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2024--2025学年度人教版七年级数学上册期中情境核心素养达标模拟试卷（2）
（试卷满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
1. 2023的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】直接利用倒数的定义，即若两个不为零的数的积为1，则这两个数互为倒数，即可一一判定．
的倒数为 ．
故选C．
【点睛】此题主要考查了倒数的定义，熟练掌握和运用倒数的求法是解决本题的关键．
2. 2021年5月，由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平
原南部预选着陆区，中国航天器首次奔赴火星，就“毫发未损”地顺利出现在遇远的红色星球上，完
成了人类航天史上的一次壮举．火星与地球的最近距离约为5500万千米，该数据用科学记数法可表示
为（ ）千米
A. 5.5×108 B. 5.5×107 C. 0.55×109 D. 0.55×108
【答案】B
【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 ，其中 ， 为整数．
5500万 ．
故选B．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数．
确定 的值时，要看把原来的数，变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数，确定 与 的值是解题的关键．
3. 我国在远古时期对圆周率的数值就给出了数值，但这个数值是不循环的小数，到现在也没人给出准
确的值。按四舍五入法对圆周率π取近似数，下列错误正确的（ ）A.π≈3（精确到个位），
B.π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
C.π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
D.π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到万分位 ），
【答案】D
【解析】π≈3.140，精确到0.001，精确到千分位 而不是万分位。
4. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示
绝对值最小的数的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】C
【解析】∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P
点，故选C．
5.若 ，则数 在数轴上对应的点的位置是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】首先根据a的值确定a的范围，再根据a的范围确定a在数轴上的位置．∵
∴ ，
∴点A在数轴上的可能位置是：
，
故选：A．
6. 已知 与 是同类项，则 的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.
∵ 与 是同类项，
∴n+1=4，
解得，n=3
7．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（ ）
A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n
【答案】C
【解析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，
括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．
原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．
8.下列各数表示正确的是（ ）
A． 57000000=57×106
B． 0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015
C． 1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8
D． 0.0000257=2.57×10﹣4
【答案】C．
【解析】把各项中较大与较小的数字利用科学记数法表示，取其近似值得到结果，即可做出判断．
A.57000000=5.7×107，错误；
B.0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016，错误；
C.1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8，正确；D.0.0000257=2.57×10﹣5，错误。
二、填空题（本大题有8个小题，10个空，每空3分，共30分）
1．2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火
星取得圆满成功．探测器距离地球约3.2亿千米．数据3.2亿千米用科学记数法可以表示
为 千米．
【答案】3.2×108．
【解析】把一个大于10的数写成科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，n的值比这个数
的位数少1．
3.2亿＝320000000＝3.2×108
2．如图，长方形的宽为a，长为b，则周长为_________，面积为_________．
【答案】2a+2b，ab．
【解析】根据长方形周长等于四条边长度之和得：
长方形的宽为a，长为b，则周长为2a+2b，
根据长方形面积等于长乘以宽得：面积为ab．
3.小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张
根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌
如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 ．【答案】（5-3+2）×6（答案不唯一）
【解析】根据有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则，进行计算即可解答．
由题意得：
（5-3+2）×6＝24，
故答案为：（5-3+2）×6（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则是解题的关键．
4．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是________．
【答案】﹣x+4y．
【解析】 由题意可得被减数为3x+2y，减数为4x﹣2y，根据差=被减数﹣减数可得出．
由题意得：差=3x+2y﹣（4x﹣2y），
=﹣x+4y．
5.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 _____．
【答案】﹣2m
【解析】根据负数的意义，可得水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0，
据此解答即可．
如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，
那么水位下降2m时，水位变化记作-2m，
故答案为：-2m．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：水位升高记
作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0．
6．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ．
【答案】1，-1 ．
【解析】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点．需注意的是：0是整数，但0既不是正数也不是负数．
根据有理数的相关知识进行解答．
最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．
7.在实数0，π，|﹣2|，﹣1中，最小的数是_________.
【答案】-1
【解析】先化简|﹣2|，然后根据正数大于0，负数小于0即可得出答案．∵|﹣2|＝2，
∴﹣1＜0＜|﹣2|＜π，
∴最小的数是﹣1．
8．计算﹣ + ×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣ ）=_________
【答案】3/2．
【解析】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算
加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算
律来简化运算．
根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因式的个数为2个，得到
积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．
原式=﹣ + ×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣ ）
=﹣ + ×7×（﹣5）×（﹣ ）
=﹣ +4
= ．
三、解答题（7个小题，共46分）
1. （6分）计算：
【答案】
【解析】根据有理数的乘方、零指数幂进行化简，再进行有理数的加减运算即可．
原式
．
【点睛】考查有理数的混合运算，涉及有理数的乘方、零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2．（6分）化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．
【答案】见解析。
【解析】运用整式的加减的法则求解即可
8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]
=8n2﹣（4m2﹣2m﹣2m2+5m）
=8n2﹣4m2+2m+2m2﹣5m
=8n2﹣2m2﹣3m．
3．（4分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6
（1）正整数集合{ …}
（2）正分数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）负数集合 { …}．
【答案】见解析．
【解析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；
（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；
（3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；
（4）根据小于0的数是负数，可得负数集和．
解：（1）正整数集合{1，108，…}；
（2）正分数集合{+3.2， ，…}；
（3）负分数集合{﹣ ，﹣6.5，…}
（4）负数集合{﹣ ，﹣6.5，﹣4，﹣6…}．
【点评】本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数．
4. （6分）用字母表示图中阴影部分的面积：
(1) (2)
【答案】见解析。
【解析】将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决求阴影
部分面积问题的关键．
(1)图中阴影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a，圆的直径也是
a，圆的半径是；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽
为b，小正方形的边长为x.
(1)S＝a2－π·()2；(2)S＝ab－4x2.
5．（6分）计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得
到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．【答案】﹣4ab+3bc﹣6a﹣8ac．
【解析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
设该整式为A，求出A的表达式，进而可得出结论．
∵A+（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac，
∴A=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）
=﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac
=﹣3ab+2bc﹣3a，
∴A﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）
=（﹣3ab+2bc﹣3a）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）
=﹣3ab+2bc﹣3a﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac
=﹣4ab+3bc﹣6a﹣8ac．
6.（8分）已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
【答案】见解析。
【解析】先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值
因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2）因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
7.（10分）若关于x，y的单项式2axmy与5bx2m-3y是同类项，且a，b不为零．
（1）求（4m-13）2019的值．
（2）若2axmy+5bx2m-3y=0，且xy≠0，求2a+5b+2022的值．
【答案】 （1）-1 （2）2022
【解析】单项式2axmy与5bx2m-3y是同类项，且a，b不为零．
m=2m-3，解得m=3
（1）将m=3代入，（4m-13）2019=-1．
（2）∵2axmy+5bx2m-3y=0，且xy≠0，
∴（2a+5b）x3y=0，
∴2a+5b=0
∴2a+5b+2022=0+2022=2022
