文档内容
期中押题重难点检测卷（提高卷）
考查范围：人教版第16-18章
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（23-24八年级下·江苏徐州·阶段练习）四边形 的中点四边形是矩形，那么四边形 一定满
足条件（ ）
A．矩形 B．菱形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直
2．（23-24八年级下·河南商丘·阶段练习）下列计算结果最小的是（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24九年级上·广东潮州·期中）第26届 杯世界棋王赛决赛于2月7日至9日在线上进行，这也
是2022年第一个世界围棋大赛决赛．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成
的，则黑、白两棋子的距离为（ ）
A．4 B．5 C．7 D．25
4．（23-24八年级下·吉林·阶段练习）若二次根式 在实数范围内有意义，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（23-24八年级下·吉林·阶段练习）如图①，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正
方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段
得到如图②的新的图案，如果图①中的直角三角形的长直角边为 ，短直角边为 ，则图中的阴影部分的
周长为（ ）A． B． C． D．
6．（2024·陕西西安·三模）如图，平行四边形 的对角线 、 交于点 ，若 ， ，
，则 的长为（ ）
A． B． C． D．
7．（23-24七年级下·浙江金华·阶段练习）如图，将长方形纸片 沿 折叠后，点 ， 分别落位 ，
的位置．再将 沿 翻折得到 ，①若 ，则 ．②若点 恰好落在线段
上．则 ．关于上述两个结论说法正确的是（ ）
A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①②都正确 D．①②都错误
8．（2024·云南昆明·一模）如图， 是等边三角形， 是等腰三角形，且 ， 的垂直
平分线交 于点E，交 于点F，若 ，则 的长为（ ）A． B． C．2 D．
9．（22-23七年级上·浙江杭州·期中）观察下列各式的规律：① ；② ；③
；…；依此规律，若 ；则m、n的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（2023·海南海口·二模）如图，矩形 和矩形 ，点P在边 上，且
，连结 和 ，点N是 的中点，M是 的中点，则 的长为（ ）
A．3 B．6 C． D．
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（23-24八年级下·山西吕梁·阶段练习）已知 与最简二次根式 可以合并，则
12．（23-24八年级下·山西吕梁·阶段练习）如图，在 中， ， ， 平分
交 于点 ， ，则点 到 边的距离为13．（23-24八年级下·北京·阶段练习）如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点 ，过点
的直线分别交AD和BC于点 、E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为 ．
14．（23-24八年级上·山东东营·阶段练习）已知，四边形 中， ， ，对角线 ，
相交于点 ，若 ， 的周长与 的周长相差 ，则四边形 的周长为 ．
15．（22-23 八年级下·云南楚雄·期末）对于任意两个不相等的正数 ， ，定义一种运算 ，
，例如 ，则 ．
16．（23-24八年级下·山西吕梁·阶段练习）爱护森林人人有责，如图1，这是山西某中学森林小队为该地
区森林鸟类安装的木屋，木屋为轴对称图形，木屋的相关数据（单位：cm）如图2所示，则屋顶A到地面
B的距离为 cm．
17．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图，将边长为12的正方形纸片 折叠，点 落在 边上的点
处，点 落在点 处，折痕为 ，若 ，则线段 的长是 ．18．（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）如图，在平行四边形 中， ，点M在边
上，点N在直线 上，且M是 的中点，连接 ，若 ，则 的长为
．
三、解答题（8小题，共64分）
19．（23-24八年级下·北京·阶段练习）计算
(1)
(2)
(3) ．
20．（23-24九年级下·湖南长沙·阶段练习）先化简，再求值 ，其中 ．
21．（23-24八年级下·北京·阶段练习）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点
叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：①使三角形的三边长分别为3、 、 （在图1中画一个即可）；
②使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2中画一个即可）．
22．（23-24八年级下·全国·课后作业）如图，在 中，点E，F分别在 ， 上， 与 相交
于点O，且 ．
(1)求证： ；
(2)连接 ， ，则四边形 （填“是”或“不是”）平行四边形．
23．（23-24八年级下·山西吕梁·阶段练习）综合与实践
“平方法”是解决二次根式大小比较和计算问题的一种好方法．基于该方法，白老师提出问题：比较
与 的大小．
数学思考：
（1）解答白老师提出的问题．
深入探究：（2）白老师让同学们思考上述问题的解决办法，并从不同的角度提出新的问题．
①“善思小组”提出问题：若 ， ，请通过计算，判断p与q的大小．
②“智慧小组”提出问题：已知 ，其中x是整数，且 ，请直接写出 的值．
24．（23-24九年级下·重庆江津·阶段练习）如图所示是某景区的平面示意图，景区有 、 、 、 四个
景点，景点 在景点 的正北方向，景点 在景点 的北偏西30°方向上，在景点 的北偏西75°方向上，
景点 在景点 的正西方向，游客中心 在 的中点处，且恰好在景点 正北方向，已知景点 与景点
相距12千米，（结果精确到十分位，参考数据： ， ， ）
(1)求景点 与景点 相距多少千米？
(2)若图中的 、 、 、 、 都是自驾观光线路，其中 段因施工无法通行，小明从景点
到景点 可以选择线路一： ；也可以选择线路二： ．请你通过计算说明他选
择哪条路线较近？
25．（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）如图1，四边形 是矩形，动点 从 出发，沿射线 方
向移动，作 关于直线 的对称 ．(1)若四边形 是正方形，直线 与直线 相交于点 ，连接 ．
①如图2，当点 在线段 上（不包括 和 ，说明结论“ ”成立的理由；
②当点 在线段 延长线上，试探究：结论“ ”是否总是成立？请说明理由；
(2)在矩形 中， ， ，当点 在线段 延长线上，当 为直角三角形时，直接写
出 的长 ．
26．（23-24八年级下·江苏扬州·阶段练习）已知，如图， 为坐标原点，四边形 为矩形，
，点 是 的中点，动点 在线段 上以每秒2个单位长的速度由点 向 运动. 设动点 的运
动时间为 秒．
(1)当 为何值时，四边形 是平行四边形；
(2)在直线 上是否存在一点 ，使得 四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求 的值，并求
出 点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在线段 上有一点 且 ，直接写出四边形 的周长的最小值 ，并在图上画图标出点 的
位置，
