文档内容
2025年秋季八年级开学摸底考试模拟卷（湖北专用）
数学·答案及评分参考
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A D B A A C B D C
二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分．
11． 或 12． 13． 14． 15．6 16．63
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．【详解】（1）解：
....................................................................................................................................................4分
（2）解：
．........................................................................................................................................8分
18．【详解】解： ，
由①得： ，
由②得： ，
∴不等式组的解集为 ，.................................................................................................4分
解集在数轴上表示，如图所示：
．.................................................................................6分
则该不等式的整数解为 ，0，1，2．......................................................................................8分
19．【详解】证明：∵ （①对顶角相等），
又 ∵ ，
∴ （②等量代换），................................................................................................2分
∴ （③同位角相等，两直线平行），
∴ （⑤两直线平行，同旁内角互补），................................................6分
又 ∵ ，
∴ （⑥同角的补角相等），
∴ （⑦内错角相等，两直线平行）．........................................................................8分20．【详解】（1）解：① （名），
此次调查一共随机调查了400名选手..........................................................................................2分
②依题意， 的人数为 （名），
C的人数为 （名），.....................................................................4分
补全条形统计图：
③
∴扇形统计图中圆心角 度，..............................................................................................6分
（2）解：依题意， （人），
答：估计全部选手中首选游览“清名桥历史文化街区”的人数为 人．......................8分
21．【详解】（1）解： ，理由如下：
，
，
，............................................................................................................................2分
，
，
，
；..................................................................................................................4分
（2）解； ，
∴ ，
，
，
，................................................................................6分
，
，
．...........................................................................8分
22．【详解】（1）解：设去年秋季在主城区小学学习的民工子女有 人，在主城区中学学习的民工子女有人，
根据题意得： ，.........................................................................................3分
解得： ，
∴ （元） （万元）；
答：今年秋季新增的 名中小学生共免收 万元“借读费”；.......................................6分
（2）解：根据题意得 .......................8分
（名），
答：按今年秋季入学后，民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需配备 名中小学教师．
........................................................................................................................................................10分
23．【详解】（1）证明：如图，过点E作 ；
∵ ，
∴ ，
∴ ， ；
∵ ，
∴ ；........................................................................................................2分
（2）解：点E在直线 之间，由（1）知： ，
∴ ；
∵ 平分 ， 平分 ，
∴ ， ，
∴ ；......4分
∵点E在直线 之间，
∴由（1）知， ；......................................................................5分
（3）解：如图，过E作 ，
∵ ，∴ ，∴ ， ，
∴ ；................................................................7分
过点F作 ，
∵ ，∴ ，∴ ，
∴ ；
∵ 平分 ， 平分 ，
∴ ,
；
∵
．...............................................................10分
24．【详解】（1）解：① ， ，
， ，
则 ，.................................................................................................3分
② ，点 在 轴上，设 ，
， ，
， ，
或 ，解得， 或 ，
的坐标是 或 ．.....................................................................................................6分
（2）解：① 点 、 在 轴上，点 在点 的上方， ，点 的坐标为 ，
点 的坐标为 ，
设点 为线段 上任意一点，则 ；
点 的坐标为 ， ， ， ；
由 ，可得 ； ，的最大值是4， ．.........................................................................9分
② ，或 ，
设点 ，则 ，
， ，
当 时， 有最小值，
即 时， 有最小值，
或 ，则 有最小值为3，
点 的坐标为 或 ，
的最小值是3，此时点 的坐标是 或 ．.........................................12分
