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第二十章 数据的分析 重难点检测卷
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（23-24八年级下·广西南宁·期中）数据3，3，3，4，4，5，6的众数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（23-24八年级下·江苏南通·期中）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售
情况统计如下：
4
尺码 39 40 41 43
2
1
平均每天销售数量/件 6 15 22 9
2
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
3．（2024八年级下·全国·专题练习）适量的运动有助于身体健康．经常运动的人在静息状态下心率的范围
是60次/分～80次/分．某校篮球队15名学生的心率测量数据如下表：
6 7
心率/（次/分） 68 70 80
0 3
人数/名 2 5 5 1 2
则这15名学生心率的中位数是（ ）
A．65次/分 B．67.5次/分 C．70次/分 D．72.5次/分
4．（2024·广东湛江·二模）某校组织九年级学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动．下面统计
的数据分别是甲、乙两位同学参加体育“引体向上”项目训练记录的八次成绩（单位：个）：
甲：8，12，8，10，7，9，10，10；
乙：8，9，7，10，9，11，10，11．
则甲同学这八次训练成绩的众数和乙同学这八次训练成绩的中位数分别是（ ）
A．8，9 B．9，11 C．10，9 D．10，9.5
5．（2024·河北石家庄·二模）某班开展了两次跳绳比赛，从班级里随机抽取了20名学生两次跳绳的成绩
（单位：个/分钟），并对数据进行整理、描述和分析．如图是这些学生第一次和第二次比赛成绩情况统计
图，设每名学生两次跳绳的平均成绩是x个/分钟，落在 的范围内的数据有（ ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6．（2024·福建南平·二模）甲、乙两人在相同的条件下，各射击5次，经计算：甲射击成绩的平均数是8
环，方差是 ；乙射击成绩的平均数是8环，方差是 ，且甲射击成绩比乙射击成绩更稳定，则下列判断
一定正确的是（ ）
A． 为正数 B．a小于b
C．甲、乙成绩的众数相同 D．甲、乙成绩的中位数相同
7．（23-24九年级下·云南红河·期中）知花小镇准备季花树做景观造型，先后种植了两批各12棵，测量并
获取了所有花树的高度 (单位∶cm)，数据整理如下，则m、n的值分别是（ ）
两批月季花树高度的频数：
13
131 136 140 144 148 149
5
第一批 1 3 0 4 2 2 0
第二批 0 1 2 3 5 0 1
两批月季花树高度的平均数、中位数、众数(结果保留整数)：
平均
中位数 众数
数
第一批 140 140 n
第二批 141 m 144
A． B．
C． D．
8．（2024·安徽合肥·二模）甲、乙两名技工每天的基本工作量都是做 件产品，质检部将他们一周的优等
品件数绘制如 图的折线统计图，根据统计图中的数据，下列说法正确的是（ ）A．甲、乙的优等品件数的平均数相同
B．甲、乙的优等品件数的中位数相同
C．甲的优等品件数的众数小于乙的众数
D．甲的优等品件数的方差大于乙的方差
9．（2024·浙江杭州·模拟预测）甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次(骰子每次出现的点数可能为1，2，3，
4，5，6)，并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：①中位
数为3，众数为5；②中位数为3，最大值与最小值差为3；③中位数为1，平均数为2；④平均数为3，方
差为2；可以判断一定没有出现6点的描述共有（ ）
A．1人 B．2人 C．3人 D．4人
10．（2022·湖南长沙·一模）A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心
里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的
数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想
的那个数是（ ）
A．-3 B．4 C．5 D．9
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（2024·云南红河·一模）某市市场监督管理局对市面上烤红薯的价格进行调查，得到五家店铺的销售
单价（单位：元 ）分别为5，7，5，9，8，这组数据的中位数为 ．
12．（23-24八年级下·浙江湖州·期中）某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成
绩按2∶3∶5的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是85分、90分和96分，
那么他本学期数学学期综合成绩是 分．
13．（2024·山西忻州·二模）藤球是一项古老而独特的体育运动项目，有着悠久的历史，又叫“脚踢的排
球”．下表是学校藤球队中四名同学成绩的平均数及方差，若要从这四名队员中，选择一名成绩好且状态
稳定的选手代表学校参加市藤球赛，应选择 同学．甲 乙 丙 丁
9
/分 98 96 98
6
3 3 0.4 0.4
14．（2024·湖北宜昌·二模）农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产
量的稳定性是农科院所关心的问题，为了解甲、乙两种玉米的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的
试验田进行试验，得到数据如图，则甲、乙两种甜玉米产量的方差大小关系为 ．（填“
”或“ ”）
15．（2024·北京房山·模拟预测）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位： ）如下
表所示：
队员1 队员2 队员3 队员4 队员5
甲
177 176 175 172 175
队
乙
170 175 173 174 183
队
则两队队员身高的平均数 （填 或 ），身高的方差 （填 或 ）．
16．（21-22八年级上·山东聊城·期末）已知一组数据 ， ， ， ， 的平均数是 ，方差是 ，那么
另一组数据 ， ， ， ， 的平均数 ， 方差 ．17．（2023·广西河池·二模）某地区100个家庭的月收入按从低到高分别为：5800元，…，10000元，各
不相同．在将数据输入计算机时，录入人员把最大的数错误地输成了1000元，则依据错误数字算出的平均
值比实际数字的平均值少 ．
18．（23-24九年级下·北京·阶段练习）某校共有 名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收
集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
时间
人数学生类
别
男
性别
女
初中
学段
高中
下面有四个推断：
①这 名学生参加公益劳动时间的平均数一定在 之间
②这 名学生参加公益劳动时间的中位数在 之间
③这 名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在 之间
④这 名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 之间
所有合理推断的序号是 ．
三、解答题（10小题，共64分）
19．（23-24八年级下·江西宜春·阶段练习）某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班
随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．请求这10名
学生得分的众数、中位数及平均数．20．（2024·河北石家庄·一模）在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调
查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图
被墨汁污染了一部分．
(1)条形统计图中被墨汁污染的人数为______人．“8本”所在扇形的圆心角度数为______ ；
(2)求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数；
(3)随后又补查了 名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发
现阅读量的众数没改变，求 的最大值．
21．（2024·安徽合肥·一模）某中学为了提高同学们的消防意识，增强消防安全，特邀请消防支队到学校
开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，成绩分为 A、B、C、D四个等级，
其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成
绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
七、八年级竞赛成绩统计表
平 均
年级 中位数 众数
分七年级 9
八年级 8
（1）根据以上信息： ______，b=______，并将七年级竞赛成绩统计图补充完整．
（2）若学校七、八年级共有1300人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上为优秀，请估计七、八年级参
加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的人数．
22．（2024·安徽淮南·模拟预测）某校开展了“预防溺水、珍爱生命”的安全知识竞赛．先从该校七、八
年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分成四
组，A． ，B． ，C． ，D． ）．
部分信息如下：
七年级10名学生竞赛成绩：81，86，99，95，90，99，100，82，89，99；
八年级10名学生竞赛成绩在C组中的数据：94，94，91．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 b 92.5 d 49
八年级 92 c 100 46.8
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1) __________， __________， __________， __________；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生安全知识竞赛成绩更好？请说明理由；
(3)若该校七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得优秀成绩 的学生
有多少人．23．（2024·陕西西安·模拟预测）为了增强市民法律意识，“普华云”小区组织了一次关于“学法、懂法、
用法”的问卷调查，随机抽取了 名居民，对他们的数据进行收集、整理、分析，信息如下：
． 名社区居民得分 （单位：分）的不完整扇形统计图如图①（数据分成5组：A： ，B：
，C： ，D： ，E： ）；
b．居民得分在D组的成绩：80，80，81，81，82，83，84，84，85，85，85，
86，87，89；
c．40名社区居民的年龄和问卷得分情况统计图如图②；
d．社区居民甲的问卷得分为87分．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)扇形统计图中，A组所对应扇形的圆心角度数为_________，B组所占百分比为_________．
(2)社区居民甲的得分在抽取的40名社区居民得分中从高到低排名第_________名．
(3)下列推断合理的是_________（填序号）
①相比于图①中A组的几位社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人一定比老年人法律知识掌握得
更好一些．
②法律知识得分在80分以上的社区居民主要集中在中青年，说明这部分群体的法律知识掌握更全面，可以
多向身边的老年人宣传法律相关内容．
24．（23-24八年级下·浙江杭州·期中）某校对九年级3个班级进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评得分表（以分为单位，每项满分为10分）．
班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
九年级（1）班 10 10 6 10 7
九年级（5）班 10 8 8 9 8
九年级（8）班 9 10 9 6 9
(1)计算各班五项考评分的平均数．
(2)现要从三个班级中选送一个班级为市级先进班集体候选班，并设定如下规则：
行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生 ．请通过计算说明推荐市级先进班集
体候选班是哪个班？
25．（甘肃省武威市第九中学、二十五中、新起点学校等校联考2023-2024学年九年级下学期期中考试数
学试题）校园消防关系到全校师生的生命安全．某校为加强学生的消防意识，开展了“消防安全知识”宣
传活动，活动后举办了消防知识竞赛（百分制），并分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩进行
了统计、整理与分析（成绩用x表示，共分为三个等级：合格 ，良好 ，优秀 ），
下面给出了部分信息：
信息一：10名七年级学生的成绩：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．
信息二：10名八年级学生中“良好”等级包含的所有数据：85，90，90，90，94．
信息三：
“优秀”等级所占百
年级 平均数 中位数 众数 方差
分比
七年级 90 89 a 26.6
八年级 90 b 90 30
抽取的10名八年级学生的成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ______， ______， ______．
(2)该校七、八年级各有700名学生，估计该校七、八年级学生中成绩为“优秀”等级的学生共有多少人？
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级学生对消防知识掌握得更好？请说明理由．
26．（22-23八年级下·福建厦门·期末）某村启动“乡村振兴”项目，根据当地的地理条件，在村里利用大
棚技术种植一种经济作物．农业技术人员在种植前进行了主要相关因素的调查统计，结果如下：
①天气寒冷，大棚加温可改变经济作物生长率．大棚恒温 时每天的成本为100元，但加温导致每天成
本增加，根据实地调查，发现一个大棚加温 时30天的成本情况如图1，采用30天的平均成
本作为加温至 时的成本．
②经济作物的生长率p与温度t（℃）有如（图2）关系；
③按照经验，经济作物提前上市的天数m（天）受生长率p的影响，大致如下表：
生长率p 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
提前上市的天数m（天） 0 5 10 15 20
请根据上面信息完成下列问题：(1)求加温至 的平均每天成本．
(2)用含t的代数式表示m．
(3)计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．
因此决定给大棚继续加温，但若欲加温到 摄氏度，要求成本太高，所以计划加温至
．请问加温多少摄氏度时增加的利润最大？并说明理由．（注：经济作物上市售出后大棚
暂停使用）
