数学（考试版A3）_初中数学_九年级数学上册（人教版）_秋季开学摸底考_九年级数学秋季开学摸底考（江苏南京专用）

试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………外………………○……………… ______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学 … ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○……………… 2025 年秋季九年级开学摸底考试模拟卷（南京专用） A．y6 B．6 y0 C．y6 D．y6或y0 6．如图，矩形ABCD中，AB2，BC 3，以A为圆心，1为半径作A．若动点E在A上，动点P在BC 数 学 上，则PEPD的最大值是（ ） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分） 4．考试范围：苏科版八下全部内容+九上一元二次方程、对称图形—圆 7．计算： 2 8 ． 一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上） 8．某种油菜籽在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示： 1．2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功升空．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平 每批粒数n 100 150 200 500 800 1000 贡献了中国智慧和中国力量．下面有关我国航天领域的图标中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） 发芽粒数m 65 111 136 345 568 700 A． B． C． D． m 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 0.71 0.70 n 据此，可以估计该种油菜籽发芽的概率为 （精确到0.1）． 2．下列调查中，适合采用普查的是（ ） A．了解长江中现有鱼的种类 9．如果关于x的一元二次方程ax2 bx50有一个根为2000；那么方程ax12bx15必有一个根 B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 为 ． C．了解一批灯泡的使用寿命 10．若y  x2024 2024x 2025，则xy的值为 ． D．了解全班每位同学所穿鞋子的尺码 11．如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F ，CE平分BCD，交AD于点E，AB8，BC14， 3．无锡惠山泥人厂接到一批定制“熊有成竹”泥塑订单，需制作1000件．若原计划每天制作x件，实际每 则EF的长为 ． 天多制作50件，结果提前5天完成任务．下列方程中正确的是（ ） 1000 1000 1000 1000 A．  5 B．  5 x x50 x50 x 1000 1000 1000 C．  5 D． 50x5 x 50 x 3xa 4．若关于x的一元二次方程x22x2m0没有实数根，则m的取值范围是（ ） 12．若关于x的方程 2的解是正数，则a的取值范围是 ． 2x1 A．m1 B．m1 C．m1 D．m≤1 13．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，ACB90，A20，过点C作圆O的切线，交AB的延长线 k 5．反比例函数y k  0的图象与一次函数yx1的图象的一个交点横坐标是3．根据反比例函数图 于点D，则D的度数是 ． x 象，当x1且x0时，y的取值范围是（ ） {#{QQABIQyAggCoABJAAAgCAwVICkEQkBECCYoORBAQIAIAyBFABAA=}#}试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 18．（6分）解方程： 1 x 4x 2x (1)  ； (2) 5 ． x3 3x x1 x1 2 14．如图，在平面直角坐标系中，函数y x0与y=x+3的图象交于点Pa,b，则代数式a2b2的值 x 19．（6分）解方程： 为 ． (1)x22x30； (2)2x12 12x ． 20．（6分）如图，已知平行四边形ABCD，根据所学知识，利 ． 用 ． 直 ． 尺 ． 和 ． 圆 ． 规 ． 在平行四边形内作一个菱形．（要 15．若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x26xm0的两个实数根，且其面积为4， 求：菱形的顶点都在平行四边形上） 则该菱形的边长为 ． 16．传统的七巧板是从我国宋代的“燕几图”演变而来的，嘉琪同学用边长为4 2的正方形纸板做出如图1 所示的七巧板，拼接成小鱼图案（外轮廓是轴对称图形）并把图案放到圆中，如图2所示，A,B,C 三点在 圆上，圆的半径是 ． (1)小明的作图中，用到的作图依据有_______（填序号） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形． ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形． 三、解答题（本题共11小题 ，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 ④对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 或演算步骤） (2)请再用一 ． 种 ． 不 ． 同 ． 的方法作图．（保留作图痕迹，并写出简 ． 要 ． 的 ． 文 ． 字 ． 说 ． 明 ． ） 17．（6分）计算： 1 1 3    (1) 83   ； (2) 2 35 2 32 2 ． 3 2 2 {#{QQABIQyAggCoABJAAAgCAwVICkEQkBECCYoORBAQIAIAyBFABAA=}#}试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………外………………○……………… ______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学 … ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○……………… 21．（8分）为了购买一台洗衣机，某市场研究小组收集了甲、乙两种功能类似的洗衣机近5周的销售量 23．（8分）已知：关于x的方程x1x2m2． 和用户评分情况，统计结果如下： (1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若这个方程的一个根为3，求另一个根及m的值． 根据以上信息，回答下列问题： (1) 种洗衣机销售量比较稳定， 种洗衣机用户评分中位数较高（填“甲”或“乙”）； (2)你推荐选择哪种洗衣机？请说明理由． 24．（8分）如图，四边形ABCD是O的外切四边形，切点分别为E，F ，G，H．连接OA,OB,OC,OD． 22．（8分）在一个不透明的箱子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验， 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，重复该操作．下表是活动进行中的一组统 (1)若AB5,BC6,CD4，则DA的长为___________； 计数据： (2)求证AODBOC180． 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 93 b 295 480 601 m 摸到白球的频率 0.59 a 0.61 0.59 0.60 0.601 n (1)表中的a______，b______； (2)“摸到白球”的概率的估计值是______；（精确到0.1） (3)如果箱子中一共有30个球，除了白球外，估计还有多少个其他颜色的球？ {#{QQABIQyAggCoABJAAAgCAwVICkEQkBECCYoORBAQIAIAyBFABAA=}#}试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A0,4，点B2,0，反比例函数y 6 x0； 27．（12分）如图，VABC内接于O，DABACB. x (1)判断直线AD与O的位置关系，并说明理由； (2)若DAB30，AB1，求弦AB所对的弧长； 1 (1)求直线AB的函数关系式； (3)在（2）的条件下，点C在优弧AB上运动，是否存在点C，使点O到弦BC的距离为 2 ？若有，请直接 (2)一条与AB平行的直线CD与反比例函数y 6 x0图象只有一个公共点，求公共点的坐标； 写出AC的长；若没有，请说明理由． x (3)将线段AB平移，使点A的对应点A在反比例函数图像上，则点B的对应点B能否在反比例函数图象 上？若能，请求出点B的坐标；若不能，请说明理由． 26．（10分）关于x的一元二次方程ax2bxc0a0如果有两个不相等的实数根，且其中一个根为另 一个根的2倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”， (1)方程①x26x80，②x2x20中，是“倍根方程”的序号______； (2)若一元二次方程x29xc0是“倍根方程”，求出c的值； 2ab (3)若x2axb0a0是“倍根方程”，求代数式 的值． ab {#{QQABIQyAggCoABJAAAgCAwVICkEQkBECCYoORBAQIAIAyBFABAA=}#}