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七年级下册数学《第七章 平面直角坐标系》
章 末 测 试
时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）
1．（2022秋•锡山区校级月考）下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．某小区3单元406室 B．南偏东30°
C．淮海路125号 D．东经121°、北纬35°
2．（2022秋•中牟县校级月考）如图所示的是一所学校的平面示意图，若用（2，3）表示教学楼的位
置，（3，1）表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成（ ）
A．（2，﹣3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，1） D．（ 1，﹣2）
3．（2022秋•兴化市校级期末）在平面直角坐标系中，点（﹣1﹣2m2，m2+1）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2022秋•城关区校级期末）若点P位于第二象限，且到x轴的距离为3个单位长度，到y轴的距离为
2个单位长度，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣2，3） D．（3，2）
5．（2020春•定州市校级期末）已知三角形 ABC顶点坐标分别是A（0，5），B（﹣3，﹣3），C（1，
0），将三角形ABC平移后顶点A的对应点A 的坐标是（4，10），则点B的对应点B 的坐标为（
1 1
）
A．（7，2） B．（2，7） C．（2，1） D．（1，2）6．（2022秋•峄城区校级期末）下列说法不正确的是（ ）
A．若x+y＝0，则点P（x，y）一定在第二、第四象限角平分线上
B．点P（﹣2，3）到y轴的距离为2
C．若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上
D．点A（﹣a2﹣1，|b|+1）一定在第二象限
7．（2022春•交城县期中）如图，点M是平面直角坐标系中的一点，MA⊥x轴，MB⊥y轴，MA＝4，
MB＝3，则点M的坐标为（ ）
A．（4，3） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）
8．（2022春•沧州期末）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点 A（2，3）和B（1，﹣
1），并且知道藏宝地点的坐标是（4，2），则藏宝处应为图中的（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
9．（2021春•饶平县校级期末）在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段 PQ＝5，若点P坐标是（﹣
2，1），则点Q不在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四10．（2022秋•二七区校级期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从
原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动
规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2023，0） B．（2023，1） C．（2023，2） D．（2024，0）
二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）
11．（2022秋•崂山区期末）当m＝ 时，点P（m+3，m﹣2）在x轴上．
12．（2021秋•三元区期末）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示这张脸上的
左眼，用（3，3）表示右眼，那么这张脸的嘴的位置用 表示．”
13．（2022秋•明水县校级期末）点P（2﹣m，3m﹣1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为
．
14．（2022春•九龙坡区校级期中）已知经过点A（6，0）和点B（a，﹣4）的直线垂直于x轴，则a的
值为 ．
15．（2021秋•垦利区期末）已知△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（﹣1，2），它的
对应点A'的坐标为（3，4），△ABO内任意一点P（a，b）平移后的对应点P'的坐标为 ．16．（2022秋•湖滨区校级月考）在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，点M（﹣3，﹣4）与点N（﹣2a﹣
1，3b+2）均在直线l上，则b的值为 ．
17．（2022春•商河县期末）如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到
△ECD，若四边形ABDC的面积为15，则点C的坐标为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形 ABCD的边长为8，与y轴交于点M（0，5），顶点C
（6，﹣3），将一条长为2020个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点 M处，从点M出发将细绳
紧绕在正方形ABCD的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为 ．
三、解答题（共8个小题，共66分）
19．(6分)（2022春•攸县期末）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．
20．(6分)（2022春•冠县期末）如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是（﹣2，4），市场的坐标是（1，3）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；
（3）准备在（﹣3，﹣2）处建汽车站，在（2，﹣1）处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置．
21．(8分)（2022秋•鼓楼区校级月考）如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线
运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从
A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）．
（1）填空：A→C（ ， ）；C→B（ ， ）；
（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去Q处的行走路线依次为：（+3，+1），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，
﹣2），请在图2上标出点Q的位置．
22．(8分)（2022春•新乐市校级月考）在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A（﹣2，0）处出发，按向上、
向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动距离为1个单位长度，其行走路线如图所示：（1）在图中补出y轴，并写出点A ，A ，A 的坐标；
1 5 9
（2）写出点A
4n﹣3
的坐标（n为正整数）；
（3）蚂蚁从点A 到点A 的移动方向是 （填“向上”“向右”或“向下”）．
2021 2022
23．(8分)（2022春•合江县期末）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C的坐标分别为A（2，﹣
1），B（4，3），C（1，2）．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A B C ．
1 1 1
（1）请在图中画出△A B C ；
1 1 1
（2）写出平移后的△A B C 三个顶点的坐标；
1 1 1
A （ ， ）；B （ ， ）；C （ ， ）．
1 1 1
（3）求△ABC的面积．
24．(8分)（2021春•寻乌县期末）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），
（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对
应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）点C的坐标为 ，点D的坐标为 ，四边形ABDC的面积为 ．
（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；
若不存在，请说明理由．
25．(10分)（2022秋•霍邱县校级月考）在平面直角坐标系中，对于点P、Q两点给出如下定义：若点P
到x，y轴的距离的较大值等于点Q到x，y轴的距离的较大值，则称P、Q两点为“等距点”．如点
P（﹣2，5）和点Q（﹣5，﹣1）就是等距点．
（1）已知点B的坐标是（﹣4，2），点C的坐标是（m﹣1，m），若点B与点C是“等距点”，求点C
的坐标；
（2）若点D（3，4+k）与点E（2k﹣5，6）是“等距点”，求k的值．
26．(12分)（2022春•随县期末）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，
2），且|a+2|+（b﹣3）2＝0
（1）求a，b的值．
1 1
（2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使S = S ，求点M的坐标；S = S
△COM △ABC △COM △ABC
2 21
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使S = S 仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M
△COM △ABC
2
的坐标．
（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分
∠OPD
∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．
∠DOE
