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2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷十套（解析版）
2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（01）
（满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知点P(m-3,m-1)关于原点对称的点P'在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
3. 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为（ ）
A. 4 B. ﹣4 C. 3 D. ﹣3
4．方程2x2+6x－1＝0的两根为x、x,则x+x 等于( )
1 2 1 2
A.－6 B.6 C.－3 D.3
5. 某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展
植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合
题意的方程是（ ）
A. B.
C. D.
6. （2023四川成都）为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设
种植类劳动教育课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供 6张背面完全
相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别
印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰
好抽中水果类卡片的概率是（ ）
A. B. C. D.7. 如图， 内接于 ，CD是 的直径， ，则 （ ）
A. 70° B. 60° C. 50° D. 40°
8. 如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度
数是( )
A. 25° B. 35° C. 40° D. 50°
9. 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边 ，分别以点A，B，C为圆心，以 长为半
径作 ， ， ，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为 ，则此
曲边三角形的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a 0）经过点（1，0）和点（0，－3），且对称轴在y轴的左侧，则下列
结论错误的是（ ）A. a＞0
B. a＋b＝3
C. 抛物线经过点（－1，0）
D. 关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根
二、填空题（本大题有6小题，每空4分，共24分）
1.关于 的一元二次方程 ，给出下列说法：①若 ，则方程必有两个实数
根；②若 ，则方程必有两个实数根；③若 ，则方程有两个不相等的实数根；④若
，则方程一定没有实数根．其中说法正确的序号是___________
2. 设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为________．
3.已知点 与点 关于原点对称，则 的值为______．
4．如图，从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为 dm2．
5．贵阳市2021年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组．有
甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是 ．
6. 如图，在 O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上且∠ADC＝30°，则∠AOB的度数为 ．
⊙
三、解答题（本大题有4小题，共46分）
1．（10分）关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m－1）x 2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一
个相同的根，求此时m的值.2. （6分）某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是
共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．
（1）“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是______事件；
A．不可能 B．必然 C．随机
（2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的
概率．
3．（12分）已知：点 与点 关于原点对称．
(1)分别求a，b的值；
(2)求点A关于x轴的对称点的坐标；
(3)求点B关于y轴的对称点的坐标．
4. （18分）在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 ， （点 在点 的左
侧），与 轴交于点 ，且点 的坐标为 ．
（1）求点 坐的标；
（2）如图1，若点 是第二象限内抛物线上一动点，求点 到直线 距离的最大值；
（3）如图2，若点 是抛物线上一点，点 是抛物线对称轴上一点，是否存在点 使以 ， ， ，
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
