文档内容
《第十二章 全等三角形》单元教学设计
学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册，第十二章
课标要求
要求掌握全等三角形的概念，知道图形的特征、共性与区别，强调通过实验探究、直观发
现、推理论证来研究图形，从基本事实出发推导图形的几何性质和定理，在用几何直观理解几何
基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直
观和推理能力;经历尺规作图的的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的
的图形，理解和掌握尺规作图的基本原理和方法，发展空间观念和空间想象能力.
【具体内容要求】
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
2.掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
3.掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
4.掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等。
5.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
6.证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
7.能用尺规作图:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知一直角边和斜边作直角
三角形.会作一个角的角的平分线.
8.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;
反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
内容分析
中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章以三角形为例研究两个图形
间一种特殊的关系---全等，研究的内容主要包括全等三角形的性质和判定.对全等三角形研究的
问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容
是学生学习相似三角形的重要基础.本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主
要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般
过程.
学情分析 学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了简单说理的方
法,为学习全等三角形的有关内容作了准备。已初步具备一定的归纳、猜想能力，但个别学生在
理解、应用上还须借助老师、同学的帮助，通过教师的指导和同伴的帮助，也会有所收获。对于
一小部分基础薄弱、自学能力稍差的学生要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照以及适当的
精神激励，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。
单元目标 （一）教学目标
1. 知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；能找出两个全等三角形的对应
角、
对应边；
2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能够运用全等三角形的性质解决简单的问题；
3.经历全等三角形概念的建构过程，经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角
形的性质和寻找对应边和对应角的方法；
4.掌握全等三角形的判定方法，应用判定方法证明三角形全等及解决简单的实际问题；
5.让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；在探究运用全等三
角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
6.掌握角平分线的画法:应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理:能够记住并证明角平分线
的性质；初步会应用角平分线的性质解决问题，并了解这类题的辅助线的作法.通过对证明方法
与思路的探究，进一步激发学生对数学证明的兴趣和掌握综合法的信心，养成独立思考，合作交
流的良好学习习惯；
7.在图形变换的实际操作过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉；
（二）教学重点、难点
教学重点：
(1)三角形全等的性质和判定以及角平分线的性质.
(2)使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式.
教学难点：
(1)掌握用综合法证明的格式.
(2)选用合适的判定证明两个三角形全等.
(3)初步理解图形的全等变换，从而恰当添加辅助线.单元知识 （一）单元知识结构框架
结构框架
及课时安
排（二）课时安排
课时编号 单元主要内容 课时数
12.1 全等三角形 1
12.2 全等三角形的判定 4
12.3 角平分线的性质 2
达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务
12.1全等三角形 1.理解并掌握全等三 学生知道通过变换 任务1：学生通过观
察图片理解全等三
角形的概念及其基 后三角形全等，并
角形的概念.
本性质. 利用全等三角形的 任务2：通过平移，
旋转，对称变换知
2.能找准全等三角形 性质解题
道全等三角形对应
的对应边，理解全 边，对应角.
任务3：思考全等三
等三角形的对应角
角形的性质.
相等.
3.能进行简单的推理
和计算，并解决一
些实际问题.
12.2 全等三角形 1.掌握基本事实:两 会利用定理判定三 任务1：通过学生动
的判定 边及其夹角分别相 角形全等 手操作得出三角形
等的两个三角形全 全等的判定定理SSS
等. 任务2：通过学生画
2.掌握基本事实:两 图得出三角形全等
角及其夹边分别相
判定定理SAS
等的两个三角形全
任务3：通过学生动
等.
手画三角形得出三
3.掌握基本事实:三
角形全等判定定理
边分别相等的两个
ASA,AAS.
三角形全等.
任务4：对直角三角
4.证明定理:两角分
形进行研究得出直
别相等且其中一组
角三角形的判定定
等角的对边相等的
理HL.
两个三角形全等.
5.探索并掌握判定
直角三角形全等的
“斜边、直角边”定理.
12.3 角平分线的性 1.理解角平分线的 学生能根据角平分 任务1：学生利用已
学知识证明角平分
质 概念(新增)，探索 线的性质解决实际
线的性质.
并证明角平分线的 问题 任务2：根据实际问
题思考得出角平分
性质定理:角平分线
线性质定理的逆定
上的点到角两边的 理.
距离相等;
2.角的内部到角两
边距离相等的点在
角平分线上.
