文档内容
七年级上学期数学期末培优检测（尖子生专用 A）
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．B
5．A
6．A
7．B
8．A
9．－1
10．7
3
11．
2
12．−1
51
13．
220
14．4
15．计算：
1
（1）解：原式=1+ +2
2
7
= ．
2
（2）解：原式 ( 2 1 1)
= − + + ×78
13 3 6
2 1 1
=− ×78+ ×78+ ×78
13 3 6
=−12+26+13
=27．
16．解： ，
2(ab−3a2−1)−(6a2−3ab)
＝2ab−6a2−2−6a2+3ab=−12a2+5ab−2
当a=1,b=−2时，原式＝−12×1+5×1×（−2）−2=−12−10−2=−24．
17解：∵AP与PB的长度之比为3∶2，
∴设AP＝3xcm，BP＝2xcm，
又∵AP＝6cm，
∴3x＝6，x＝2，
∴BP＝4cm，AB＝10cm．
18．（1）解：∵∠AOC=40°，
∴∠BOD=40°．
∵OE⊥CD，
∴∠DOE=90°，
∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=40°+90°=130°；
（2）∵OA平分∠COE，∠AOC=40°．
∴∠AOE=∠AOC=40°，∠BOD=∠AOC=40°，
∴∠DOE=180°−∠AOE−∠BOD=180°−40°−40°=100°．
19．（1）∵a⊕b=a−2b，
∴−3⊕2=−3−2×2=−3−4=−7；
（2）由题意，得
(x−2y)⊕(x+2y)=(x−2y)−2(x+2y)=x−2y−2x−4 y=−x−6 y
当x=−1，y=2时，
原式=−(−1)−6×2=1−12=−11．
20．（1）解：25×5=125（元），
∴他需要付125元．
（2）解：∵30×4=120，120<200，
∴小钱购买柑橘超过30千克，
200÷4=50（千克），
∴小钱购买柑橘50千克．
（3）解：∵4×90=360元<376元，
答案第2页，共5页∴第一次购买的数量在30千克以内，则第二次购买的数量多于30千克，
设第一次购买x千克，则第二次购买(90−x)千克．
当x≤10时，6x+4(90−x)=376，
解得x=8．
当1012，
∴点Q不可能比点P多运动1.5个单位．
23．（1）解：由题意可得，
∵9>7>3，
∴用数字3，7，9组成一个三位数，最大的三位数是：973，最小的三位数是：379，
故答案为：973，379；
（2）解：∵a>b>c>0，
∴最大的三位数是：100a+10b+c，最小的三位数是：100c+10b+a，
∴100a+10b+c−(100c+10b+a)=99a−99c=99(a−c)，
∴最大三位数与最小三位数之差可以被99整除；
（3）解：任选一个数字972，由题意可得，
972−279=693，
963−369=594，
954−459=495，
954−459=495，
∴“卡普雷卡尔黑洞数”是495．
24．（1）解：∵方程3x=m是“和解方程”，
∴x=m+3，
∴3(m+3)=m，
9
解得：m=− ．
2
（2）解：∵关于x的一元一次方程−x=mn+n是“和解方程”，
∴x=mn+n−1
∴−(mn+n−1)=mn+n，
1
解得：mn+n= ．
2
25．解：（1）由运动知,∠AOA=（30t）°,∠AOA=[10（t+6）]°,
1 2
故答案为30t,10（t+6）,
（2）∵OA1是∠ 的角平分线,
A2OA
∴∠AOA=2∠AOA,
2 1
∴10（t+6）=2×30t,
∴t=1.2,
答案第4页，共5页故答案为1.2,
（3）解：若OA 未超过OA,
1 2
则10（t+6） -30t=30
3
t= ,
2
若OA 超过OA,
1 2
则30t - 10（t+6） =30
9
t= ,
2
3 9
所以t= 或 t= 时∠AOA=30°.
1 2
2 2
