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典例解析
14.1.4 单项式与单项式相乘 导学案
例1.计算：
一、学习目标：
1
(1) 8xy⋅ x ;
1.探索并掌握单项式乘以单项式的法则; 4
2.灵活运用单项式乘以单项式的法则进行运算. (2) (-5a2b)
重点：掌握单项式乘法法则，会用单项式乘法法则进行运算. (-3a);(3)
难点：多种运算法则的综合运用. -4a3b2c3 ⋅
二、学习过程： 3ab2; (4) -2x2yz
课前自测
1
·(- xy2z)·(9xyz2)
同底数幂乘法法则：am·an =______. 6
幂的乘方法则：(am)n=______.
积的乘方法则：(ab)n=______.
1.计算：(1) x2·x3·x4 =____ (2) (x3)6 =____
(3) (-2a4b2)3 =_______ (4) (a2)3·a4 =____
例2.计算：
2.下列整式中，单项式:__________，多项式:__________.
(1)
1
−
a2b
① 2 ；② 2x-y；③ x2+y2-1；④ a；⑤ x5y3；⑥ 3x2-y+3；⑦ 10. (2x)3(-5xy2);
3.下单项式-2a3b的系数是____，次数是____.
(2) 3x2y2 ⋅
自主学习
(-2xy2z)2 ;
问题：光的速度约为 3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是
5
5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
(3) ( x3y)⋅
9
1
(-3xy2)3 ⋅( x)2.
2
思考1：怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
(3×105)×(5×102)=
思考2：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，怎样计算这个式子？
ac5·bc2=
【针对练习】
【归纳】单项式与单项式相乘的法则：
计算：
____________________________________________________________________
(1) 3x2·5x3 (2)
__________________________________________________________________4y·(-2xy2) (3) (-3x)2·4x2 (4) (-2a)3(-3a)2 5.计算:
(1) -2xy ·
4xy3z=_______
1
例3.若-2x3m+1y2n与4xn-6 y-3-m的积与-4x4 y是同类项，求m、n． _; (2)
2
abc2 ·
6a2bc=______
【针对练习】已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
__.
6.一个直角三
角形的两直角
例 4. 有 理 数 x ， y 满 足 条 件 ， 求 代 数 式
|2x-3 y+1|+(x+3 y+5) 2=0
边的长分别是
2a 和 3a，则
的值．
(-2xy) 2 ⋅(- y2)⋅6x y2
此三角形的面
积是
______;当a=2
时，此时这个
三角形的面积
达标检测
等于______.
1.计算3b·2ab的结果是( )
7.用科学记数
A. 6b2 B. 6ab C. 6ab2 D. 5ab
法表示计算结
2.下列计算中，正确的是( )
果:
A. 2a3 · 3a2=6a6 B. 4x3 · 2x5=8x8
(3.5×103)
C. 2x · 2x5=4x5 D. 5x3 · 4x4=9x7
×(-4×105)=___
3.下列计算中，正确的是( )
__________.
A. 4a3 · 3a2=12a6 B. (-3a4) (-4a3)=12a7
8.计算:
C. 3a4 · 5a3=8a7 D. (-a) (-2a)3(-3a)2=-72a6
(1)(3x3y) ·
1
4.如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是( )
(-2xy2)
3
A. x6y4 B. –x3y2 C. x3y2 D. –
2
(2)( a2b3) · (-
3
x6y41
a2bc)
2
(3)(-ab3c2)3 · (-2a3b)2 (4)(6×105)×(4×106)
9.计算:
1 1
(1) 4m3 ·(-2mn) · (- m2n2) (2)(- x2y)3 · 3xy2 · (2xy2)2
16 2
10.小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮
他算一 算，他至少要买多少平方米的木地板?
1 1 1
11.已知x=4，y=- ，求 xy2 · 28(xy)2 · x5的值.
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