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第十二章 全等三角形 章节达标检测
一、单选题
1．下列各组图案中，不是全等形的是( )
A． B．
C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等 D．三条边对应相等的两个三角形全等
3．如图（1），若△ABC与△DEF全等，请根据图中提供的信息，得出x的值为（ ）
A．20 B．18 C．60 D．50
4．如图，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF则下列结论正确的是（ ）
A．AB∥DE，且AC不平行于DF． B．BE=EC=CF
C．AC∥DF．且AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF．
5．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为 ，则图中全等三角形共有（ ）A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
6．如图所示，D，E分别是△ABC的边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数
为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
7．如图， AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S ＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长
ABC
△
是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角
形，则S ︰S ︰S 等于（ ）
ABO BCO CAO
△ △ △
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
9．如图 是 的角平分线， 于E，点F，G分别是 ， 上的点，且
， 与 的面积分别是10和3，则 的面积是（ ）A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P
旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；
（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（
）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题：
11．如图，已知 ，请你添加一个条件，使得 ，你添加的条件是
．（不添加任何字母和辅助线）
12．如图所示，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F＝ .13．如图，△ACE DBF，如果DA=12，CB=6，那么线段AB的长是 .
△
14．三个全等三角形按如图的形式摆放，则 度.
15．如图，在Rt ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D．若CD=3，AB=8则△ABD的
面积是 △。
16．如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若
∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为 ．
17．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚
好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端
重合，则两堵木墙之间的距离为 cm.18．如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB边上有一点E,CE,DE分别是∠BCD和∠ADC 的角
平分线，如果ABCD的面积是12,CD = 8,那么AB的长度为 .
19．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3），如
果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 .
20．如图， 中，P、Q分别是BC、AC上的点，作 ， ，垂足分别是
R、S，若 ， ，下面四个结论：① ；② ；③ ≌
；④AP垂直平分 其中正确结论的序号是 请将所有正确结论的序号都填上
．三、作图题：
21．已知： 及边 上一点 ．求作： ，使得 ＝ ．
要求：
（1）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；
（2）请你写出作图的依据．
四、解答题：
22．如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求证：
∠DEC=∠BEC。
23．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：
AB=AC．24．如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．
求证：BD=EC+ED．
25．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．
（1）求证：AC=AE；
（2）若AC=8，AB=10，求DE的长；
（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系.
26．在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE
相交于点F.
（1）求∠EFD的度数；
（2）判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．27．观察、猜想、探究：
在 中， ．
（1）如图 ，当 ，AD为 的角平分线时，求证： ；
（2）如图 ，当 ，AD为 的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的
数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；
（3）如图 ，当AD为 的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请
写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
