文档内容
期中押题测试卷（测试内容：第五-七章）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米
黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．（2021·西宁市海湖中学七年级期中）下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数
的算术平方根一定是正数；③(π－4)2的算术平方根是π－4；④算术平方根不可能是负数，
其中不正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2021·河南八年级月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．点 到 轴的距离是3 B．在平面直角坐标系中，点 和点 表示同
一个点
C．若 ，则点 在 轴上 D．在平面直角坐标系中，第三象限内的点的横坐标
与纵坐标异号
3．（2021·全国初二课时练习） 的算术平方根的倒数是（ ）
A．4 B． C．2 D．
4．（2021·山西期末）如图，点 ， ， 分别在 的边 ， ， 上，连
接 ， ，在下列给出的条件中，不能判定 的是（ ）
A． ° B． C． D．
5．（2021·平泉市教育局教研室七年级期末）如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对
角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）A．2 B．1.5 C． D．
6．（2021·浙江绍兴市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点
，设点 为线段 上任意一点，则x，y满足的条件为( )
A． B． C． D．
7.（2021.湖北七年级期中）如图， ， ，则 ， ， 之间的关系
是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021·平泉市教育局教研室七年级期末）根据下表回答问题：278.89的平方根是（
）
x 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9
x2 2259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61
A．16.7 B．16.7 C．16.7 D．278.89
9．（2021·宜兴市北郊中学初二期中）如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF
折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）
A．102° B．108° C．124° D．128°
10．（2021·河南七年级期末）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐
标都乘2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第2021个正方形四条边上的整点
个数共有（ ）
A．2021个 B．4042个 C．6063个 D．8084个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在横线上）
11．（2021·四川渠县·七年级期末）如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A
是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是
______．（只填序号）
12．（2021·牡丹江市田家炳实验中学初一期中）给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；（4）三条直线两两相交，有三个交点；（5）若a⊥b，
b⊥c，则a⊥c．
其中正确的有________个
13．（2021·湖北）已知 为正数，且 ，如果以 的长为直角边作
一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为__________．
14．（2021·浙江绍兴市·八年级期末）若点B（7a＋14，a－3）在第四象限，则 a 的取值
范围是______．
15．（2021·全国七年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后
1
得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（1 ，﹣ ）为三角
2 5形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．
16．（2021·湖南岳阳·七年级期末）如图，将一副三角板按如图所示放置，
， ， ，且 ，则下列结论中：①
；②若 平分 ，则有 ；③将三角形 绕点 旋转，使得
点 落在线段 上，则此时 ；④若 ，则 ．其中结论正确的选
项有______．（写出所有正确结论的序号）
17．（2021·厦门市槟榔中学）在平面直角坐标系中，点A（1，4），C（1，﹣2），E
（a，a），D（4﹣b，2﹣b），其中a+b＝2，若DE＝BC，∠ACB＝90°，则点B的坐标是
___．
18．（2021·重庆南开中学八年级开学考试）如图，在 中， ，在 边
上取点 ，使得 ，连接 ．点 、 分别为 、 边上的点，且
，将 沿直线 翻折，使点 落在 边上的点 处，若 ，则
的度数为_______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021·绵阳市·七年级模拟）如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格中，
有一个 且 的每个顶点均与小正方形的顶点重合（1）在方格中，将 向下平移5个单位长度得到 ，请画出 ．
（2）求 平移到 的过程中， 所扫过的面积．
20．（2021·山东八年级期中）计算下列各题：
（1） ；（2）
21．（2021·内蒙古呼伦贝尔市·七年级期末）阅读下面的文字，解答问题．
大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部
地写出来，但是由于1 22，所以 2的整数部分为1．将 2减去其整数部分1，差就
是小数部分( 21)．根据以上的内容，解答下面的问题：
（1） 5的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）若设（2 3）整数部分是x，小数部分是y，分别求出x与y的值．
22．（2021·辽宁·营口市老边区教师进修学校七年级期中）平面内两条直线 、 相交
于点 ， ， 恰好平分 ．（1）如图1，若 ，求 数；
（2）在图1中，若 ，请求出 的度数（用含有 的式子表示），并写出
和 的数量关系；（3）如图2，当 ， 在直线 的同侧时， 和
的数量关系是否会发生改变？若不变，请直接写出它们之间的数量关系；若发生变
化，请说明理由．23．（重庆市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）如图，在平面直角坐标系中，
已知△ABC的顶点A（2，0），顶点B（0，3），顶点C（﹣1，2）．（1）求△AOC的面
积：（2）求△ABC的面积；
（3）若点D在坐标轴上，且S ＝1，直接写出满足条件的D点坐标．
OCD
△
24．（2021·河南驻马店市·七年级期末）已知：△ABC和平面内一点D．（1）如图1，点
D在BC边上，过D点作DE//BA交AC于点E，作DF//CA交AB于点F，判断∠EDF与
∠A的数量关系，并说明理由．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF//CA，∠EDF＝
∠A，请你判断DE与BA的位置关系．并说明理由． （3）如图3，点D在△ABC的外部，
若作DE//BA，DF//CA，请直接写出∠EDF与∠A数量关系．
25．（2021·北京海淀区·七年级期中）在平面直角坐标系中，M（a，b），N（c，d），对
于任意的实数 ，我们称P（ka＋kc，kb＋kd）为点M和点N的k系和点．例如，已知
M（2，3），N（1， ），点M和点N的2系和点为K（6，2）．横、纵坐标都为整数的
点叫做整点，已知A（1，2），B（2，0）．
（1）点A和点B的 系和点的坐标为________（直接写出答案）；
（2）已知点C（m，2），若点B和点C的k系和点为点D，点D在第一、三象限的角平分线上．
①求m的值；②若点D为整点，且三角形BCD的内部（不包括边界）恰有3个整点，直接
写出k的值 ；
（3）若点E与点A关于x轴对称，点B向右平移一个单位得到点F，点H为线段BF上的
动点，点P为点A和点H的k系和点，点Q为点E和点H的k系和点，k＞0，在点H运动
过程中，若四边形AEQP的内部（不包括边界）都至少有10个整点，至多有15个整点，
则k的取值范围为 ．
26.（2021·达州市七年级期中）已知：如图所示，直线MN∥GH，另一直线交GH于A，交
MN于B，且∠MBA＝80°，点C为直线GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且
∠GCD＝50°．
（1）如图1，当点C在点A右边且点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分
线于点P，求∠BPC的度数；（2）如图2，当点C在点A右边且点D在点B右边时，
∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P，求∠BPC的度数；（3）当点C在点A左边且
点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线所在直线交于点P，请直接写出
∠BPC的度数，不说明理由．
