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2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷十套（解析版）
2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（07）
（满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红
球的概率是（ ）
A. B. C. D.
3. 若关于x的一元二次方程 有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4．某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均
增长率都为x，则年平均增长率x应满足的方程为（ ）
A．800（1﹣x）2＝968 B．800（1+x）2＝968
C．968（1﹣x）2＝800 D．968（1+x）2＝800
5. 如图，在 中，弦 相交于点P，若 ，则 的大小为（ ）
A. B. C. D.6. 如图，抛物线L ：y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），
1
虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 L ，则图中两个阴影部分的面积和为
2
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下四个结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞
0；④﹣ ＜0，正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
二、填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1. 不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取
出1个球，则它是绿球的概率是___________．
2. 若一元二次方程 有两个相等的实数根，则 ________．
3. 如图，菱形 中，分别以点 ， 为圆心， ， 长为半径画弧，分别交对角线 于点 ，
．若 ， ，则图中阴影部分的面积为_________．（结果不取近似值）4．如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面积是 （结果保留
）．
π
5.如图,若四边形ABCD与四边形FGCE成中心对称,则它们的对称中心是 ,点A的对称点是 ,点E
的对称点是 .BD∥ 且BD= .连接点A,点F的线段经过点 ,△ABD≌ .
6. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心将 绕
点D顺时针旋转 与 恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若
，则 ______．
7. 已知抛物线 （ ， ， 是常数）开口向下，过 ， 两点，且
．下列四个结论：
① ；
②若 ，则 ；③若点 ， 在抛物线上， ，且 ，则 ；
④当 时，关于 的一元二次方程 必有两个不相等的实数根．
其中正确的是_________（填写序号）．
三、解答题（本大题有5小题，共44分）
1. （4分）用分解因式解方程：（x+1）2＝2x+2
2．（9分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转
60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
3.（9分）（2023四川凉山）2023年“五一”期间，凉山旅游景点，人头攒动，热闹非凡，州文广旅局对本
次“五一”假期选择泸沽湖、会理古城、螺髻九十九里、邛海沪山风景区（以下分别用 表
示）的游客人数进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下不完整的两幅统计图．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的游客有多少人？
（2）将两幅不完整的统计图补充完整；
（3）若某游客随机选择 四个景区中的两个，用列表或画树状图的方法，求他第一个景区恰
好选择 的概率．4. （10分）如图， 是 的直径， 是 的一条弦， 连接
（1）求证：
（2）连接 ,过点 作 交 的延长线于点 ，延长 交 于点 ，若 为 的中
点，求证：直线 为 的切线．
5. （12分）已知抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）如图，过点A的直线 与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接
，设点P的纵坐标为m，当 时，求m的值；
（3）将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围．
