文档内容
1.2 有理数
1.2.1 有理数
教学目标：
1. 掌握有理数的概念，能对有理数进行识别和分类.
2. 经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想.
重点：掌握有理数分类的方法.
难点：会把所给的有理数填入相应的集合.
自主学习
一、新课导入
回想一下，我们认识了哪些数？
课堂探究
一、要点探究
知识点1：有理数
探究一 请给下面的数找到家
1合作探究
思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式.
2 = _____，－3 = ____，0 = ______.
思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？
15 2
5.32 = ； -150.25 = ； = ；− = .
7 3
知识要点：
1. 有限小数和无限循环小数都可以化为分数.因此它们也可以看成分数.
2. 可以写成分数形式的数称为有理数.
探究二 请给下面的家找到家族.
正整数 零 负整数 正分数 负分数
知识要点：
概念归纳：正整数、零和负整数统称为 数.正分数和负分数统称为 数.
整数和分数统称为 数.
有理数按照定义分类： 有理数按照符号分类：
典例精析
例1 指出下列各数中的正有理数、 负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：
3 1
13，4.3，− ，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60， .
8 9
2练一练
1.把下列各数填在相应的集合中：
1 22
−3,+ ,0,4,π,+2.12,−0.65,+300%,−0.6˙ ,
2 7
正数集合：{ ... }；
负数集合：{ ... }；
分数集合：{ ...}；
整数集合：{ ...}；
非负有理数集合：{ ... }；
有理数集合：{ ...}.
归纳总结：
有理数分类时注意几点：
15
1.像 ，200% 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；
3
2.无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数)
3.整数中除了正整数和负整数，还有_____.
二、课堂小结
当堂检测
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
32.把下列各数填入相应的集合内：
，-3.1416，0，2024， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89．
... ...
正数集合 负数集合
... ...
整数集合 分数集合
3. 任意写出 5 个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中 3 个数是非正数；②其
中 3 个数是非负数；③ 5 个数都是有理数.
4参考答案
自主学习
一、新课导入
回想一下，我们认识了哪些数？
正数、负数、小数、分数、整数
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
思考：
1.
2.
探究二
5知识要点：
【典例精析】
例1
1
正有理数：13，4.3，8.5%， ，20，
9
3
负有理数： − ，-30，-12%，-7.5，-60
8
正整数：13，20
负整数：-30，-60
练一练1
正数集合：{ , 4,π，2.12,300%， ，··· }；
负数集合：{ -3，-0.65，- ，··· }；
分数集合：{ ，2.12，-0.65，- ， ，··· }；
整数集合：{ -3，0，4，300%，··· }；
非负有理数集合：{ ， 0，4，2.12，300%， ，··· }；
有理数集合：{ -3， ， 0，4，2.12，-0.65，300%，-0.6， ，··· }.
二、课堂小结
6当堂检测
1.B
2. 正数集合：
负数集合：
整数集合：0,2024,-89
分数集合：
3.略
7
