文档内容
2025 年秋季八年级开学摸底考试模拟卷
数学·答案及评分参考
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D C C D A A B D C B B C
第二部分（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.)
13. 垂线段最短
14.
15.
16. /8厘米
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（8分）
【解析】（1）解：
得： ，
解得： ，代入①中，
解得： ，
方程组的解为： ；（4分）
（2）解： ，
解不等式①得
解不等式②得
所以不等式组的解集为 ．（8分）
18．（7分）
【解析】（1）解：本次调查采用的方式是抽样调查；（1分）
（2）解：样本容量是： ；
成绩在 这一组的共有16名，成绩在 这一组的有50 （名），
补全图形如下：（3分）
（3）解：
答：圆心角度数为 ．（5分）
（4）解： 人，
答：优秀大约有104人．（7分）
19．（8分）
【解析】（1）解： ，
．
，
，
．
平分 ，
．（4分）
（2）解： 平分 ，
．
，即 ，
，
．（8分）
20．（8分）
【详解】（1）解：由题意，得： ，
解得： ；（3分）
（2）解：由 可得 ，（4分）
，
，
的立方根是3．（8分）
21．（9分）
【详解】（1）解：当 时，点P为 ，
∴点P在第四象限，故答案为：四；（2分）
（2）解：点 在 轴上，
∴ ，
∴ ，
故答案为：1；（5分）
（3）解：∵点 到 轴的距离是1，
∴
解得， 或2．
故答案为：0或2．（9分）
22．（9分）
【解析】（1）解：去分母的依据是不等式的性质2；（1分）
（2）解：三，四，不等式的两边同除以 时不等号方向未改变；（4分）
（3）解： ，
去分母，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
化系数为1，得 ，（8分）
这个不等式的解集在数轴上表示如下图：
（9分）
23．（11分）
【解析】（1）解：设每辆A型车装满物资一次可运x吨，每辆B型车装满物资一次可运y吨，
依题意得： ，
解得： ，
答：每辆A型车装满物资一次可运3吨，每辆B型车装满物资一次可运4吨；（4分）
（2）解：依题意得： ，
∵a，b均为正整数，
∴ 或 或 ，
∴该物流公司共有3种租车方案，（8分）
方案1：租用9辆A型车，1辆B型车，所需租金 （元）；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车，所需租金为 （元）；
方案3：租用1辆A型车，7辆B型车，所需租金为 （元）；
∵ ，
∴最省钱的租车方案为租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为1700元．（11分）
24．（12分）
【解析】（1）解： ，理由如下：
因为 ，所以 ，依据是两直线平行，同位角相等；
又因为 ，所以 ；
由 得 ，依据是内错角相等，两直线平行．
故答案为：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行（2分）
（2） ，理由如下，
如图所示，过点 作
∴
∵
∴
∴
∴ ；（7分）
（3）解：如图所示， 的顶点分别为 ，
依题意， ，作 ，
∴
∴ ，
∴ ．（12分）
