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第二十章 数据的分析 重难点检测卷
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（2024·江苏无锡·一模）一组数据0、1、 、1、 的中位数和众数分别是（ ）
A． 、1 B． 、1 C．1、1 D．0、1
2．（2024·江苏连云港·一模）下表是小丽参加演讲比赛的得分表，她的总得分是（ ）
小
演讲内容 言语表达 形象风度
丽
得
80 95 80
分
权
重
A．86 B．85.5 C．86.5 D．88
3．（2024·江苏盐城·一模）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如
下： ， ， ， ，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．（2024·浙江宁波·模拟预测）若一组数据 的方差为5，则数据
的方差是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．15
5．（2023·河北唐山·一模）老师在黑板上写出一个计算方差的算式：
根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（ ）
A． B．平均数为8
C．添加一个数8后方差不变 D．这组数据的众数是6
6．（23-24八年级下·浙江湖州·期中）某工厂生产质量分别为1g，5g，10g，25g四种规格的球，现从中取
x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20g，若再放入一个25g的球，此时箱子里球的平均
质量变为21g，则x的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．67．（2024·云南·模拟预测）为贯彻落实教育部关于“保障学生每天不少于1小时的体育活动时间”的要求，
学校要求学生每天坚持体育锻炼．小明记录了自己一周内每天校内外锻炼的时间（单位：分钟），并制作
了如图所示的统计图．根据统计图可知，小明该周每天校内外锻炼时间的众数和中位数分别是（ ）
A．67，67 B．67，70 C．70，70 D．70，67
8．（2024·云南西双版纳·一模）由于气候干燥，春季是云南火灾的多发季节，为加强消防意识，提升火灾
预防和应急处理能力，某校对全校 名学生举行了一次以“安全防火、生命至上”为主题的知识竞赛，
竞赛结束后随机抽取了 名学生的竞赛成绩进行处理，分为“优、良、中、差”四类分析，绘制了如下统
计图，根据统计图提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A．样本中成绩为“良”的学生人数最多
B．样本中成绩为“优”的学生人数占总人数的
C．样本中成绩为“中”的有 人
D．估计九年级学生成绩为“优”的有 人
9．（22-23八年级下·北京密云·期中）教练将某射击运动员 次的射击成绩录入电脑，计算得到这 个数
据的平均数是 ，方差是 ．后来教练核查时发现其中有 个数据录入有误，一个错录为 环，实际成绩应是 环；另一个错录为 环，实际成绩应是 环．教练将错录的 个数据进行了更正，更正后实际成绩
的平均数是 ，方差是 ，则（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
10．（22-23九年级上·重庆·期中）有5个正整数 ， ， ， ， ，某数学兴趣小组的同学对5个正整
数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．① ， ， 是三个连续偶数（ ），② ，
是两个连续奇数（ ），③ ．该小组成员分别得到一个结论：
甲：取 ，5个正整数不满足上述3个条件；
乙：取 ，5个正整数满足上述3个条件；
丙：当 满足“ 是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；
丁：5个正整数 ， ， ， ， 满足上述3个条件，则 （k为正整数）；
戊：5个正整数满足上述3个条件，则 ， ， 的平均数与 ， 的平均数之和是 （p为正整数）；
以上结论正确的个数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（23-24九年级下·江苏盐城·期中）一组数据：2，3，1，2中的众数为 ．
12．（2024九年级下·浙江·专题练习）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都
是9.2环，方差分别为 ， ， ， ，则成绩最稳定的是 ．
13．（23-24八年级下·浙江湖州·期中）某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成
绩按2∶3∶5的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是85分、90分和96分，
那么他本学期数学学期综合成绩是 分．
14．（2024·山西晋中·模拟预测）某电器专卖店为调动销售员的积极性，制定奖励标准：凡超过销售目标的店员将获得奖金．该店统计了所有销售员上月的销售额，并整理数据如下表：
上月销售额/万元
人数
若店长想让一半左右的销售员获得奖金，则根据上月的销售额可将本月的销售目标定为 万元比较合
适．
15．（21-22八年级上·山东聊城·期末）已知一组数据 ， ， ， ， 的平均数是 ，方差是 ，那么
另一组数据 ， ， ， ， 的平均数 ， 方差 ．
16．（2024·湖南怀化·一模） ， ， ， ， 五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个
人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自
己的数的平均数报出来．若A， ， ， ， 五位同学报出来的数恰好分别是 ， ， ， ， ，则
同学心里想的那个数是 ．
17．（2024·江苏盐城·模拟预测）某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发
现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价
格，若A种糖果单价上涨 ，B种糖果单价下调 ，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则 为
．
18．（20-21八年级下·福建福州·期中）我们把三个数的中位数记作 ，例如 ，当
时，x的取值范围是 .
三、解答题（8小题，共66分）
19．（23-24八年级下·江西宜春·阶段练习）某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班
随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．请求这10名
学生得分的众数、中位数及平均数．
20．（22-23八年级上·陕西渭南·期末）在“创文”活动过程中,某学校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项:门窗､地面､桌椅,某天两个班级的各项卫生成绩分别如表:（单位:分）
门窗 地面 桌椅
一班 92 88 90
二班 90 95 85
按学校的考评要求,将门窗､地面､桌椅,这三项得分依次按 ､ ､ 的比例计算各班的卫生成绩,那么
哪个班的卫生成绩高?请说明理由．
21．（23-24八年级上·陕西西安·阶段练习）为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织
“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同
学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示.
(1)本次共抽查了________人；并补全上面条形统计图；
(2)本次抽查学生捐款的中位数为________；众数为________；
(3)全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？
22．（23-24九年级上·湖北·周测）为了调查学生对防疫知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取 名
学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．
下面给出了部分信息．
．甲、乙两校 名学生成绩的频数分布统计表如下
成绩
学校甲
乙
．甲校成绩在 这一组的是： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：
学
平均数 众数 中位数 方差
校
甲
乙
根据以上信息，回答下列问题：
(1) ________， ________；
(2)将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在 这一组的扇形的圆心角是_____度；
(3)本次测试成绩更整齐的是________校 （填“甲”或“乙”）；
(4)在此次测试中，某学生的成绩是 分，在他所属学校排在前 名，由表中数据可知该学生是________
校的学生（填“甲”或“乙”）；
23．（2024·上海普陀·二模）甲外卖平台的外卖员小张看到乙外卖平台外卖员小王的月工资收入比自己高，
于是想跳槽去乙外卖平台工作，如果不考虑其他因素，仅根据以下信息，请你帮助小张来决策是否需要跳
槽到乙外卖平台，并说明理由．
信息一：甲、乙两个外卖平台的税前月工资收入计算方式相同，如下：
税前月工资收入＝（每日底薪＋每单提成×日均送单数）×月送单天数－当月违规扣款
（其中这两个外卖平台每个月的月送单天数均相同）
信息二：乙外卖平台外卖员小王的月工资单如下表：
当月违规扣款
每日底薪 每单提成 日均送单 税前月工资收入
（元） （元） 数 每单扣款 违规送单 （元）
（元） 数
信息三：甲外卖平台外卖员每日底薪 元，每单提成 元，违规每单扣款 元；信息四：如图1，随机抽取了小张在甲外卖平台若干天的日均送单数绘制成条形图；如图2，根据小张在一
年中每月的违规送单数绘制成条形图．
24．（2024·浙江湖州·一模）某校为增强学生身体素质，开展了为期一个月的跳绳系列活动．为了解本次
系列活动的效果，校体育组在活动之前随机抽取部分九年级学生进行了一分钟跳绳测试，根据一定的标准
将测得的跳绳次数分成A、B、C、D、E 五个等级，五个等级的赋分依次为10分、9分、8分、7分、6分，
将测试结果整理后，绘制了统计图1． 跳绳系列活动结束后，体育组再次对这部分学生进行跳绳测试，以
相同标准进行分级和赋分，整理后绘制了统计图2．
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)求被抽取的九年级学生人数，并补全统计图2．
(2)若全校 600 名九年级学生全部参加了跳绳活动及一分钟跳绳测试，测试分级和赋分标准不变．请通过
计算，估计这 600名学生在跳绳活动结束后的测试中，赋分超过9分（含9分）有多少人?
(3)选择一个适当的统计量，通过计算分析，对该校跳绳系列活动的效果进行合理评价．25．（21-22八年级下·广东惠州·期末）甲乙两校参加我县教育局举办的 年学生汉字听写大赛，且两
校参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为 分、 分、 分、 分 满分为 分 ，依据统计数据绘
制了如下尚不完整的统计图表：
分数 分 分 分 分
人数 ______
(1)在图 中，“ 分”所在扇形的圆心角等于______ ；请你将甲校成绩统计表和图 的乙校成绩条形统计
图补充完整；
(2)经计算，乙校的平均分是 分，中位数是 分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的
角度分析哪个学校成绩较好；
(3)如果县教育局要组织一个 人的代表队参加洛阳市汉字听写大赛，为了便于管理，决定从这两所学校中
的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
26．（22-23八年级下·福建厦门·期末）某村启动“乡村振兴”项目，根据当地的地理条件，在村里利用大
棚技术种植一种经济作物．农业技术人员在种植前进行了主要相关因素的调查统计，结果如下：
①天气寒冷，大棚加温可改变经济作物生长率．大棚恒温 时每天的成本为100元，但加温导致每天成
本增加，根据实地调查，发现一个大棚加温 时30天的成本情况如图1，采用30天的平均成
本作为加温至 时的成本．
②经济作物的生长率p与温度t（℃）有如（图2）关系；
③按照经验，经济作物提前上市的天数m（天）受生长率p的影响，大致如下表：
生长率p 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
提前上市的天数m（天） 0 5 10 15 20请根据上面信息完成下列问题：
(1)求加温至 的平均每天成本．
(2)用含t的代数式表示m．
(3)计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．
因此决定给大棚继续加温，但若欲加温到 摄氏度，要求成本太高，所以计划加温至
．请问加温多少摄氏度时增加的利润最大？并说明理由．（注：经济作物上市售出后大棚
暂停使用）
