文档内容
2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼
专题02 三角形内角外角问题
一、选择题
1. （2023湖北宜昌）如图，小颖按如下方式操作直尺和含 角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如
果 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
2. （2023大连）如图，直线 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. （2023内蒙古包头）如图，直线 ，直线 与直线 分别相交于点 ，点 在直线 上，且
．若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.4. （2023山东东营）如图， ，点 在线段 上（不与点 ， 重合），连接 ，若
， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. （2023山东聊城）如图，分别过 的顶点A，B作 ．若 ， ，
则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. （2023深圳）如图为商场某品牌椅子 的侧面图， ， 与地面平行， ，
则 （ ）
A. 70° B. 65° C. 60° D. 50°
7. （2023湖北荆州）如图所示的“箭头”图形中， ， ， ，则
图中 的度数是（ ）A. B. C. D.
8. 如图，已知 ，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝
50°，则∠A＝（ ）
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
9．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
10.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，
∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ）
A.15° B.25° C.30° D.10°
二、填空题
1．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为
65°，则图中角α的度数为 ．2. （2023湖北十堰）一副三角板按如图所示放置，点A在 上，点F在 上，若 ，则
_________ ．
3．在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C= ．
三、解答题
1.下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．
三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°，
已知：如图， ,
求证：
方法一
方法二
证明：如图，过点A作
证明：如图，过点C作
2.如图， ∠BAE, ∠CBF, ∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？E
A
1
2 3
B
C D
F
3．已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
