文档内容
八年级下学期开学摸底考 重难点检测卷
（满分120分，考试时间120分钟，共26题）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上；
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；
4.测试范围：八年级上册全部内容；
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题）
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（24-25九年级上·湖南常德·期末）2024年2月17日晚，第十四届全国冬季运动会开幕式在呼伦贝尔冰
上运动训练中心的速滑馆举行．下列与冬季运动会相关的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（24-25八年级上·湖北襄阳·期末）下列等式中，从左到右的变化是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（24-25七年级上·江苏南京·期末）学习了《多边形》后，我们有了过多边形（边数大于3）的一个顶点
作对角线的学习经验．如图，过一个顶点，四边形有1条对角线；五边形有2条对角线：六边形有3条对
角线：……按此规律，过十二边形一个顶点的对角线有（ ）
A．9条 B．10条 C．11条 D．12条
4．（24-25八年级上·甘肃庆阳·期末）如图，这是庆阳市某路口的斑马线，路段 横穿双向车道，其中 米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过 ，其中通过 段的速度是通过 段
的 倍，求小刚通过 段的速度，设小刚通过 段的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．（24-25八年级上·湖北襄阳·期末）要测量 ， 间的距离（无法直接测出），两位同学提供了如下测
量方案：
方案I 方案II
①如图1，选定点 ； ①如图2，选定点 ；
②连接 ，并延长到点 ，使 ，连接 ，并 ②连接 ， ，并分别延长到点 ， ，使
延长到点 ，使 ； ， ；
③连接 ，测量 的长度即可． ③连接 ，测量 的长度即可．
对于方案I，II，下列说法正确的是（ ）
A．I可行、II不可行 B．I不可行、II可行
C．I、II都不可行 D．I、II都可行
6．（24-25八年级上·全国·期末）已知 是一个完全平方式，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
7．（24-25八年级上·安徽淮北·期末）如图， ， ， 于点M， 于点
N， ， ，则 的长是（ ）A．4 B．5 C．6 D．8
8．（24-25八年级上·山东威海·期末）关于x的方程 有增根，则m的值是（ ）
A．0 B．5 C．3 D．3或5
9．（24-25八年级上·江苏南京·期末）如图，一张三角形纸片 ， 的平分线相交于点 ，
将纸片沿 折叠，使点 恰好落在点 处．若 ，则 的度数为( )
A． B． C．60° D．
10．（23-24八年级上·四川内江·期中）若 ，则代数式
的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
第II 卷（非选择题）
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（24-25八年级上·湖南长沙·期末）计算： ．
12．（24-25八年级上·河南三门峡·期末）化简 的结果是 ．
13．（24-25八年级上·北京·期末）分解因式： ．
14．（24-25八年级上·江苏扬州·期末）如图，在 中， 的垂直平分线分别交 、 于 、
两点， 的周长为12，则 的周长为 ．
15．（24-25八年级上·陕西安康·期中）如图，有两个长度相同的滑梯（即 ），左边滑梯的高度
与右边滑梯水平方向的长度 相等，若 ，则 的度数为 ．16．（24-25八年级上·四川达州·期末）如图，点 为凸透镜的光心，点 为凸透镜的焦点，根据凸透镜成
像规律：过光心的光线经凸透镜后传播方向不变；过焦点 的光线经凸透镜折射后，折射光线 平行于
主光轴 ．发光点 发出的光经过凸透镜折射后所成的像为 ，已知 ， ，则
．
17．（24-25七年级上·上海嘉定·期中）定义：如果一个正整数能表示为两个正整数 的平方差，且
，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，当 ， 时， ，8是一个智慧优数，
若将智慧优数从小到大排列，第2024个智慧优数是 ．
18．（24-25八年级上·北京西城·期末）如图，在 中， ．D为边 上一动点，
连接 ．当 取最小值时， 的值为 ．
三、解答题（8小题，共66分）
19．（24-25八年级上·四川遂宁·期末）计算或因式分解(1)计算 ；
(2)计算 ；
(3)因式分解 ；
(4)因式分解 ．
20．（24-25八年级上·甘肃庆阳·期末）先化简 ，再从 ，1，2中选取一个合适的数
作为x的值代入求值．
21．（24-25八年级上·山东东营·期中）解方程
(1)
(2)
22．（24-25八年级上·黑龙江·期末）第九届亚冬会将于 年 月 日至 月 日在哈尔滨市举办，本届
亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某商场销售“滨滨”和“妮妮”两种纪念品．
若用 元购买“滨滨”纪念品的数量比用 元购买“妮妮”纪念品的数量多 个，且一个“妮妮”纪念品的价格是一个“滨滨”纪念品价格的 倍．求“滨滨”和“妮妮”两种纪念品的单价分别是多少元．
23．（24-25八年级上·贵州遵义·期末）如图， 的三个顶点坐标分别为 ．
(1)作出 关于 轴对称的图形 ．
(2)求 的面积；
(3)在 轴上找一点 ，使得 最小，请直接写出点 的坐标．
24．（24-25八年级上·贵州遵义·期末）如图，在 和 中， 在同一条直线上，已知：
，下列给出三个条件： ．解答下列问题：(1)请选择两个合适的作为已知条件，余下一个作为结论，并给出证明过程：
我选择 作为已知条件， 作为结论（填写序号）．
(2)在（1）的条件下，若 与 相交于点 ，求 ．
25．（24-25八年级上·北京·期末）已知 ， ， ， ， ， ，
当 为大于 的奇数时， ；
当 为大于 的偶数时， ；
(1)求 ；（用含 的式子表示）
(2) _____；（用含 的式子表示）
(3)计算 ．26．（24-25八年级上·辽宁·阶段练习）【问题初探】对于两个正数 ，定义一种新的运算，记作
，即：如果 ，那么 ．例如： ，则 ．
（1）根据上述运算填空： ______； ______； ______．
【归纳猜想】
（2）先观察 ， 与 的结果之间的关系．再观察（1）中的三个数4，16，64之间的关
系．试着归纳： ______；
【初步应用】
（3） 的边长为 ，小正方形 的边长为 ，若 ， ，．求图中阴影部分的面积．
【拓展延伸】
（4）如图②：四边形 ， 是长方形纸条，按如图所示叠放在一起，将重叠的部分矩形
沿着 翻折得到矩形 ．若 ，矩形 的面积是5， ， ，
求 ， 的值．
