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2025 年秋季八年级开学摸底考试模拟卷
数学·答案及评分参考
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B D D A C A B D C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．
12．110°
13．1
14．
15．一．
16．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）解：原式
．…………………………………4 分
（2） ，
得： ，
解得： ，
将 代入 得： ，
解得： ，
原不等式组的解集为： ．…………………………………8 分
18．（1）解：
，数轴上表示为：
………………………………… 4分
（2）解：解不等式①得 ；
解不等式②得 ；
∴ 不等式组的解集为 ………………………………… 8分
19．（1）35；10；…………………………………4 分
（2）解： （名 ，
该校300名学生中约有105名学生对B “美术中的数学”最感兴趣．…………………………………8 分
20．（1）如图：平面直角坐标系 即为所求．………………………………… 4分
（2）如图： ．………………………………… 6分
（3）平行．………………………………… 8分
21．（1）解： ，理由如下：
，
，
又 ，
，
∴ ．…………………………………4 分
（2）解：连接 ，
， ，
，
平分 ，，
由（1）知： ，
又 ，
，
．………………………………… 8分
22．（1）设汽车行驶中每千米需要的电费是x元，
每千米需要的油费是y元，则 ，………………………………… 2分
解之得
答：汽车行驶中每千米需要的电费是0.1元，每千米需要的油费是0.4元．…………………………………5
分
（2）设汽车用电行驶了m千米，则用油行驶了 千米；
由题意得 ，………………………………… 7分
解之得 ．
答：至少需要纯电模式下行驶120千米．…………………………………10 分
23．（1） …………………………………2 分
（2）解：如图②，过点P作 轴，
图②
∵ 轴，
∴ 轴，
∴ ，
∴ ；………………………………… 6分
如图③，过点P作 轴，图③
∵ 轴，
∴ 轴，
∴ ，
∴ ；
综上所述， 的度数为 或 ．…………………………………10 分
24．(1) ；………………………………… 2分
（2）由题意得 ，
解得： ；…………………………………6分
（3）∵ 是“关联线” 的一个“坐标点”，
∴ ，………………………………… 8分
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ 的最小值为3．…………………………………12 分
