文档内容
第一章 有理数
1.1 正数和负数
教学备注
学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）
重点：理解正数、负数及0的意义.
难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.
学生在课前
完成自主学 自 主 学
习部分
习
一、知识链接
1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________.
2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活
举出实例.
_______________________________________________________________________.
1.情景引入
二、新知预习
（见幻灯片3-
1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例
4）
（图片和新闻报道），回答问题：
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.
问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；
（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
2.自主归纳：
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做 数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数.
注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，
+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
三、自学自测
1.下列各数中，负数是（ ）
A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0
第 1 页 共 6 页2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）
教学备注
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 配 套 PPT 讲
授
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
课堂探
究
一、要点探究
探究点1：正、负数的认识
2.探究点1新
问题1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
知讲授
（见幻灯片5-
8）
问题2：0只表示没有吗?
要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分
界点.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
1 3 7
-11, ,+73, ,-2.7,4.8, .
6 4 12
正数 负数
方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.
探究点2：用正负数表示具有相反意义的量 3.探究点2新
知讲授
问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量.
（见幻灯片9-
（1）节约13m3水和浪费4m3的水；
13）
（2）电梯上升2层和下降5层；
（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.
要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量．
问题2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？
甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.
第 2 页 共 6 页
1 1
6 6典例精析
教学备注
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．
配 套 PPT 讲
（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作________.
授
（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体________.
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个
月的体重增长值；
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、
上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
针对训练
1.填空：
（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；
（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；
（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;
（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表示________ .
2.向东行进－50 m表示的意义是 （ ）
A.向东行进50 m B.向南行进50 m C.向北行进50 m D.向西行进50 m
3.探究点3新 探究点3：0的意义及用正负数表示相对基准量
知讲授 问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含
（见幻灯片
义是什么？
15-17）
典例精析
例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，
超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，
则她们的实际身高应是________________________.
方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的量用负数
表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据.
针对训练
1. 下列语句正确的是 （ ）
A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有
C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
第 3 页 共 6 页二、课堂小结 教学备注
配 套 PPT 讲
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
授
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量. 4.课堂小结
当 堂 检
5.当堂检测
测
（见幻灯片
1.下列说法，正确的是 （ ）
19-22）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动 4米，那么+2米表示
_______________ .物体原地不动记为________ .
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .
（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示
________________.
4.下列各数－2，0， ,－10,3.5中，是正数的有_________.
5.把下列各数填入相应的括号内：
－28，20，0，5，0.23，- ，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62.
正数集合：{ ，…}；
负数集合：{ ，… }.
6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7
万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.
7.数学活动:
帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入记为正数，支出记为负数）.
第 4 页 共 6 页参考答案
自主学习
一、知识链接
1.整数和小数 2.有.冬天里有零度的时候，也零下几度的时候.
二、新知预习
问题1 1.（1）3摄氏度；1层到10层；花生产量比上年增长百分之1.8.
（2）零下3摄氏度；地下1层和地下2层；油菜籽产量比上年下降百分之2.7.
问题2 正数和负数
2.正 负
三、自学自测
1.B 2.C
课堂探究
二、要点探究
探究点1：
问题1： (1)比0小，正数前加上符号“-”的数叫做负数.
(2)错.0既不是正数，也不是负数.
问题2：0是正数与负数的分界.
【典例精析】
例1 正数： ，+73，4.8，- 负数：-11，-2.7，-
探究点2：
问题1： (1)是. (2)是. (3)是.
问题2：(1) +3km；-1km. (2) +50kg；-2kg.
【典例精析】
例2 (1)-5m (2)向东运动6m
例3 (1) 这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
(2) 六个国家2001年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
意大利 0.2%， 中国 7.5%.
【针对训练】
1. (1)-20分 (2)-15000元 (3)向东走400米 (4)零下7度
2. D
探究点3：
问题 吐鲁番盆地的海拔记作“-155米”，表示其海拔低于海平面155米.
【典例精析】
例4 197、182、187、194、185
【针对训练】
1.C
2. 如0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.
当堂检测
1.C 2.D
3. (1) －3℃ (2)向东运动2米 0米 (3)-3.8吨 (4) 低于标准水位0.9米
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5. 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 -28，- ，-3 ，-3.2%
6.解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
7. 略.
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