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试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页）
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______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学
…
………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○………………
2025 年秋季九年级开学摸底考试模拟卷 01 6．（24-25九年级上·浙江温州·开学考试）已知点 ， ， 都在二次函数
2
的图象上，当 时，y随着x的增大而−1增, 大1 ，则2, ，2 ，4, 3的大小比较正确 的=是 （ −）2 +
数 学
3 (A ．≠0) B ．>2 C． 1 2D． 3
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
7．（24- 2 1 5<九 年2级<上 3 ·浙江宁 波1 ·<开 学3 <考试 2）如图， 2 <的 半1径<为 3 ，点 是半 2圆<上 的3 <一 个1三等分点，点 是
注意事项：
的中点， 是直径 上的一个动点，则 ⊙的最 小值为（2 ）
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
+
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：浙教版八年级下册全册+九年级前三章
一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题
目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
A． B． C． D．
2
1．下列式子中属于最简二次根式的是（ ） 8．学校1的自动饮水机，开机2 加热时每分钟上升10 2 ℃ 2，加热到100℃，停止3加−热1，水温开始下降，此时水
A． B． C． D． 温 与通电时间 成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若在水温为20℃时接
1
2．（24-2 2 5 7九年级上·浙江杭州6 ·开学考试）下列20234年巴黎奥运会项目标志0.中1 ，既是中心对称图形又是轴 通电 ℃源，水温 与m通i电n 时间 之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的是（ ）
对称图形的是（ ） ℃ min
A． B．
A．水温从20℃加热到100℃，需要7min
B．水温上升过程中，y与x的函数关系式是
C．若上午8点在水温为20℃时接通电源，则 可=以8 保+证2当0 天上午 能用到不低于80℃的水泡茶
C． D．
3．（24-25九年级上·浙江宁波·开学考试）下列函数中，属于二次函数的是（ ）
D．一个加热周期的时间为20min 9:30
9．（23-24九年级上·浙江杭州·开学考试）已知二次函数 （a为非零常数， ），
A． B． C． D．
1
2
2 当 时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是 =（ ） +1 − 1< <2
4．已知 一 = 元 2 二 + 次 5 方程 = +2 的两根为 ， = ， 则 + + 的 = 值 为 + （ 2 ） −3
2 ① 若<−1 时，则y随x的增大而减小；②若图象经过点 ，则 ；③若 ，
A．2 B．−3 −5=0 C． 18 2 1+ 2−D 1． 2
1
>2 0,1 −2< <0 −2023, 1 2023, 2
5．（23-24七年级上·浙江杭−州2·开学考试）某次抽奖活动，有 的获奖−机8会．王叔叔买了10张奖券，下 是函数图象上的两点，则 ；④若图象上两点 ， 对一切正数n，总有 ，则
1 1 3
列说法正确的是（ ） 60%
．
1 < 2 4, 1 4+ , 2 1 > 2 2≤ <
A．王叔叔一定能获奖 B．王叔叔一定有6张奖券能够获奖
2 A．①② B．①③ C．①④ D．③④
C．王叔叔有可能一张也不会中奖 D．王叔叔一定不能获奖
10．（24-25九年级上·浙江温州·开学考试）如图，C点是线段 上一动点，分别以 ， 为边向上作正方
{#{QQABTQIAggiIQAAAAQgCUQG4CgCQkACAAQoGwBAQMAABCAFABAA=}#}试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页）
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此
卷
只
装
订
不
密
封
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形 和正方形 ，连接 ， ，延长 交 于点N，过点N作 ，点M为线段 的中点，
记 的 长为x， 的 长为y， 点 C 在 运动过 程 中， 下列代数式的值不变 的 是⊥（ ）
三、解答题：本题共8小题，17-21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分．
A． B．xy C． D．
2 2 2 2 17．计算
+ −
二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分．
(1) ；
11．已知某多边形的每个外角都等于 ，则这个多边形是 边形．
4 6−6 2 ÷2 2
(2) ．
12．已知 36°，求代数式 的值是 ． 2
2 2 18．解2方−程1 ：− 3× 6+ 3
13．（24-2 5+九 年=级3上+·浙2江, 宁−波 ·=开3学−考试2）已知二次2函 数−的2图 象过 ，对称轴直线 ，那么这个二
(1) ；
次函数的图象一定经过除 外的另一点，这点的坐标是 −1,4． =2
(2) −4 +5 −．4 =0
14．某市举办的朗诵比赛，−由1,4 名评委给选手打分（百分制，分数均为整数），比赛结果的评价规则为：
2
19． 已+知4 二−次1函=数0 经过点 （ ， ）与 （ ， ）．
平均数较大的选手排序靠前，若5平均数相同，则方差较小的选手排序靠前．下面是 名评委给进入决赛的
2
(1)求b，c的值． =− + + 3 0 0 3
甲、乙、丙三位选手的打分表： 5
(2)求该二次函数图象的顶点坐标．
评委 评委 评委 评委 评委
20．如图，等腰直角三角形 的三个顶点坐标 ， ， ，反比例函数 的图象
1 2 3 4 5
甲
经过点C． 1,3 3,1 3,3 = ( >0)
93 90 92 93 92
乙
91 92 92 92 92
丙
90 94 90 94
若方差 ，且丙在三位选手中的排序居中，表中 的值为 ．
乙 甲 丙
2 2 2
< <
15（23-24九年级下·浙江金华·开学考试）在 中，若O为 边的中点，则必有：
2 2 2
成立．依据以上结论，解决如下问题：△如 图 ， 在矩形 中，已知 ，+点 M=在2以 半径+
2
2为 4的 上运动，则 的最大值为 ． =12, =8
2 2
⊙ +
(1)求这个反比例函数的表达式．
(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点C的两个点，再画出反比例函数位于第一象限的图象．
(3)若将等腰直角三角形 向上平移m个单位，再向右平移n个单位后，顶点A、B的对应点恰好都在反
比例函数的图象上，请直 接 写出满足条件的m，n的值．
16．如图，已知四边形 是一个矩形，它由正方形 、正方形 和矩形 拼合而成，若两
21．香醋中有一种物质，其含量不同，风味就不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表．
个正方形的面积之和为 3 4， 矩形 是面积为15的长 方 形 ，则矩形 的面积为 ．
{#{QQABTQIAggiIQAAAAQgCUQG4CgCQkACAAQoGwBAQMAABCAFABAA=}#}试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页）
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______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学
…
………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○………………
风味 偏甜 适中 偏酸
(3)若 ， ， ， 是 的中点，求 的长．
24．已∠ 知 抛 =物线90° =6 =（8为 常数 ） ．
含量/
2
71.2 89.8 110.9 (1)若该函数的图 象=经−过 + −3
mg/
①求该二次函数的表达式1；,0
100mL
②将该二次函数的图象向右平移 个单位长度，得到新的二次函数的图象，若新二次函数的图象的
顶点恰好落在直线 上， 求 的>值0 ；
(2)若点 ， = −3， 都在这个二次函数图象上，且 ，求 的取值范围．
, +2, −2, −3< <
已知 月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占 ．
(1)求表1−格5中的 ， 值； 40%
(2)求出售出的玻 璃 瓶装香醋中该种物质的含量的众数和中位数；
(3)从适中风味香醋中随机抽取一瓶，求抽到玻璃瓶装香醋的概率．
22．（24-25九年级上·浙江宁波·期末）如图，在 中， ， ．以AC为直径的 交
BC于点 ，交BA的延长线于点 ，连结CE，D△E． = ∠ =30° ⊙
(1)求 的度数．
(2)若∠ ，求图中阴影部分的面积．
23．（ 1 9-=206九年级上·浙江宁波·开学考试）如图，在 中， 的平分线交 于点 ，交 的延长
线于 ，以 、 为邻边作 ． ▱ ∠
▱
(1)证明： 是菱形；
(2)若 ▱ ，连接 、 ，求 的度数；
∠ =120° ∠
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