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2024--2025学年度人教版七年级数学上册期末情境核心素养达标模拟试卷（1）
（试卷满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（本大题有14个小题，每小题3分，共42分）
1. -5的相反数是（ ）
A. 5 B. C. D.
2. 若 ，则 （ ）
A. 6 B. C. 1 D.
3. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱
4. 如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该
线段是（ ）
A．a B．b C．c D．d
5．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一
条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边
6. 大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破．
数字1268000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
7．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a，a，a，a，a，则下
1 2 3 4 5
列正确的是（ ）
A．a＞0 B．|a|＝|a|
3 1 4
C．a+a+a+a+a＝0 D．a+a＜0
1 2 3 4 5 2 5
8．若﹣x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确
的是（ ）
A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2
C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2
11．如图，甲、乙两人同时从A 地出发，甲沿北偏东50 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲
到达B 地，乙到达C 地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC 为100 ，则此时乙位于A地的( )A．南偏东30 B．南偏东50 C．北偏西30 D．北偏西50
12．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所
学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（ ）
A．49 B．60 C．84 D．105
13. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，
后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬
棍挑动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，动力臂为1.5m，则搅动这块大石头至少
需要的动力是（ ）
A．360N B．400N C．450N D．600N
14．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6
二、填空题（本大题有10个小题，每空3分，共30分）
1. 近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中
国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作
业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“ 米”，
那么海平面以下10907米记作“________米”．
2．暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．
原价： 元
暑假八折优惠，现价：160元
3．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填
入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为
．
4．已知 与 互余， 与 互补，若 ，则 ．
5．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于 .
6cm 6.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为_______。
7．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段
话的意思是：用绳子最井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？
则该问题的井深是___________尺．8．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用
今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横
行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为 ．9．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad﹣bc，则满足等式 =1的x的值为 ．
10．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛者的
得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为 ．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
三、解答题（7个小题，共48分）
1. （4分）用字母表示图中阴影部分的面积：
(1) (2)
2. （4分） 若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值．
3. （8分）先化简，再求值：已知x＝－4，y＝1/2 ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
4．（8分）（2023•衢州）小红在解方程 时，第一步出现了错误：
解：2×7x＝（4x﹣1）+1，
…
（1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处．
（2）写出你的解答过程．
5. （8分）如图，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC.
(1)若∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；
(2)若∠AOB=α，∠BOC=β(∠AOB，∠BOC均为锐角，且α＞β)，其他条件不变，求∠DOE的度数；(3)从(1)(2)的结果中，你发现了什么规律?请写出来.
6．（8分）（2023•北京）对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天
头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为
天头长与地头长的和的 ．某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm．若要求装裱后的长
是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．
7. （8分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问
题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3
人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？
