文档内容
期中押题重难点检测卷（提高卷）
（考查范围：八年级上册第11-13章）
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考期中）以下图形中对称轴小于3条的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023秋·广东惠州·九年级惠州市惠阳区崇雅中学校考阶段练习）如果等腰三角形的一个角为 ，则
它的底角度数为（ ）
A． B． 或 C． 或 D．
3．（2023秋·河北唐山·八年级唐山市第十二中学校考阶段练习）根据下列条件，能画出唯一的 的是
（ ）
A． ， B． ， ，
C． ， D． ， ，
4．（2023秋·河北唐山·八年级唐山市第十二中学校考阶段练习）若一个正多边形的内角和是 ，则该
正多边形的一个外角为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021秋·陕西渭南·八年级校考期中）将两个三角板叠放在一起，如图， 、 、 在一条直线上， 、
、 在一条直线上， ， ， ，则图中 的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023秋·河北唐山·八年级唐山市第十二中学校考阶段练习）如图， 是 中 的平分线，
是 的外角 的平分线．如果 ， ，那么 的度数为（ ）A． B． C． D．
7．（2023秋·山东济宁·八年级统考阶段练习）如图，在 中，中线 ，则 边的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022秋·河北邯郸·八年级校考期中）如图，在四边形 中， ， ，连接 ，
， ．若P是 边上一动点，则 长的值不可能是（ ）
A． B．2 C． D．3
9．（2022秋·广东深圳·八年级校联考开学考试）如图，已知 与 均为等腰直角三角形，点E在
边上，连接 ， 的延长线交 于点F，且 平分 ；则下列结论中：① ，
② ；③ ，④ 平分 ，正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2023秋·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，四边形 中， 平分 ，
，并且 ，那么 的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（2023秋·湖北恩施·八年级校考阶段练习）若正多边形的内角和是外角和的4倍，则正多边形的边数
为 ．
12．（2023秋·江苏常州·八年级校考阶段练习）黑板上写着 ，那么正对着黑板的镜子里的像
是 .
13．（2023秋·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图所示，已知 是 内的一点，点 ， 分别是
点关于 ， 的对称点， 与 ， 分别相交于点 ， ，已知 ，则 的周长___
．
14．（2023秋·山东泰安·七年级校考阶段练习）如图， ， 的延长线交 于点F，交
于点G， ， ， ，则 的度数为 度．
15．（2023秋·江苏南京·八年级校考开学考试）如图，在 中， ，线段 两点分别在 和过点A且垂直于 的射线 上运动，点 从点 运动到点A，点
的运动速度为每秒钟 ，当运动时间为 时， 和 全等．
16．（2023·江苏南京·南师附中新城初中校考模拟预测）如图 中，点 是 边的中点， 是 边
上一点，且 ，连接 、 交于点 ，若 的面积是 ，则 的面积为 ．
17．（2023秋·北京朝阳·八年级校考开学考试）如图， 中， ， ， ，
．若点 从点 开始，按 的路径运动，且速度为每秒 ．设运动的时间为 秒．
（1）当 秒时， 把 的周长分成相等的两部分；
（2）当 秒时， 把 的面积分成相等的两部分．
18．（2023秋·浙江·八年级专题练习）在 中， ，分别以A，B为圆心，大于线段 长度一
半的长为半径作弧，相交于点M，N，作直线 ，交直线 于点D，点D恰好满足 ，则
的度数是 ．
三、解答题（8小题，共66分）
19．（2023秋·河南周口·八年级校联考阶段练习）小明和小军在一起探讨有关“多边形内角和”问题，两人各出一道题考对方，小明给小军出了这样一道题：一个四边形各内角的度数比为 ，求各内角的度
数．小军想了想，说这道题目有问题．
(1)请你指出问题在哪里；
(2)他们经过研究后，改变了题目中的一个数字，使这道题没有问题，请你也尝试一下，并进行解答．
20．（2023秋·浙江嘉兴·八年级统考期末）如图，在 中， ．
(1)用直尺和圆规作 的中垂线，交 于点D（要求保留作图痕迹）；
(2)连接 ，若 ，求 的周长
21．（2021秋·甘肃定西·八年级校考期中）四边形 中， ， ， ，
，垂足分别为 ， ．
(1)求证： ；
(2)若 与 相交于点 ，求证： ．
22．（2022秋·山西晋中·八年级校考期中）已知：如图， 中， 与 的角平分线相交于点
，过点 作 ，分别交 、 于点 、 ．求证：(1) ；
(2)若 ， ，则 的周长为________．
23．（2022秋·湖北十堰·八年级十堰市实验中学校考阶段练习）在等边 中， ，
(1)如图①，点 ， 分别在等边 的边 ， 上，且 ， ， 交于点 ．求出
的度数；
(2)若（1）中的“点 ， 分别在等边 的边 ， 上”改为“点 ， 分别在线段 和线段
的延长线上”，其他条件不变，请在图②中画出图形并探究（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
24．（2023秋·河南信阳·八年级校考阶段练习）如图①，已知线段 ， 相交于点 ，连接 ， ．
如图②，在图①的条件下， 和 的平分线 和 相交于点 ，并且分别与 ， 相交于
点 ， ．试解答下列问题：
(1)在图①中，请直接写出 ， ， ， 之间的数量关系；(2)在图②中，若 ， ，试求 的度数；
(3)如果图②中的 和 为任意角，其他条件不变，试写出 与 ， 之间的数量关系，并说明
理由．
25．（2023秋·山东德州·八年级校考阶段练习）（1）阅读理解：如图1，在 中，若 ， ．
求 边上的中线 的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长 至 ，使 ，连接 ．利用
全等将边 转化到 ，在 中利用三角形三边关系即可求出中线 的取值范围，在这个过程中小
聪同学证三角形全等用到的判定方法是___________，中线 的取值范围是___________；
（2）问题解决：如图2，在 中，点 是 的中点， ． 交 于点 ， 交 于
点 ．求证： ；
（3）问题拓展：如图3，在 中，点 是 的中点，分别以 为直角边向 外作
和 ，其中 ， ， ，连接 ，请你探索 与
的数量与位置关系．
26．（2022春·陕西西安·七年级统考阶段练习）（1）问题背景．
如图1，在四边形 中， ， ， 、 分别是线段 、线段 上的点．若
，试探究线段 、 、 之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是，延长 到点 ．使 ．连接 ，先证明 ．再证
明 ，可得出结论，他的结论应是____________．
（2）猜想论证．
如图2，在四边形 中， ， ， 在线段 上、 在线段 延长线上．若
，上述结论是否依然成立？若成立说明理由；若不成立，试写出相应的结论并给出你的
证明．
（3）拓展应用．
如图3，在四边形 中， ， ，AD平分 ， ， ， 且
，求四边形 的面积．
