文档内容
期末押题重难点检测卷（培优卷）
考查范围：人教版第16-20章
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（广东省东莞市外国语学校、寮步镇外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题）下列运算
中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·山东烟台·一模）某中学开展“读书节活动”．该中学某语文老师随机样调查了本班10名学生
平均每周的课外阅读时间，统计如表：
每周课外阅读时间（小时） 2 4 6 8
学生数（人） 2 3 4 1
下列说法错误的是（ ）
A．众数是1 B．平均数是 C．样本容量是10 D．中位数是5
3．（陕西省渭南市高新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题）一次函数 （k，b为常数，
且 ）的图象分别交x轴和y轴于点 和 ，则不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．（23-24八年级下·广东珠海·期中）为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年
晚会，小刘搬来一架高 米的木梯，准备把拉花挂到 米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
5．（23-24八年级下·湖南永州·期中）如图，明明折叠一张长方形纸片，翻折 ，使点D落在 边的点F处，量得 ，则 的长为（ ）
A． B． C． D．
6．（23-24八年级下·福建福州·期中）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．（23-24八年级下·北京西城·期中）如图，在四边形 中， ， ， ，
，则四边形 的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．（23-24八年级下·广西南宁·期中）如图，在平面直角坐标系中，点 在 轴上，点 在 轴上，以
为边作正方形 ，点 的坐标 在一次函数 上，一次函数与 轴交于点 ，与 轴交于点
，将正方形 沿 轴向左平移 个单位长度后，点 刚好落在直线 上，则 的值是（ ）A． B． C． D．
9．（23-24八年级下·福建泉州·期中）甲、乙两运动员在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步560
米，先到终点的运动员原地休息．已知甲先出发1秒，两运动员之间的距离y（米）与乙出发的时间t
（秒）之间的关系如图所示．给出以下结论：①乙运动员的速度比甲运动员每秒快1米；②乙出发后7秒
追上甲；③甲乙两运动员的最大距离是63米；④乙运动员比甲运动员早10秒到达终点．其中正确的是（
）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．（23-24八年级下·江苏扬州·期中）如图，点 是矩形 边 上一点，连接 ，将 沿
翻折，点 落在点 处， 的角平分线与 的延长线交于点 ，若 ，当点 从点
运动到点 时，则点 运动的路径长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（23-24八年级下·山东威海·期中）若 与最简二次根式 是同类二次根式，则 的值为
．
12．（23-24八年级下·天津滨海新·期中）如图，在菱形 中， ， ，则边 上的高
的长是 ．13．（23-24八年级下·北京西城·期中）已知甲组数据为 ，乙组数据是 ，如果两组数据的
方差相等，那么 ．
14．（23-24八年级下·江苏南通·期中）如图，直线 分别交x轴、y轴于A，B两点，C是线段
上一点， ，则点C的坐标为 ．
15．（23-24八年级下·广东茂名·期中）如图，已知函数 与函数 的图象相交于 ，
则不等式 的解集是 ．
16．（23-24八年级下·湖南岳阳·期中）如图，在菱形 中， ， ， 分别是过
上的动点，连接 ， 分别为 ， 的中点，连接 ，则 的最小值为 ．
17．（23-24八年级下·北京西城·期中）如图，点P是正方形 的对角线 上一点， ，
，垂足分别为点E，F，连接 ， ，若 ，则 ．
18．（2023·河南·三模）如图，在 中， ， ，点 为边 的中点，点 是边 上的一个动点，连接 ，将 沿 翻折得到 ，线段 交边 于点 ．当 为
直角三角形时， 的长为 ．
三、解答题（8小题，共64分）
19．（23-24八年级下·山东烟台·期中）计算：
(1) ； (2) ．
20．（23-24八年级下·广东中山·期中）先化简再求 的值，其中 ， ．
21．（23-24八年级下·湖南长沙·期中）下图为某小区绿化带示意图，已知 ， 米，
米， 米， 米．
(1)试判断 的形状，并说明理由；
(2)若铺设一平米草坪费用为 元，请问将该绿化带铺满草坪需要多少钱？
22．（2024·重庆沙坪坝·一模）某校组织了一场历史知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机选出10名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是： ，
， ， ．下面给出了部分信息：
七年级学生的竞赛成绩为：
69，75，75，81，88，88，88，91，94，98．
八年级等级C的学生成绩为：
84，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
学生 平均数 中位数 众数 方差
七年
84.7 88 b 87.12
级
八年
84.7 a 91 83.12
级
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ______， ______， ______；
(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校七年级有600名学生参赛，八年级有500名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩为D等级
的共有多少人？
23．（23-24八年级下·广东清远·期中）已知：如图，一次函数 与 的图象相交于点A．(1)求点A的坐标；
(2)若一次函数 与 的图象与x轴分别相交于点B、C，求 的面积．
(3)结合图象，直接写出 时x的取值范围．
24．（23-24八年级下·广东珠海·期中）如图，在四边形 中， ， ， ，
， ，点P从点A出发，以 的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以
的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t．
(1) ________， ________（用含t的代数式表示）；
(2)运动中，是否存在这样的t，使得 ，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
(3)连接 ，是否存在 为等腰三角形？若存在请直接写出t值，若不存在，说明理由．25．（22-23八年级下·湖北荆门·期末）为了落实“乡村振兴”政策， 两城决定向 两乡运送水泥建
设美丽乡村，已知 两城分别有水泥200吨和300吨，从 城往 两乡运送水泥的费用分别为20
元/吨和25元/吨；从 城往 两乡运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨，现 乡需要水泥240吨，
乡需要水泥260吨．
(1)设从 城运往 乡的水泥 吨．设总运费为 元，写出 与 的函数关系式并求出最少总运费．
(2)为了更好地支援乡村建设， 城运往 乡的运费每吨减少 元，这时 城运往 乡的水泥多少
吨时总运费最少？
26．（2024八年级下·全国·专题练习）如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴、y轴分别交A、
B两点，与直线y 相交于点 ．
(1)求m和b的值；
(2)若直线 与x轴相交于点D，动点P从点D开始，以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动，设
点P的运动时间为t秒．
①若点P在线段 上，且 的面积为10，求t的值；
②是否存在t的值，使 为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
