文档内容
【归纳】幂的
14.1.2 幂的乘方 导学案
乘方法则：
一、学习目标：
(am)n=______.
1.理解并掌握幂的乘方法则.
(m，n 都是正
2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.
整数) 即：幂
二、教学重、难点：
的乘方，底数
重点：幂的乘方法则.
_____，指数
难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.
_____.
二、学习过程：
典例解析
课前自测
例1.计算：
同底数幂乘法法则：
(1) (103)5 (2)
am·an =______.(m，n都是正整数) 即：同底数幂相乘，底数_____，指数_____.
(a4)4 (3)
计算：
(am)2 (4) -
(1) 93×95 =____ (2) a6·a2 =____ (3) x2·x3·x4 =____
(x4)3
(4) (-x)3·(-x)5 =____ (5) (-x)3·x3 =____ (6) a2·a4 + a·a5 =____
自主学习
思考：(1) (32)3表示什么？ (2) (a2)3表示什么？ (3) (am)3表示什么？
例2.计算：
(1) [(a+b)2]3
；
(2) [(a2)3]4 .
合作探究
探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么
规律？
(1) (32) 3 = 32×32×32 = 3( )
拓展：[(am)n]p
(2) (a2) 3 = a2·a2·a2 = a( )
= __________
(3) (am)3 = am·am·am = a( ) (m是正整数)
（m，n，p都
思考：对于任意底数 a 与任意正整数m，n.
是正整数）
猜想：(am)n =________(m，n都是正整数).
比一比：(-a2)3
尝试论证猜想：
和 (-a3)2 的 结
果相同吗？为什么？ 例 5. 比 较
3500，4400，5300
的大小.
例3.计算：
(1)(x4)3·x6; (2)a2(－a)2(－a2)3＋a10.
达标检测
1．下列计算
【针对练习】计算：
正确的是（
(1) ; (2)
(-a) 3·(a2 ) 3·a+(-a3 ) 2·a4 (-x) 2 ⋅x3 ⋅(-2y) 3+(2xy) 2 ⋅(-x) 3 ⋅y ）
A ． a3·a2=a6
B ．
（ a3 ） 2=a5
C ．
法则逆用
（ a2 ） 3=a6
想一想：amn可以写成什么形式？
D ．
amn =_______________
a2+a3=a5
填一填：
2．下列计算
(1) a10 =(a2)( )=(a5)( )
中，结果等于
(2) 若am =3，那么：a2m =_____=___.
a8的是（
例4.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
）
(1)103m； (2)102n； (3)103m＋2n．
A ． a2·a4
B．(a3)5
C．a4+a4
【针对练习】(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的
D．(a4)2
3．下列选项
值．
中正确的有（
）个．① ；② ；③ ；④ ．
a2m=(a2
)
m a2m=(am
)
2 a2m=(-am
)
2 a2m=(-a2
)
m
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若3•9m•27m＝321，则m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若xm=2，xn=3，则x2m+3n等于（ ）
A．6 B．13 C．36 D．108
6．已知，a=255，b=344，c=433，则 a、b、c的大小关系是（ ）
A．b>c>a B．a>b>c C．c>a>b D．a
