文档内容
2025年秋季新八年级开学摸底考试模拟卷
数学·答案及评分参考
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题
目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
1 2 3 4 5 6 7 8
C C A D A C C D
二、填空题：本题共8小题，每空2分，共16分．
9.
10.
11．假
12．
13．
14．
15． 32
16． 5346
三、解答题：本题共9小题，共68分.
17．（5分）
【详解】解：原式
．
18．（9分）
【详解】（1）解： ，
得， ，
解得 ，
将 ①得， ，
解得 ，∴ ．
（2）解： ，
解不等式①，得： ，
解不等式②，得： ，
∴不等式组的解集为 ，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
．
19．（7分）
【详解】解：
当 ， 时，
原式
．
20．（6分）
【详解】（1）解：如图①，连接 ，作线段 的垂直平分线l，
则直线l即为所求．
（2）解：如图②，作 的平分线，
则 的平分线所在的直线m即为所求．21．（7分）
【详解】（1）解：根据定义的公式，
由 ，得
；
（2）解： ， ， ，
， ， ，
．
22．（8分）
【详解】（1）解：设制作1个单层藤球需 米原材料，1个双层藤球需 米原材料，
由题意得： ，
解得 ，
答：制作1个单层藤球需3米原材料，1个双层藤球需8米原材料．
（2）解：设该班级可以制作 个双层藤球，则可以制作 个单层藤球，
由题意得： ，
解得 ，
∵ 为正整数，
∴ 的最大正整数解为14，
答：该班级最多可以制作14个双层藤球．
23．（8分）
【详解】解：（1）通过两种表达方式相等，得到等式： ，
故答案为： ；（2）①∵ ， ，
∴ ，
故答案为：19；
②∵ ， ，
∴ ，
故答案为：103；
（3）由题意得 ， ，
∴
；
（4）设 ， ，
∴ ， ，
∴
．
24．（8分）
【详解】（1）解：∵ ，
设 ， ，
∴原方程可以化为 ，
用 得： ，解得 ，
把 代入到①得： ，解得 ，
∴方程组的解为 ，即 ，解得 ，
∴原方程组的解为 ；
（2）解：∵ ，
设 ，
∴原方程化为： ，
∵关于x，y的方程组 的解为 ，
∴ ，
解得 ；
25．（10分）
【详解】（1）解： ，解得： ，
，故①不成立；
，故②不成立；
，故③成立，
故答案为：③；
（2）∵ 是方程 与不等式组 的“调和解”，
∴ ， ，
解得： ，
∴ ，解得： ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；（3）不等式组 ，解得： ，
将 代入 ，得 ，解得： ，
∵关于x的方程 与关于x的不等式 恰有7个“调和解”为整数，
∴这7个整数为7，6，5，4，3，2，1，
∴ ，解得： ，
∴ ．
