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2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼
专题08 线段的垂直平分线性质问题
一、选择题
1. （2023长春）如图，用直尺和圆规作 的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是
（ ）
A. B. C. D.
2.如图所示，底边 BC 为 2 ，顶角 A 为 120°的等腰△ABC 中，DE 垂直平分 AB 于 D，则△ACE 的
周长为（ ）
A．2+2 B．2+ C．4 D．3
∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2 3.如图，BD是△ABC 的角平分钱，AE⊥BD ，垂足为F. 若
∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1. （2023湖北荆州）如图， ，点 在 上， ， 为 内一点．根据图中尺规作图痕迹推断，点 到 的距离为___________．
2. （2023四川广元）如图， ，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大
于 的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线 ，分别交直线a，b于点C，D，连接AC，若
，则 的度数为 _____．
3.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）∠ECD的度数为 ；（2）若CE=5，求BC长为 ．
4.如图，在Rt ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知
∠BAE=10°，则∠C的度数为________．三、解答题
1.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．
2.如图，在 中， 是 边上的高， 是 边上的中线，且 。求证：
A
E
D
B C
（ 1 ） 点 在 的垂直平分线上；
（2）
3.如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点
F、G．求△AEG的周长．
