文档内容
2025年秋季八年级开学摸底考试模拟卷（辽宁专用）
数学·答案及评分参考
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B D B B B D A C D
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11． /⑤④ 12．5或 13．45 14． 15．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
④⑤
16．（10分）
（1）解：原式
；（5分）
（2）（2）原式
（10分）
17．（8分）
（1）证明：在 和 中，
，
∴ ；（4分）
（2）解：正确，理由：
由（1）得 ，
∴ ，（6分）
即 平分 ，
所以小华的发现是正确的．（8分）
18．（9分）
（1）解：参与此次调查的学生总人数是 （人），
，
，部分的圆心角度数是 ，
故答案为： ， ， ；（3分）
（2）解：该学生最喜欢“科技创新”或“运动健康”的概率为 ，
最喜欢“科技创新”的学生人数为 （人），
补全条形统计图如图所示：
故答案为： ；（6分）
（3）解： （人），
答：该校七年级学生中最喜欢“科技创新”和“艺术修养”这两类选修课的人数之和为 人．（9分）
19．（8分）
（1）解：反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量，
答：反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量；（2分）
（2）解：水的温度随着时间的增加而增加，到 时恒定，
答：水的温度随着时间的增加而增加，到 时恒定；（4分）
（3）解：时间每增加 ，水的温度增加 ，到 时恒定，
答：时间每增加 ，水的温度增加 ，到 时恒定.（6分）
（4）解：为了节约能源，应在10分钟后停止烧水，
答：为了节约能源，应在10分钟后停止烧水．（8分）
20.（8分）
（1）解： ，
，（1分）
，（2分）
；（4分）（2）解： 且 ，
，（6分）
，（7分）
．（8分）
21．（8分）
（1）解： ，
理由如下：
，
，
，
，
，（3分）
在 和 中， ，
；（5分）
（2）解： ，
理由如下：
由 可知， ，
，（7分）
．（8分）
22．（12分）
（1）解：① ；（2分）
② ；（4分）
（2）解：∵ ，
∴ ，（5分）
∴ ，（6分）
∴ ，（7分）
∴ ， ；（8分）
（3）解：∵ ，
∴ ，（9分）∴ ，（10分）
∴ ， ，
∴ ， ，（11分）
∴ ．（12分）
23．（12分）
解：（1）图中阴影部分小正方形的边长可表示为 ，面积可表示为 ；（2分）
图中阴影部分小正方形的面积也可表示为 ，（4分）
故答案为： ； ；
（2）由（1）得 ，
∵ ， ，
∴ ，
∴小正方形的边长为 ，
故答案为：3；（6分）
（3）图形的体积为： 或 ，
，
，
故答案为： ；（8分）
（4）∵ ， ， ，
∴ ，（10分）
∴ ．（12分）
