北保定·期末）如图， 平分 ， ，垂足为A， ，Q是射线
上的一个动点，则线段 的最小值是（ ）A．10 B．8 C．6 D．4
5．（23-24八年级下·广西桂林·期末）如图， 是 中 的平分线， 于点 ，
于点 ．若 ， ， ，则 的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（2024七年级下·全国·专题练习）下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的形状相同；③全等
图形的对应边相等；④全等图形的对应角相等．其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2024·海南省直辖县级单位·二模）如图，在 中， ，按以下步骤作图： 以点 为
圆心，任意长为半径作弧，分别交 于点 ； 分别以 为圆心，以大于 长为半径
作弧，在 内两弧交于点 ； 作射线 ，交 于点 ．若 ，则点 到 的距离为
（ ）
A． B． C． D．
8．（23-24七年级下·重庆·期中）如图，在 中， 平分 ，过点 作 的垂线，交 于点 ，交 于点 ，若 面积为 的面积为 ，则 的面积为（ ） ．
A．3 B．4 C． D．
9．（23-24七年级下·陕西西安·期中）小曲在一个科学实验课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了
进一步的探究：在一个支架的横杆点 处用一根细绳悬挂一个小球 ，小球 可以自由摆动，如图，
表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从 摆到 位置，此时过点 作
于点 ，当小球摆到 位置时， 与 恰好垂直（图中的 均在同一平面上），过点
作 于点 ．现已知 ，测得 ，则 的长为（ ）
A． B． C． D．无法确定
10．（22-23八年级上·湖北武汉·阶段练习）已知：如图， 平分 ， ， ，下列
结论：① ；② ；③ ， .其中正
确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，四边形 四边形 ，则 的大小是 ．12．（2024七年级下·全国·专题练习）茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知 ，
其中 的周长为 ， ，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为 ．
13．（23-24七年级下·山西太原·期末）如图，在 中，线段 是 的角平分线，若 ，
，则点D到 的距离为 ．
14．（2024·湖北十堰·模拟预测）如图，在 中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径
作弧，分别交 ， 于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点
P；③作射线 交 于点D，若 ， 的面积为10，则 的面积为 ．
15．（23-24七年级下·广东深圳·期末）如图，在 中， ， ，过点B作 ，
且 ，延长 至点E，使 ，连接 并延长交 边于点F，若 ，则
．16．（23-24七年级下·河南平顶山·期末）如图，在 中， ， ，将 沿过点
B的直线折叠，使点C落在点 处，折痕是 ，延长 交 边于点M，若 是 的中点，则图中
的 的度数为 ．
17．（23-24七年级下·河南平顶山·期末）在 和 中， ， ，
，若边 和 上的高都是3， ，则 ．
18．（23-24八年级上·福建泉州·期中）如图，在 中， ， ， 、 是斜边 上
两点，过点 作 ，垂足是 ，过点 作 ，垂足是 ．交 于点 ，连接 ，其中
．下列结论：① ；② ；③若 ， ．则 ；④
．其中正确的是 （填序号）．
三、解答题（8小题，共64分）
19．（23-24七年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图， 是 边 上的一点，点 是 的中点，连接
并延长至点 ，使 ，连接 ．试说明： ．20．（23-24七年级下·河北保定·期中）如图，点 是 边 上一点．
(1)在 的左侧作 ；（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)根据上面所作的图形，你认为 和 一定平行吗？请说明理由．
21．（23-24七年级下·江西九江·期末）奇思利用一根长 的竿子来测量电线杆 的高度．他的方法如
下：如图，在电线杆前选一点 ，使 ，并测得 ，然后把竖直的竿子 在
的延长线上左右移动，使 ，此时测得 ．已知 ， ，请计算出电
线杆 的高度．22．（23-24八年级下·江西吉安·期末）如图，在 和 中，
(1)求证： ；
(2)若 ，求 的长度．
23．（23-24七年级下·江苏连云港·期末）如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出 中 边上的高 ， 为垂足；
(2)画出 向右平移3个单位，再向下平移1个单位后得到的 ；
(3)图中与 相等的角有______；
(4)连接 ，四边形 的面积是______．
24．（23-24七年级下·江西九江·期末）如图，在 中， ， ， ．点
从点 出发沿 的路径向终点 运动，点 从点 出发沿 的路径向终点 运动．点 和点
分别以 和 的速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，设点 的运动
时间为 ．在某时刻，分别过点 和 作 于点 ， 于点 ．
(1)如图1，当 ，且点 在 上，点 在 上时，
①用含 的式子分别表示 和 ： ________ ， ________ ．
②当 时， 与 全等吗？请说明理由．(2)当 时， 与 有没有可能全等？若有可能，直接写出符合条件的 值；若不可能，请说明
理由．
25．（23-24七年级下·山西晋中·期末）综合与探究
如图，在长方形 中， ， ， ，点E在线段
上以 的速度由点B向点C运动，同时点F在线段 上由点C向点D运动，它们运动的时间为
．
(1) ______cm（用含t的代数式表示）；
(2)若点F的运动速度与点E的运动速度相同，当 时，判断线段 和 的数量关系和位置关系，并
说明理由；
(3)若点F的运动速度为 ，是否存在v的值，使得 与 全等？若存在直接写出v的值；若
不存在，请说明理由．
26．（23-24七年级下·江苏泰州·期末）已知： 中， 为直线 上一动点，连
接 ，在直线 右侧作 ，且 ．
(1)如图1，当点 在线段 上时，过点 作 于 ，求证： ；
(2)如图2，当点 在线段 的延长线上时，连接 交直线 于点 ．试探究 与 的数量关系，并说明理由．
(3)当点 在射线 上时，连接 交直线 于点 ，若 ，求 的值．
