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2024--2025学年度人教版七年级数学上册期中情境核心素养达标模拟试卷（1）
（试卷满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. 圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为
2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
A. －8℃ B. －4℃ C. 4℃ D. 8℃
【答案】D
【解析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．
这天最高温度与最低温度的温差为2-（-6）=8．
故选：D．
【点睛】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答．
2. 以下各数是有理数的是（ ）
A. B. C. D. π
【答案】C
【解析】根据有理数和无理数的分类判断即可；
【详解】解：A．根据无理数的定义， 是无理数，那么A不符合题意．
B．根据无理数的定义， 是无理数，那么B不符合题意．
C．根据有理数的定义， 是有理数，那么C符合题意．
D．根据无理数的定义， 是无理数，那么D不符合题意．
故选：C． π
【点睛】本题主要考查了实数的分类，准确分析判断是解题的关键．
3．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）A．3 B．﹣3 C． D．
【答案】A．
【解析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．
|﹣3|=3
4. 如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（ ）
A. 9 B. C. D.
【答案】D
【解析】先根据数轴得到A表示的数，再求其相反数即可．
由数轴可知，点A表示的数是9，相反数为 ，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴和相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
5. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， 的相反数为（ ）
A． B．2020 C． D．
【答案】B
【解析】直接利用相反数的定义求解．
的相反数为－（-2020）=2020．故选B．
6．2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测
火星之旅．地球与火星的最近距离约为5460万公里．“5460万”用科学记数法表示为（ ）
A．5.46×102 B．5.46×103 C．5.46×106 D．5.46×107
【答案】D
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数
变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
5460万＝54600000＝5.46×107．
7.若am+2b3与（n-2）a2b3是同类项，而且它们的和为0，则（ ）
A. m=0，n=2 B. m=0，n=1
C. m=2，n=0 D. m=0，n=-1
【答案】B．
【解析】本题考查同类项和相反数的定义，由同类项和相反数的定义可先求得 m和n的值．由
am+2b3与（n-2）a2b3是同类项，
可得m+2=2，m=0．
又因为它们的和为0，则am+2b3+（n-2）a2b3=0，
即n-2=-1，n=1．则m=0，n=1．
8．下列去括号正确的是( )
A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．
C． D．
【答案】D
【解析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括
号．
A.﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；
B.﹣ （4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；
C. （2m﹣3n）= m﹣n，故本选项错误；
D.﹣（ m﹣2x）=﹣ m+2x，故本选项正确．
9. 观察依次排列的一串单项式x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…，按你发现的规律继续写下去，第8个单项
式是（ ）
A. ﹣128x7 B. ﹣128x8 C. ﹣256x7 D. ﹣256x8
【答案】B
【解析】根据符号的规律：n为奇数时，单项式为正号，n为偶数时，符号为负号；系数的绝对值的规律：
第n个对应的系数的绝对值是2n-1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．
根据分析的规律，得
第n个单项式为(-1)n+12n-1xn，
∴第8个单项式是-27x8=-128x8，故选B．
【点睛】本题考查了规律探究，分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
10．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．Φ44.9 B．Φ45.02 C．Φ44.98 D．Φ45.01
【答案】A
【解析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
∵45+0.03＝45.03，45﹣0.04＝44.96，
∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03，
∵44.9不在该范围之内，
∴不合格的是A，故选：A．
二、填空题（本大题有8个小题，每空3分，共24分）
1. 目前，中国国家版本馆中央总馆入藏版本量共 余册．数据 用科学记数法表示
为________．
【答案】
【解析】根据题意用科学记数法 表示即可．
，
故答案为： ．
【点睛】本题考查科学记数法，掌握科学记数法的形式 是解题的关键．
2. 如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为 ．
【答案】13【解析】根据题意可得，把 ， 代入 进行计算即可解答．
当 ， 时，
．
故答案为：13．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
3. 已知 ，则x的值为_____．
【答案】 ，1，3
【解析】由已知可分三种情况：当 时， ；当 时， ；当 时， ，
此时 ，等式成立．
【详解】∵ ，
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ，此时 ，等式成立；
故答案为： ，1，3．
【点睛】考查有理数的乘方；熟练掌握有理数的乘方的性质，切勿遗漏零指数幂的情况是解题的关键．
4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x可表示的实际意义是 .
【答案】用100元买每斤9.8元的苹果x斤后余下的钱。
【解析】一斤苹果9.8元，则x斤苹果9.8x元。
则代数式100－9.8x可表示用100元买苹果x斤后余下的钱数。
5．多项式 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．【答案】﹣3m+2．
【解析】 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是
解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
根据题意得：
（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）
=m2﹣2m﹣m2﹣m+2
=﹣3m+2．
6．名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中的“筹”原意是指“算筹”，在我国古代的数学名著《九
章算术》和《孙子算经》中都有记载．“算筹”是古代用来进行计算的工具之一，它是将几寸长的小竹
棍摆在平面上进行运算，“算筹”的摆放有纵、横两种形式（如图1）．则图2中“算筹”表示的减法算
式的运算结果为 ．
【答案】﹣6023．
【解析】依题意得图2中“算筹”所表示的算式是：951﹣6974，然后计算即可得出结果．
951﹣6974＝﹣6023．
7．若|x|＝4，|y|＝5，则x﹣y的值为 ．
【答案】±1或±9．
【解析】求出x、y的值，分为四种情况，代入求出即可．
∵|x|＝4，
∴x＝±4，
∵|y|＝5，
∴y＝±5，
当x＝4，y＝5时，x﹣y＝﹣1，
当x＝4，y＝﹣5时，x﹣y＝9，
当x＝﹣4，y＝5时，x﹣y＝﹣9，
当x＝﹣4，y＝﹣5时，x﹣y＝1．
故答案为：±1或±9．
8.杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记
录如图，则这4框杨梅的总质量 。【答案】20.1千克。
【解析】根据有理数的加法，可得答案
（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克）
三、解答题（7个小题，共46分）
1.（4分）（2022广西柳州）计算：3×（﹣1）+22+|﹣4|．
【答案】5
【解析】先计算乘方运算，同步计算乘法运算，化简绝对值，再合并即可．
【详解】解：原式＝﹣3+4+4
＝5．
【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”
是解本题的关键．
2．（4分）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b= ．
【答案】见解析。
【解析】 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，
当a=﹣2，b= 时，原式=2﹣ = ．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣（﹣4），|﹣3.5|， ，0，+（+2.5）
【答案】见解析
【解析】首先将各数在数轴上表示出来，进而得出大小关系．
如图所示：
．
4. （8分）将下列各数分别填入下列相应的圈内：3.5，-3.5,0， -2，-8/5，-1/3，0.5
【答案】见解析。
【解析】
5. （12分）如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她
计算：
(1)窗户的面积是多大？
(2)窗帘的面积是多大？
(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光．
【答案】见解析。【解析】解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可．
(1)窗户的宽为b＋＋＝2b，长为a＋，根据长方形的面积计算方法求得答案即可；
(2)窗帘的面积是2个半径为的圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为的圆
的面积；
(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．
解：(1)窗户的面积是(b＋＋)(a＋)＝2b(a＋)＝2ab＋b2；
(2)窗帘的面积是π()2＝πb2；
(3)射进阳光的面积是2ab＋b2－πb2＝2ab＋(1－π)b
6.（12分）嘉淇准备完成题目：化简： ，发现系数“ ”印刷不清楚．
（1）他把“ ”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几？
【答案】（1）–2x2+6；（2）5.
【解析】原式去括号、合并同类项即可得；设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果
为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．
（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=﹣2x2+6；
（2）设“”是a，
则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=（a﹣5）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，
∴a﹣5=0，
解得：a=5．
