文档内容
九年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷
【考试范围：人教版八下全部内容+九年级上衔接内容】
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（2024·山东潍坊·模拟预测）计算 的结果是（ ）
A． B．9 C． D．3
2．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期末）如图，一张长方形纸片剪去一个角后剩下一个梯形，则这个梯形的
周长为（ ）
A．30 B．32 C．34 D．36
3．（23-24八年级下·云南昆明·期末）已知正比例函数的解析式为 ，下列结论正确的是（ ）
A．图象是一条线段 B．图象必经过点
C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小
4．（23-24八年级下·湖北恩施·期末）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个
最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和
一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数
5．（22-23八年级下·广东揭阳·期中）如图，在 中，对角线 ， 交于点O，下列结论一定成
立的是（ ）A． B． C． D．
6．（22-23八年级下·四川广安·期末）如图，在作线段 的垂直平分线时，小聪是这样操作的：分别以点
A和点B为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线 即为所求．根据他的作图
方法可知四边形 一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
7．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）下图中表示一次函数 与正比例函数 (m，n是常数，
且 )图象是（ ）
A． B．
C． D．
8．（23-24八年级下·云南昭通·期末）为了培养学生的数学核心素养，提高学生发现问题，分析问题，解
决问题的能力．2024年昭通市某学校的156班组织了一次课外研学活动．在研学活动中，王宇同学欲控制
遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点F与欲到达地点E相距10米，结果轮船
在水中实际航行的路程 比河的宽度 多2米，则河的宽度 是（ ）．A．8米 B．12米 C．16米 D．24米
9．（2024·重庆·模拟预测）设一元二次方程 的两个根分别为 ， ，则方程可写成
，即 ．容易发现： ， ．设一元三次方程
的三个非零实根分别为 ， ， ，则以下正确命题的序号是（ ）
① ；② ；③ ；④ ．
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
10．（2023·湖北黄冈·模拟预测）如图，抛物线 与x轴的一个交点坐标为 ，抛
物线的对称轴为直线 ，下列结论：① ；② ；③当 时， 的取值范围是 ；
④点 ， 都在抛物线上，则有 其中结论正确的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（23-24八年级下·广东惠州·期中）如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么．
12．（23-24八年级下·山西晋城·期末）若点 ， 都在一次函数 的图象上，则
．（填“ ”“ ”“ ”）
13．（2024·四川乐山·二模）若关于x的方程 两根互为负倒数，则m的值为
．
14．（22-23八年级下·广东惠州·阶段练习）如图， 中， ， 比 长1， ，则
．
15．（22-23八年级下·湖南衡阳·期末）如图，已知直线 和直线 交于点P，则关于x，y的二
元一次方程组 的解是 ．
16．（23-24八年级下·广东惠州·期中）如图，在平行四边形 中，DE平分 ， ， ，
则平行四边形 的周长是 ．
17．（22-23八年级下·湖北黄冈·期中）如图，电工黄师傅为了确定新栽的电线杆与地面是否垂直，他从电
线杆上离地面 处向地面拉一条长 的缆绳，当黄师傅量得这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底
部距离为 时，这根电线杆便与地面垂直了．18．（2024·吉林·模拟预测）已知抛物线 （a，b，c是常数， ）经过点 ，其
中 ．下列结论：
① ；
②当 时，y随x的增大而减小；
③关于x的方程 有实数根，则n是非负数；
④代数式 的值大于0．
其中正确的结论是 （填写序号）．
三、解答题（8小题，共64分）
19．（23-24八年级下·广东广州·期末）计算： ．
20．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·阶段练习）用适当的方法解下列方程：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．21．（23-24八年级下·广东广州·期末）如图，在 中， ， ，以点 A
为圆心， 长为半径画弧交 于点 ，求 的长．
22．（23-24八年级上·四川达州·期末）如图，在 中， ， ， 是 边上的中
线， ，求 的面积．
23．（23-24八年级下·福建泉州·期末） 某公司随机抽取一名职员，统计了他一个月 ( 天) 每日上班通
勤费用
通勤费用 (元/天) 0 4 8
天数(天) 8
(1)该名职工上班通勤费用的中位数是 元，众数是 元：
(2)若该公司每天补贴该职员上班通勤费用6元，请你利用统计知识判断该职员是否还需自行补充上班通勤
费用?24．（23-24八年级下·山东临沂·期中）如图，点D，C在 上， ， ， ．
(1)求证： ；
(2)连接 ， ，猜想四边形 的形状，并说明理由．
25．（22-23八年级下·四川广安·期末）如图，已知函数 的图象与 轴， 轴分别交于点 、 ，
与函数 的图象交于点 ，点 的横坐标为2，在 轴上有一点 （其中 ，过点 作 轴的
垂线，分别交函数 和 的图象于点 、 ．
(1)求点A的坐标；
(2)若 ，求a的值．26．（2024·山西晋中·模拟预测）鹰眼技术助力杭州亚运，提升球迷观赛体验．如图分别为足球比赛中某
一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点O，守门员位于点A，
的延长线与球门线交于点B，且点A，B均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线．水平距离s
与离地高度h的鹰眼数据如表：
0 9 12 15 18 21 …
0 4.2 4.8 5 4.8 4.2 …
(1)根据表中数据预测足球落地时， _______m；
(2)求h关于s的函数解析式．
