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2022-2023 学年人教版八年级数学上册单元测试定心卷
第十二章 全等三角形（能力提升）
时间：100分钟 总分：120分
一、 选择题（每题3分，共24分）
1．图中是全等的三角形是 （ ）
A．甲和乙 B．乙和丁 C．甲和丙 D．甲和丁
2．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全
等的是 （ ）
A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．BC＝EF D．∠C＝∠F
3．BD、CE分别是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线，且交于点O，若O到AB的距离为1，
BC=3，则 = （ ）
A． B．1 C． D．3
4．如图，已知 ，则下列结论不正确的是 （ ）A． B． C． D．
5．如图，△ABC≌△A′B′C′，边 B′C′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝
27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为 （ ）
A．60° B．45° C．43° D．34°
6．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点A，再在河的这一边选定
点B和F，使AB⊥BF，并在垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点
A、C、E在同一条直线上，因此证得△ABC≌△EDC，进而可得AB＝DE，即测得DE的长就是AB
的长，则△ABC≌△EDC的理论依据是 （ ）
A．SAS B．HL C．ASA D．AAA
7．如图 的正方形网格中， 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点
三角形，则在此网格中与 全等的格点三角形（不含 ）共有
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
8．如图，BC⊥CE，BC=CE，AC⊥CD，AC=CD，DE交AC的延长线于点M，M是DE的中点，若
AB=8，则CM的长为 （ ）A．3.2 B．3.6 C．4 D．4.8
二、填空题（每题3分，共24分）
9．如图， ， ， ，则 ______°．
10．如图， ，连结 交 于点 ， 是 上一点，连结 ， ，则图中
的全等三角形共有_________对．
11．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝65°，BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF的度数是_____．
12．如图， ， 的延长线经过点 ，交 于 ， ， ，
，则 __ ．13．如图，在 中，AD是它的角平分线， ， ，则 ______．
14．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，
则BE＝_____．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段
AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是__________．
16．如图，∠ABC＝∠ACD＝90°，BC＝2，AC＝CD，则△BCD的面积为_________．
三、解答题（每题8分，共72分）
17．如图，在四边形 中，点E为对角线 上一点， ， ，且
，证明： ．18．如图，点A、D、C、F在同一条直线上， ．若 ，求
的度数．
19．已知：如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上的一点，AC⊥CE，AB＝CD，求证：BC＝DE．
20．如图，在 中， ，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），
连接AD，作 ，DE交线段AC于E．
(1)点D从B向C运动时， 逐渐变__________（填“大”或“小”），但 与
的度数和始终是__________度．
(2)当DC的长度是多少时， ，并说明理由．
21．如图，已知 中， ，点D与点E都在射线AP上，且 ，
．
(1)说明 的理由；
(2)说明 的理由．
22．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E
三点在同一直线上，连接BD．求证：(1)△BAD≌△CAE；
(2)试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明．
23．图，已知AE⊥AB，AF⊥AC．AE＝AB，AF＝AC，BF与CE相交于点M．
(1)EC＝BF；
(2)EC⊥BF；
(3)连接AM，求证：AM平分∠EMF．
24．在直线 上依次取互不重合的三个点 ，在直线 上方有 ，且满足
．
(1)如图1，当 时，猜想线段 之间的数量关系是____________；
(2)如图2，当 时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不
成立，请说明理由；
(3)应用：如图3，在 中， 是钝角， ， ，
直线 与 的延长线交于点 ，若 ， 的面积是12，求 与 的面积之
和．
25．如图，∠MAN是一个钝角，AB平分∠MAN，点C在射线AN上，且AB＝BC，BD⊥AC，垂足
为D．(1)求证： ；
(2)动点P，Q同时从A点出发，其中点Q以每秒3个单位长度的速度沿射线AN方向匀速运动；
动点P以每秒1个单位长度的速度匀速运动．已知AC＝5，设动点P，Q的运动时间为t秒．
①如图②，当点P在射线AM上运动时，若点Q在线段AC上，且 ，求此时t的值；
②如图③，当点P在直线AM上运动时，点Q在射线AN上运动的过程中，是否存在某个时刻，
使得 APB与 BQC全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说出理由．
