文档内容
2025 年秋季八年级开学摸底考试模拟卷（福建专用）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：人教版2024七年级下册全部+人教版2024八年级上册第十三章
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
2
1．在实数− ，−(−3.14)，11π，0.010010001…，❑√2，(−3) 2中，无理数有（ ）
3
A．0 B．1 C．2 D．3
2．下列命题中：
（1）点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）同位角相等．
其中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．小明带50元去商店买作业本和笔，作业本的单价为5元，笔的单价为2元．购买作业本a本、笔b支，
他的钱刚好够用．a的值可能是（ ）
A．7 B．8 C．8.8 D．9
4．如图，在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(−2,2)，点F的坐标为(2,−1)，则该坐标系的原点是
（ ）
A．点B B．点C C．点D D．点E
5．《九重算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷
八方程［七］中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译
文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
{5x+2y=10) {5x+2y=8
)
A． B．
2x+5 y=8 2x+5 y=10
{ x+ y=10 ) {5x+2y=8)
C． D．
2x+5 y=8 x+ y=10
6．下列判断不正确的是（ ）
A．若a>b，则a+2>b+2 B．若a>b，则−2a<−2b
C．若2a>2b，则a>b D．若a>b，则ac2>bc2
7．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
8．如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A商品的定价为x元，并列出关系式为
0.8(2x−100)<1000，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（ ）
A．买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元
B．买两件A商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元
C．买两件A商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元
D．买两件A商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元
10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角
∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠DAC=2∠ADB；③∠ADC=90°−∠ABD；④BD平分
∠ADC．其中正确的结论有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填写在横线上
❑√2 ❑√3
11．比较大小： （填“>”，“<”或“=”）．
2 3
12．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，则a-b的值为 ．
1
13．在平面直角坐标系中，点A(m,n−1)，B(m+4,n−1)，C(−2,3)，若CD∥AB且CD= AB，则点
2
D的坐标为 ．
14．若(1−a)x≤a−1的解集为x≥−1，则a的取值范围是 ．
15．若a，b，c是△ABC的三边，请化简|a−b−c)+|b−c−a)+|c−a−b)= ．
{x+3 y=2a+4)
16．已知关于x、y的方程组 的解都为非负数，且满足2a+b=5，2≤b≤5，若z=a−b，
2x−y=1−3a
则z的取值范围是
三、解答题:本大题有9个小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（8分）计算：❑√16+(−1) 2024−√327+|1−❑√2)．
{3+4(x−1)>1
)
18．（8分）解不等式组： x+5 ，并把不等式组的解集表示在数轴上．
≥x+1
2
19．（8分）解下列方程组：
{ y=2x )
（1）
x−y=−6
{x+1
−
y
=1)
（2） 2 3
3x+2y=9
1
20．（8分）已知某正数的两个平方根分别是3b−4和2b−6，64的立方根为 a+b，关于x的方程满足
2
x2=9．(1)求a，b，x的值；
(2)求a+b+x的算术平方根．
21．（8分）如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，DE是△ADC的高，∠BAC=50∘，求
∠ADE的度数．
22．（10分）某个体户以每件80元的价格进了一种服装100件，用五天的时间售完．在销售过程中，发现
由于每天销售的价格不同，所销售的件数就不一样(如图所示)．
另外，每天的支出情况见下表：
房 税 员工工 其
日支出项目
租 收 资 他
日支出金额
100 60 90 30
(元)
根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)销售价是110元的这一天，卖了多少件？除去所有开支和进货成本，净赚了多少元？
(2)卖完100件这种服装后，除去5天的开支和进货的成本，共净赚了多少元？23．（10分）已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m.
（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．
（2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数．
（3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数式表示）．
24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于
点C．
(1)若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；
(2)如图2，延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
(3)如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转
时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，
请说明理由．25．（14分）已知，如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A(a,b)满足❑√a−6+|b−2)=0，
平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．
(1)填空：a=______，b=______，点C坐标为_______．
(2)如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP,OE平分∠PON，作OF⊥OE，当点P在直线AB上
运动过程中，请探究∠OPE与∠FOP的数量关系，并证明．
(3)如图3，点D(m,n)是线段CB上一个动点．
①连接OD，请利用△OBC,△OBD,△OCD的面积关系（“△”表示三角形），求出m、n满足的关系式；
②过点A作直线l∥x轴，在l上取点M，使得MA=2，若△CDM的面积为4，请直接写出点D的坐标．
