文档内容
2025年秋季八年级开学摸底考试模拟卷（安徽专用）
数学·答案及评分参考
一、选择题：本题共 10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D A D B C D B D D B
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.17 12. 13. 14. 5
三、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
15.【解析】（1）解：原式 ；……4分
（2）解：原式 ．……8分
16.【解析】解：
解不等式①，得 ；……2分
解不等式②，得 ；……4分
∴不等式组的解为 ，……6分
∴不等式组的整数解为 ．……8分
四、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
17.【解析】解：设购进一个B产品 元，则购进一个A产品 元，……1分
∵用1600元购进B产品的数量与用1800元购进A产品的数量相等
∴ ，……3分
解得， ，……5分
检验，当 时， ，……6分
∴ 是原分式方程的解，则 （元）……7分
∴购进一个A产品 元，购进一个B产品 元．……8分
18.【解析】（1）解： 直线 轴，
点 、 的横坐标相等，，……1分
解得： ，……2分
，……3分
；……4分
（2）解： 点 在第二象限，且它到 轴、 轴的距离相等，
，……5分
解得： ，……6分
.……8分
五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）
19.【解析】（1）解： 与 平行，理由如下： ……2分
（已知），
（同位角相等，两直线平行），……3分
（两直线平行，内错角相等），……4分
（已知），
（等量代换），
（同旁内角互补，两直线平行）；……5分
（2）解： ， ，
，……6分
平分 ，
，……7分
，
，……8分
，
，……9分
．……10分
20.【解析】（1）解：如图，点 即为所求；……2分
……5分（2）如图，点 即为所求．……7分
……10分
六、（本题满分12分）
21.【解析】（1）解： ；……4分
（2）第 个等式： ，……2分
证明如下：
等式左边 ……4分
……6分
……8分
……10分
等式右边，
故等式成立．……12分
七、（本题满分12分）
22.【解析】（1）解：∵ ，
∴ ；……1分
∵ ，
∴ ；……2分
∵ ，
∴ ；……3分
（2）解：∵ ， ， ， ， ，
∴ ，……4分
∴ ，……5分（3）解：∵ ，
∴由（2）可得 ，……6分
∵ ，
∴ ，……7分
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，……8分
∵正方形 的边长为m，小正方形 的边长为n，
∴图中阴影部分的面积为 ．……9分
（4）解：∵ ，
∴ ， ，……10分
由图可得：矩形 的面积是 ， ，
∴ ，解得 ，
∴ ， ，
∴ ， ，……11分
∵ ，
∴ ， ，
∴ ．……12分
八、（本题满分14分）
23.【解析】（1）解：∵ ，
∴ ， ，……1分
解得 ，……2分
∴ ， ．
∴ ， ，……3分
∵ ，
∴ ，
解得 ，∵ 在第四象限，
∴ ；……4分
（2）解：∵ ，
∴ ，……5分
∵ ， ，
又 ， ， ，
∴ ， ，……6分
∴ ，……7分
∴ ，
∴ ；……8分
（3）解：如图， ，大小不会发生变化，理由如下：
如图，过点 作 ，过点 作 ，
∵ ，
∴ ，……9分
∴ ， ，
∴ ，……10分
∵ 平分 ， 平分 ，
∴ ， ，……11分
∴ ，……12分
同理： ， ，……13分
∴ ．……14分
