文档内容
2025 年秋季八年级开学摸底考试模拟卷（安徽专用）
数 学
（考试时间：90分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：沪科版2024七年级下册全部内容+八年级上册第11章平面直角坐标系
一、选择题：本题共 10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．在0， ， ，2这四个数中，最大的数是（ ）
A．0 B． C． D．2
2．已知 ，下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．一包盐标注的重量是 克，允许误差是 克，那么实际克重 满足的不等式是( )
A． B． C． D．
4．若 ， 是正整数，且满足 ，则下列 与 的关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知 ，若 都是整数，则 的值不可能是（ ）
A． B． C． D．
6．分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将 向右平移得到 ，且点B，E，C，F在同一条直线上，若 ， ，则
的长为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
8．如图是象棋棋盘一部分示意图，建立平面直角坐标系，使“将”位于点 ，“相”位于点 ，若“相”走一步（“相”只能沿着棋盘走“田”字格），那么“相”的新位置位于点（ ）
A． B． 或 C． D． 或
9．若关于 的分式方程 无解，则 的值为（ ）
A．2 B．3 C．0或2 D． 或3
10．如图，长方形 中， ，第1次将长方形 沿 的方向向右平移4个单位长度，得到
长方形 ，第2次将长方形 沿 的方向向右平移4个单位长度，得到长方形 ，
…，第n次将长方形 沿 的方向向右平移4个单位长度，得到长方形 ．
若 的长度为2025，则n的值为（ ）
A．504 B．505 C．2021 D．2025
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11．若 ，则 的值为 ．
12．因式分解： ．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知 的顶点坐标分别为 ， ， ．若在第二象
限内有一点 ，且四边形 的面积是 的面积的 ，则点P的坐标为 ．
14．用面积都为1的长方形纸片①、②围成长方形 ，如图所示，其中四边形 也是长方形．设
， ，且 ．（1） ；
（2）若 ，则 ．
三、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
15．计算：
(1) ；
(2)化简： ．
16．解不等式组： ，并求出该不等式组的整数解．
四、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
17．随着农业数字化转型加速推进，某乡村振兴示范县积极发展特色农产品电商产业．当地一家农产品电
商店铺计划购进两种以本地特色花卉为原料的加工产品，已知购进一个A产品比购进一个B产品多5元，
且用1600元购进B产品的数量与用1800元购进A产品的数量相等．求购进一个A产品，一个B产品各需
要多少元？
18．已知点 ，解答下列各题．
(1)点 的坐标为 ，直线 轴；求出点 的坐标；
(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求 的值．五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）
19．如图，已知 ， ．
(1) 与 平行吗？请说明理由．
(2)若 平分 ， 于点 ， ，求 的度数．
20．如图，在边长为 的正方形网格中， 的三个顶点都在网格的顶点上，按如下要求作图．
(1)在图1中找一格点 ，作
(2)在图2中找一格点 ，作 ．
六、（本题满分12分）
21．观察以下等式：
第1个等式： ；第2个等式： ；
第3个等式： ；第4个等式： ；……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______；
(2)写出你猜想的第 个等式：______（用含 的等式表示），并证明．七、（本题满分12分）
22．对于两个正数a， ，定义一种新的运算，记作 ，即：如果 ，那么 ．例如：
，则 ．
(1)根据上述运算填空： __________； __________； __________．
(2)先观察 ， 与 的结果之间的关系，再观察（1）中的三个数4，8，32之间的关系，试着
归纳： __________．
(3)如图①，正方形 的边长为m，小正方形 的边长为n，若 ，
， ．求图中阴影部分的面积．
(4)如图②，四边形 ， 是长方形纸条， ， ，按如图所示叠放在一起，
将重叠的部分矩形 沿着 翻折得到矩形 ．若 ，矩形 的面积是15，
， ，求 的值．八、（本题满分14分）
23．如图 ，在平面直角坐标系中， 是 轴正半轴上一点， 是第四象限内一点， 轴交 轴
负半轴于 ，且 ， ．
(1)求点 的坐标；
(2)如图 ，设 为线段 上一动点，连接 ， ，若 ，求此时点 的坐标；
(3)如图 ，当点 在线段 上运动时，作 交 于 点， ， 的平分线交于 点，
则点 在运动过程中， 的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．
