文档内容
15.2.2 分式的乘方
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据同底数幂相除，幂的乘方，同底数幂相乘，分式的乘方，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、 ，故本选项错误，不符合题意；
B、 ，故本选项正确，符合题意；
C、 ，故本选项错误，不符合题意；
D、 ，故本选项错误，不符合题意；
故选：B
【点睛】本题主要考查了同底数幂相除，幂的乘方，同底数幂相乘，分式的乘方，熟练掌握相关运算法则
是解题的关键．
2．计算分式 得（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】分别给分子、分母运用积的乘方运算法则计算即可．
【详解】解： ．
故选C．
【点睛】本题主要考查了分式的乘方，分式的乘方即给分子、分母分别乘方．
3．下列各式中正确的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据分式的乘法法则计算依次判断即可．
【详解】A、 ，故该项错误；
B、 ，故该项错误；
C、 ，故该项错误；
D、 ，故该项正确；
故选：D．
【点睛】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键．
4．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据幂的运算进行计算即可，同时将除法转化为乘法，进而根据分式的性质计算即可
【详解】故选B
【点睛】本题考查了分式的性质，幂的运算，正确的计算是解题的关键．
5．化简： 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】先利用幂的乘方运算法则再利用分式的乘方等于分子分母分别乘方计算即可得到结果．
【详解】可得 = =
【点睛】此题考查了幂的乘方，分式之间的乘方，熟练掌握法则是解本题的关键．
6． 的结果是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】B
【分析】先计算分式的乘方，再把除法转换为乘法，约分后即可得解．
【详解】解：
故选：B．
【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
二、填空题：
7．（1） ________； （2） ________；（3） ________； （4） ________．
【答案】
【分析】根据分式乘方的运算法则计算即可；
【详解】解：（1） ，
（2）
（3） ，
（4） ，
故答案为： ， ，
【点睛】本题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键
8．化简： ________．
【答案】
【分析】先算乘方，然后再算乘法.
【详解】解：原式 ，
故答案为 .
【点睛】本题考查了分式的混合运算，注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减.9．计算： _____．
【答案】
【分析】先计算分式的乘方运算，再把除法运算转化为乘法运算，再约分即可得到答案.
【详解】解：
故答案为：
【点睛】本题考查的是分式的乘方运算，分式的除法运算，掌握分式的乘方与除法运算的运算法则是解本
题的关键.
10．计算 的结果是________．
【答案】
【分析】先算分式的乘方，再算乘除法，进行约分，即可得到答案．
【详解】原式=
=
= ．
故答案是： ．
【点睛】本题主要考查分式的乘方与乘除运算法则，掌握分式的约分，是解题的关键．
11．计算 的结果是_________．
【答案】
【解析】略
12．计算： __________________．【答案】
【分析】首先利用积的乘方运算法则化简，再利用分式的乘除运算法则化简即可．
【详解】解：原式= ．
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
三、解答题：
13． ．
【答案】 ．
【分析】根据分式乘方的法则进行运算即可；
【详解】解：
【点睛】本题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键
14．计算
（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）﹣ ．
【分析】（1）先算乘方，再算乘法即可；
（2）先算乘方，把除法变成乘法，再算乘法即可．【详解】解：（1）原式＝ = ；
（2）原式＝ ＝﹣ ．
【点睛】本题考查了分式的乘方和分式的乘除法，解题关键是能灵活运用法则进行化简计算．
15．计算：
（1） ；
（2） ；
【答案】（1） ；（2）1.
【分析】（1）先计算乘方，同时将除法化为乘法，再计算乘法；
（2）先计算乘方，将除法化为乘法，再计算乘法；
【详解】解：（1）原式= ）= ；
（2）原式= =1；
【点睛】此题考查分式的计算，掌握分式的乘方计算法则，乘除法计算法则，因式分解的方法是解题的关
键．
能力提升篇
一、单选题：
1． 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】利用幂的乘方运算法则计算即可得到结果．
【详解】可得 =
【点睛】此题考查了幂的乘方，熟练掌握法则是解本题的关键．2．计算 与 的结果( )
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．以上都不对
【答案】C
【详解】解： =- ，
= ，
所以它们互为相反数，
故选C
二、填空题：
3．（ ）3•（ ）2÷（ ）4=________．
【答案】
【详解】解：原式= ．故答案为 ．
4．计算 _____．
【答案】
【分析】先计算分式的乘方，再根据分式的乘除混合运算法则解答即可．
【详解】解：
．故答案为： ．
【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算以及分式的乘方运算，属于常考题型，熟练掌握分式的乘除运算
法则是解题的关键．
三、解答题：
5．计算：
（1）
（2） ．
【答案】（1） （2） ．
【分析】先计算乘方，再把除法转化成乘法，再把分子、分母分解因式，然后约分得结果．
【详解】（1） ，
= ，
= .
（2）原式
．
【点睛】本题考查了分式的乘除法，把分子分母因式分解是解决本题的关键．
