文档内容
2025 年秋季八年级开学摸底考试模拟卷
数 学
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
A．∠B=∠DCE B．∠B+∠BCD=180° C．∠3=∠4 D．∠1=∠2
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 6．如果a3b C．-3a<-3b D． >
3 3
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
7．下列不是方程2x+ y=10的解的是（ ）
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A．¿ B．¿ C．¿ D．¿
4．考试范围：人教版2024七年级下册全部
8．埃菲尔铁塔是巴黎城市地标之一，也是巴黎最高的建筑物，总高324米，如图所示，在埃菲尔铁塔的设
第一部分（选择题 共30分）
计中运用了大量的三角形的结构，你能从中推断出其运用的数学原理是（ ）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．❑√9 B．❑√-8 C．3 .14 D．❑√5
2．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=55°，则∠2等于（ ）
A．三角形的不稳定性 B．三角形的稳定性
A．55° B．65° C．125° D．135°
C．三角形两边之和大于第三边 D．两点之间线段最短
3．以下问题，适合全面调查的是（ ）
9．如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左
A．了解一批灯泡的使用寿命
侧），且AD=AE，则点E所表示的数为（ ）
B．疫情期间，对进入学校的全体师生进行体温检测
C．了解全市学生网课期间每周体育锻炼时间
D．调查春节晚会的收视率
4．下列说法正确的是（ ）
A．1的平方根与算术平方根都是1 B．-4的算术平方根是2
A．❑√7 B．-2+❑√7 C．1+❑√7 D．1-❑√7
C．❑√16的平方根是±4 D．4的平方根是±2
10．图1是长方形纸条，∠≝=α，将纸条沿EF折叠成折叠成图2，则图中的∠GFC的度数是（ ）
5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A B C 并写出顶点A ，C 的坐标；
1 1 1 1 1
(2)已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接与出点P的坐标．
19．（8分）为贯彻落实“双减”政策，全面推进素质教育．某中学计划利用大课间时间组织学生开展形式
多样、生动有趣的体育活动，因此学校随机抽取了部分学生就喜爱的体育活动进行调查，将收集的数
A．2α B．90°+2α C．180°-2α D．180°-3α
据整理并绘制成如下两幅统计图．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
16
11． 的算术平方根是 ．
25
12．已知¿是方程x-ay=1的解，则a= ．
13．已知❑√17的小数部分记为a，则a可以表示为 ．
14．某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与
请根据图中的信息，完成下列问题：
POQ平行的方向射出．若∠AOB=150°，∠OBD=90°，则∠OAC= °．
(1)学校这次调查共抽取学生______人．并补全条形统计图．
(2)在扇形统计图中，n的值是______，“健身操”所对应的扇形的圆心角的度数是______．
(3)若该中学共有学生3000人，请估计该中学喜好的体育活动为篮球的学生人数．
20．（8分）已知平面直角坐标系中有一点M(3-2m,3m+2)．
15．若¿是方程3x+ y=1的一个解，则9a+3b+4= ． (1)存在点N(2,-3)，当MN平行于y轴时，求点M的坐标：
16．如果不等式组¿的整数解共有3个，则m的取值范围是 ． (2)当点M在x轴上方，且到x轴的距离是到y轴距离的两倍时，求点M的坐标．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
21．（10分）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为
17．（8分）（1）计算： ．
(-1) 2023-❑√16+|3-❑√3|-√3 -8
40°C，流速为20m/s；开水的温度为100°C，流速为15m/s．整个接水的过程不计热量损失．
（2）解不等式组：¿，将解集在数轴上表示出来．
18．（8分）作图题：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1),B(2,0),C(4,4)均在正方形网
格的格点上．
(1)①甲同学用空杯先接了9s温水，温水的体积是 ml；再接了4s开水，若混合后的水温为t°C，则温
水温度升高了 °C（用含有t的式子表示）．
②根据题目条件求出温水和开水混合后的温度t．
(2)乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯180ml温度为60°C的水（不计热损失），
求乙同学分别接温水和开水的时间．
22．（10分）对于实数x，y，定义新运算：当x
