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试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页）
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______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学
…
………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○………………
2025 年秋季八年级开学摸底考试模拟卷 01 6．丽江古城又名大研镇，位于云南省的丽江市，坐落于玉龙雪山下．始建于宋末元初，地处云贵高原，海
拔 余米，全城面积达 平方公里，自古就是远近闻名的集市和重镇．丽江是中国历史文化名城之
数 学
一，24也00是我国首批进入世界3文.8化遗产名录的古城．“五一”期间相关部门对到丽江观光的游客的出行方式进
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：浙教版七年级下册全册+八年级前三章 A．本次抽样调查的样本容量是
一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题
B．扇形统计图中的 为 6000
目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
1．在一些美术字中，有一些汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）
C．样本中选择公共交 通出10行%的有 人
D．若“五一”期间到丽江观光的游客25大00约有 万人，则选择自驾方式出行的大约有 万人
7．如图，水平放置的长方体容器，容器里装有2某80溶液，光线 射向容器液面 ，折射后1光12线由 方向变
A． B． C． D．
成 方向．若 ，则 的度数为（ ）
2．下列长度的三条线段，能首尾相接构成三角形的是（ ）
∠ =45°,∠ =55° ∠
A．1，2，3 B． C．2，2，4 D．2，3，6
3．下列命题是假命题的是1（, 2,）3
A．对顶角相等
B．如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．如果两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
A． B． C． D．
D．垂直于同一直线的两直线平行 8．（22- 1 2 5 3 5 八 ° 年级上·浙江温 1 州 65 ·开 ° 学考试）若关于 1 ， 70° 的方程组 175° 的解是 ，则关于 ，
1 + 1 = 1 =5
4．下列运算正确的是（ ）
的方程组 的解是（ ）
2 + 2 = 2 =6
A． B． 5 1 +3 1 =4 1
5 4 2 3 6 A． 5 2 +3 2 B=．4 2 C． D．
− = ⋅ =
C． D．
=5 =4 =4 =5
6 2 3 4 2 8 9．如图， 在=6 中， =8 ， =6，点 是边 上的 中=点3，连接 ，过点 作
5．如图 ，÷在 等=边 三角形 中， 平分 ，若 = ，则 等于（ ）
2 2
交 的延长线Rt于△点 ，设 ∠ 长 为 =，90° 长 为 −， 则 下=列4代数式 的值 不 变的是（ ） ⊥
∠ ∠ =135° ∠
A． B． C． D．
A． B．
2 2 2 2
+ −
30° 35° 45° 55°
{#{QQABRQIEogAgQAJAAAgCUQH4CAOQkAAAAQoGAAAUIAABSAFABAA=}#}试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页）
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此
卷
只
装
订
不
密
封
………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
C． D． 18．（1）如图，用三角板过点 画直线 的垂线，垂足为 ；过点 画直线 的垂线，交直线 于点 ．
10．（23-24八年级上·浙江宁波·开学考试）已知 ， ，
2017×2017−2017 2018×2018−2018 2019×2019−2019
则 （ ）
=−2016×2016+2016, =−2017×2017+2017 =−2018×2018+2018
A ．= B．3 C． D．1
二、填空−题1 ：本题共6小题，每题3分，共18分−．3
11．因式分解： ． （2）线段 ， 的大小关系为 ______ ．（填“ ”“ ”或“ ”）
2
12．（21-22八年 级上− · 6浙 江=绍兴·开学考试）满足不等式 的最小整数解是 ． （3）过点 作 的 平行线 ．（ 尺 规作图， 保留作图>痕迹<，不=写作法）
1
3−2 <0 19．（1）化 简：
13．（22-23八年级上·浙江金华·开学考试）关于 的分式方程 有增根，则 的值是 ．
2
2− + − 2 − 2
14．如图，在 中， ， 是 边上的中线， −且4=4− −2 ，则 的长为 ． （2）先化简 ，然后从 ，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值．
2
3 −4
2
△ ∠ =90° + =18 20．端午至， 粽−香1起−， +承1千÷年 习+2俗 +1；艾叶悬，−龙1 舟竞，续华夏文明．学校食堂的张师傅为了解全校学生对
A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对全校学生进行抽样调查（每名学生只选一种最喜爱的粽
子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
15．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频
率是0.1，那么第六组的频数是 ．
16．如图，在四边形 中， ， ， ， ．动点P以 的速度
从点A出发沿边 向 点 D 匀速 移 动∥ ， 动 点 Q=以12cm 的 速=度16从cm点B 出 >发1沿2边cm 向点C匀速1c移m动/s，动点
M从点B出发沿 对 角线 向点D匀速移动，三点3c同m时/s出发．连接 、 ，当 动 点M的速度为
根据以上信息，解答下列问题：
时，存在某个时刻 ， 使得以P、D、M为顶点的三角形与 全 等 ．
(1)扇形统计图中，B种粽子所在扇形的圆心角是______ ；
cm/s △
(2)补全条形统计图，扇形统计图中C种粽子所占百分比°是______；
(3)已知全校有2800名学生，请估计全校喜爱A种粽子的学生的人数．
21．如图， 是等腰直角三角形， ，点 是 上一点（点 不与点A、D重合），延长
至点 ，使 △ ． ∠ =90°
=
三、解答题：本题共8小题，17-21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分．
17．（1）解方程组：
2+2 =7①
2 +3=5②
（2）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来．
5 +1>3 +1
1+2 (1)求证： ；
3 ≥ −1
△ ≌△
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______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学
…
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(2)求证： ． ，求该长方体纸盒的体积；
22．（23-2 4 八⊥年 级 上·浙江嘉兴·开学考试）定义：如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我们 (2 )小=明3按 照图1的方式用边长为30厘米的正方形纸片制作了一个无盖的长方体盒子，小明想利用这个盒
把这两条线段叫做这个三角形的三分线． 子研究无盖长方体的展开图，他发现其中有一种展开图外围周长为156厘米，求小明剪去的四个同样大小
如图①，线段 ， 把 分成三个等腰三角形，则线段 ， 叫做 的三分线． 的小正方形的边长．（求出所有可能的情况）
△ △
(1)请你在图②中画出顶角为 的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形的顶角的度数；
(2)如图③，在 中， 45° ，线段 ， 是 的三分线，点 ，分别在边 ， 上，且 ，
．求△ 的 度 数．∠ =30° △ =
23 ．=常用 的分解∠ 因式的方法有提公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法无法分解，如
2 2
．细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部 分−分4别 分−
2解 因+式4 后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程如下：
．
2 2
这种−分4 解−因2式 的+方4 法=叫作 −分2组 分 解+法2 ，利−用2 这 −种2方 法=解决 −下2列 问 题+：2 −2
(1)分解因式： ．
2 2
(2)已知 的 三−边2 长 +， ，−2满5足条件： ，判断 的形状，并说明理由．
4 4 2 2 2 2
24．问题△情 景 ：某数学兴 趣 小组 开展了“无盖 长−方 体−纸 盒 的−制 作 ”实=践0活动．△
(1)综合实践小组利用边长为30厘米的正方形纸板制作出两种不同方案的无盖长方体盒子．
①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为4厘米的小正方形，
再沿虚线折合起来，则长方体纸盒的底面积为______平方厘米；
②根据图2方式制作一个无盖的长方体纸盒，先在纸板上剪去一个小长方形，再沿虚线折合起来，已知
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