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自主学习
15.2.2 分式的乘方 导学案
根据乘方的意
一、学习目标：
义计算下列各
1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则熟练地进行
式：
运算.
2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算．
重点：熟练地进行分式乘方的运算.
难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
二、学习过程：
课前自测
1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
−x 6b 3b 4x a 2
⋅ = ÷ =
(1) 2b x2 x （ ） (2) 3a 2x 3 （ ）
思考：
(a) 2
=?
b
x−y
(xy−x2
)÷
2.计算： xy
(a) 3
=?
b
1
(a) 10
3.判断下列解答的正误：计算：a2÷b·b =?
b
解：原式=a2÷1=a2，此解法是否正确？（ ）
4.计算：
【归纳】一般
2x 3 x
÷ ⋅ 地，当n是正
5x−3 25x2 −9 5x+3
整 数 时 ，(1)
.
这就是说，______________________________________.
典例解析
(2)
例1.计算：
(1) (2)
【针对练习】计算：
(1) x 2 ; (2) ( 2a2b) 3．
(- ) -
3 y3 3c
【针对练习】
计算：
（ 1 ）
例2.下列运算结果不正确的是( )
a2b 3 ( c2 ) 2 (bc) 4
( ) ⋅ ÷ ;
-c -ab a
（ 2 ）
a2b 2 bc 4
(- ) ⋅(-c2 ) 2÷( )
c a
.
【针对练习】下列计算不正确的是( )
A． 6ab2x3 2 2bx2 2 4b2x4 B． 2x2 2 3 2x2 6 64x12
( ) =( ) = [-( ) ] =-( ) =-
15a2bx 5a 25a2 3a 3a 729a6
C． y-x 3 1 3 1 D． x10 10 x20
[ ] =( ) = [-( )] = 例4.计算：
(x- y) 2 y-x (y-x) 3 y20 y30
(1)
例3.计算：3.在下列各式
(a-b) 2 ( -a ) 3 1 ; (2)(x2- y2 ) 2 ( x ) 3．
⋅ ÷ ÷(x+ y)⋅
ab b-a a2-b2 xy x- y 中 :①
;
②
【针对练习】计算：[ a7b2 ] (a2-b2) 4 [a2(b-a)] 3
- ⋅ ÷
3(a+b) a2 2
;③ ;
④
例5.化简求值： ，其中
.
相等的两个式
子是( )
达标检测 A.① ②
1．下列计算中，错误的是( ) B.① ③
A．( 3 y ) 3 -9 y3 B．( 4b3 ) 2 16b6
C.② ③
= =
-x2 x6 -3c2 9c4
D.③④
4. 如 果
C．(5x3y2 ) 2 25x6 y4 D．( b2 ) 2 b4
= =
-2z 4z2 -a3 a6
b2 2n
2．(- ) （n为正整数）的值是（ ）
a
那么 a8b4等于
A．b2+2n B．b4n C． b2n+1 D． b4n
- -
( )
a2n a2n a2n a2n
A.6 B.9C.12 D.81
5.计算：
6.计算：
7.已知 ，求 的值.
