文档内容
第一次月考押题重难点检测卷（提高卷）
考查范围：人教版第16-17章
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（2023下·广西钦州·八年级校考阶段练习）下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023下·贵州遵义·七年级统考期末）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A． B． C． D．
3．（2023下·广西钦州·八年级校考阶段练习）已知直角三角形两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的
高为（ ）
A．3 B．4 C． D．10
4．（2023下·广西钦州·八年级校考阶段练习）如图，在 的正方形网格中，点A，B，M均在格点上，
则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023下·山东临沂·八年级校考期中）如图，在长方形 中无重叠放入面积分别为 和
的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（ ） ．A． B． C． D．
6．（2024上·陕西西安·八年级校考期末）已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C．12 D．18
7．（2024下·安徽蚌埠·八年级校考开学考试）若 ，则化简 的结果是（ ）
A． B． C．5 D．
8．（2023上·四川乐山·八年级统考期末）如图， 中， ， ， ，分别以它的
三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C．24 D．
9．（2024上·河南郑州·八年级校联考期末）固定在地面上的一个正方体木块如图①所示，其棱长为4，沿
其相邻三个面的对角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表
面从点 爬行到点 的最短路程为（ ）
A． B． C． D．
10．（2023上·四川巴中·八年级统考期末）如图，D为 的外角平分线上一点并且 垂直平分 交
于点G，过D作 于E， 交 的延长线于F，则下列结论：① ；②
；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的
结论是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（2024下·黑龙江哈尔滨·八年级校考开学考试）计算 的结果是 .
12．（2024上·山东滨州·八年级校考期末）若代数式 有意义，则实数 的取值范围是
．
13．（2023上·江苏盐城·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，点 ，点 ，则线段
．
14．（2022上·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图，在四边形 中，连接 ，
于E， ， ， ，则 的度数等于 ．
15．（2024上·甘肃兰州·八年级统考期末）如图，在一张长方形纸板 上放着一根长方体木块．已知
， ，该木块的长与 平行，横截面是边长为 的正方形，一只蚂蚁从点 爬过木块
到达点 需要走的最短路程是 ．
16．（2024上·河南郑州·八年级统考期末）设一个三角形的三边长分别为a，b，c， ，则有下列面积公式： （海伦公式）， （秦九韶公式），
若一个三角形的三边长依次为2， ， ，则三角形的面积为 ．
17．（2024上·江苏南通·八年级统考期末）如图， 中， 于点 平分 ，
交 与点 于点 ，且交 于点 ，若 ，则 的长为 ．
18．（2024上·河南驻马店·八年级校考期末）如图，在 中， ， ， 是
的中点，在斜边 上有一动点 ．从点 出发，沿着 的方向以每秒1cm的速度运动，当点
运动到点 时，停止运动．设动点 的运动时间为 s，连接 ，若 为等腰直角三角形，则 的值为
．
三、解答题（8小题，共64分）
19．（2023下·云南昆明·八年级统考期末）计算：
(1) ；
(2) ．20．（2023上·辽宁本溪·七年级校考阶段练习）已知： ，，分别求下列代数式的值：
(1)
(2) ．
21．（2024上·浙江金华·八年级统考期末）如图，在 和 中，已知 ， 以及可
以选择的条件① ；② ；③ ．
(1)选择________条件（选一个，填序号）使得 ，并给出证明；
(2)若边 与 交于点 ， ， ．求 的长．22．（2023下·陕西咸阳·七年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图， 是等腰三角形， ，
点 是边 上的一点，连接 ．
(1)若 的周长是 ， ，点 是 的中点，求 的长；
(2)若 ， ， ，求 的面积．
23．（2023上·贵州贵阳·八年级校考期中）如图①，直角三角形的两条直角边长分别是 ，斜边
长为c．
探究：
（1）用四个这样的直角三角形拼成一大一小两个正方形（如图②）．
①小正方形的边长为c，大正方形的边长为______；
②由大正方形面积的不同表示方式可以得出等式______，整理得 ，从而验证勾股定理；
应用：
（2）将两个这样的直角三角形按图③所示摆放，使 和 在一条直线上，连接 ．请你类比（1）中
的方法用图③验证勾股定理．24．（2023上·江苏无锡·八年级校联考阶段练习）已知长方形 中， ， ，
，点 在边 上，由 往 运动，速度为 ，运动时间为 秒，将 沿着 翻折
至 ，点 对应点为 ， 所在直线与边 交于点 ．
(1)如图1，当 时，求证： ；
(2)如图2，当 时，求 的长．
25．（2023下·广西钦州·八年级校考阶段练习）观察下列等式，解答下列问题：
；．
应用计算：
(1)利用上面的方法进行化简： ；
(2)根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果： ______；
(3)计算： ．
26．（2023上·四川宜宾·八年级统考期末）已知，在 中， ， 是 上的一点，连接 ，
在直线 右侧作等腰 ．
(1)如图1， ，连接 ，求证： ；
(2)如图2， ，取 边中点 ，连接 ．当 点从 点运动到 点过程中，
求线段 长度的最小值；(3)如图3，四边形 中， ，连接 ，已知 ，求
的长．
