文档内容
2025年秋季八年级开学摸底考试模拟卷
数学·答案及评分参考
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题
目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C D A C A A C C B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11． 0
12．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线相互平行
13．
14．
15．
16．①③④
三、解答题（本大题共9小题，共72分．17-19题每题6分，20-21题每题8分，22-23题每题9分，24-
25题每题10分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）解：
；（3分)
（2）解：
．（3分)
18.解：（1） ，
由 ，得 ，
解得： ，
把 代入①得： ，
∴ ．（3分)（2）
解不等式①，得 ．
解不等式②，得 ．
把不等式①②的解集在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为 ．（3分)
19.（1）解：根据 在平面直角坐标系中的位置，
可知 ， ， ．
故答案为： ， ， ；（1.5分)
（2）根据 与 在平面直角坐标系中的位置，
可知 先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，即可得到 ．
故答案为：先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度；（1.5分)
（3）若点 是 内部一点，
则平移后 内的对应点 的坐标为 ．
故答案为： ；（1.5分)
（4） 的面积 （1.5分)
20.（1）解：根据题意，抽取学生总人数为： ，
∴ ，
∴ ，
故答案为： ； ．
故补全图1如下：
（3分)（2）解：根据题意可得“C组”所对应的圆心角的度数是 ，
故答案为： ．（2分)
（3）解：根据题意可得 名学生中优秀的人数有： （人），
∴ 名学生中，优秀的学生人数为： （人）．（3分)
21.（1）解：∵ 平分 ， ，
∴ ，
，
，
，
，
，
∴ ；（4分)
（2） ， ，
，
，
，
．（4分)
22.（1）解：设市场上每株 种菜苗是 元，每株 种菜苗的价格是 元，
由题意，得： ，解得： ，
答：市场上每株 种菜苗是 元，每株 种菜苗的价格是 元；（4分)
（2）设购买 种菜苗 株，则购买 种菜苗 株，
由题意，得： ，解得： ，
∵ 为整数，
∴ ，
∴ ；
故共有4种方案：
方案一：购买 株 种菜苗， 株 种菜苗；
方案二：购买 株 种菜苗， 株 种菜苗；
方案三：购买 株 种菜苗， 株 种菜苗；
方案四：购买 株 种菜苗， 株 种菜苗．（5分)23.（1）解： ．理由如下：
∵ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．（4分)
（2）解：由（1）知 ，
∴ ．即 ．
∵ ，
∴ ．
解得 ．
∵ ，
∴ ．
∴ ． （5分)
24.（1）解： ，解得： ，
，故①不成立；
，故②不成立；
，故③成立，
故答案为：③；（2分)
（2）∵ 是方程 与不等式组 的“调和解”，
∴ ， ，
解得： ，
∴ ，解得： ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；（4分)（3）不等式组 ，解得： ，
将 代入 ，得 ，解得： ，
∵关于x的方程 与关于x的不等式 恰有7个“调和解”为整数，
∴这7个整数为7，6，5，4，3，2，1，
∴ ，解得： ，
∴ ．（4分)
25.（1）解：如图：过 作 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
即 ，
∵ ，
∴ ；（4分)
（2）解 ：① ，理由如下：
如图：过 作 交 于 ，
，
，
，
；（3分)②如图：当 P 在 延长线时，
如图：过 作 交 延长线于 ，
，
，
，
如图：当 在 之间时，
如图：过 作 交 于 ，
，
，
，
．（3分)
